振动与波动习题

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1、振动与波动习题1．写出下图位移时间曲线对应的谐振动表达式______________________。2.做简谐振动的小球。速度的最大值为vm=3cm/s,振幅为A=2cm,若速度为正最大值时为计时零点，则小球振动的周期为；加速度的最大值为；振动表达式为。A(D)-A-AoytoytA(A)oytoyt(B)(C)AA3.已知一质点沿ｙ轴作简谐振动．其振动方程为与之对应的振动曲线是4.一质点作简谐振动，周期为T．当它由平衡位置向x轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的时间为(A)T/12.(B)T/8．(C)T/6．(D)T/4一质点沿x轴做简谐振动

2、，振动方程为，从t=0时刻起，到质点位置在x=-2cm处，且向x轴正方向运动的最短时间间隔为多少？（要求画出旋转矢量图，表示出两个时刻的旋转矢量）。已知一质点沿y轴做简谐振动，平衡位置在y轴的原点处。振幅A=3cm,角频率=。在下列三种计时零点的选择下，写出该简谐振动的方程。(1)选择质点经平衡位置且向y轴负方向运动时为计时零点；（2）选择质点经y=-3cm时为计时零点；(3)选择质点经y=1.5cm且向y轴正方向运动时为计时零点。（要求用旋转矢量法求初相）5.质量为2kg的质点，按方程沿着x轴振动．求：(1)t=0时，作用于质点的力的大小；(2)作用于质点的力的最大值和

3、此时质点的位置．6.有一单摆，摆长为l=100cm，开始观察时(t=0)，摆球正好过x0=-6cm处，并以v0=20cm/s的速度沿x轴正向运动，若单摆运动近似看成简谐振动．试求(1)振动频率；(2)振幅和初相.1.一弹簧振子，弹簧的倔强系数为k=25N/m.初始动能为0.2J，初始势能为0.6J.则其振幅为；位移x=时，动能与势能相等；位移是振幅的一半时，势能是。2.质量为m的物体在x轴上以平衡位置为坐标原点做谐振动，振幅为A，频率为v，若取x=A/2处为弹性势能的零点，则在x=A处的弹性势能Ep＝；若t=0时刻物体在x=A处由静止释放，则它到达x=-A/2处所需的最短时间

4、是。3.一质点做简谐振动，已知振动频率为f，则振动动能的变化频率是。4.有两个谐振动：，，且有A2

5、上方5cm处所需要的最短时间。一物体质量为0.25kg，再弹性力作用下作简谐振动，弹簧的倔强系数k=25N/m,如果起始振动时具有势能0.06J和动能0.02J，求：（1）振幅；（2）动能恰等于势能时的位移；（3）经过平衡位置时物体的速度。A，B是简谐波波线上距离小于波长的两点．已知，B点振动的相位比A点落后，波长为λ=3m，则A，B两点相距L=________________m．一平面简谐波以速度u沿x轴正向传播，在t=t´时波形曲线如图所示，则坐标原点O的振动方程为。一平面简谐波沿Ox正方向传播，波动表达式为(SI)，则该波在t=0.5s时刻的波形图是[]B如图，一平面波

6、在介质中以速度u=20m/s沿x轴负方向传播，已知A点的振动方程为y=3cos4πt(SI)(1)以A点为坐标原点写出波动方程；(2)以距A点5m处的B点为坐标原点，写出波动方程。一平面简谐波沿x轴正向传播，波的振幅A=10cm，波的角频率ω=7πrad/s.当t=1.0s时，x=10cm处的a质点正通过其平衡位置向y轴负方向运动，而x=20cm处的b质点正通过y=5.0cm点向y轴正方向运动．设该波波长λ>10cm，求该平面波的表达式．图为t=T/4时一平面简谐波的波形曲线，则其波的表达式为一列平面简谐波在媒质中以波速u=5m/s沿x轴正向传播，原点O处质元的振动曲线如图所

7、示．(1)求解并画出x=25m处质元的振动曲线．(2)求解并画出t=3s时的波形曲线．1．一平面简谐波沿X轴正方向传播，波速u=100m/s,t=0时刻的波形曲线如图所示。波长λ=；振幅A=；频率υ=。2．平面简谐波的波动方程标准形式为：。已知一平面简谐波的波动方程为y=Acos(at–bx),(a、b均为正值常数)，则波沿x轴传播的频率为。速度为。3.图1表示t=0时的余弦的波形图，波沿x轴正向传播；图2为一余弦振动曲线，则图1中所表示的x=0处质元振动的初位相与图2所示的振动的初位相[]（A）均为零