空间立体几何表面积和体积、三视图和直观图测试题

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1、wotd资料下载可编辑空间立体几何表面积与体积、三视图与直观图测试题专业技术资料wotd资料下载可编辑空间立体几何表面积与体积、三视图与直观图测试题　一．选择题（共10小题）1．（2014•广西模拟）将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得BD=a，则三棱锥D﹣ABC的体积为（　　）　A．B．C．D．　2．（2014•上海二模）已知正四棱锥S﹣ABCD中，SA=2，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为（　　）　A．1B．C．2D．3　3．（2014•陕西）已知底面边长为1，侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一球面上，则该

2、球的体积为（　　）　A．B．4πC．2πD．　4．（2014•湖北二模）正方形ABCD的边长为2，点E、F分别在边AB、BC上，且AE=1，BF=，将此正方形沿DE、DF折起，使点A、C重合于点P，则三棱锥P﹣DEF的体积是（　　）　A．B．C．D．　5．（2014•四川模拟）三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的表面上，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，又SA=AB=BC=1，则球O的表面积为（　　）　A．B．C．3πD．12π　6．（2014•抚州一模）沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示，则该几何体的左视图为（　　

3、）　A．B．C．D．　7．（2015•巴中模拟）某几何体的正视图和侧视图均如图所示，则该几何体的俯视图不可能是（　　）专业技术资料wotd资料下载可编辑　A．B．C．D．　8．（2014•韶关模拟）把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起，形成的三棱锥C﹣ABD的主视图与俯视图如图所示，则左视图的面积为（　　）　A．B．C．D．　9．（2014•蒙城县模拟）已知三棱锥的底面是边长为1的正三角形，其正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为（　　）　A．B．C．D．1　10．（2014•焦作一模）某几何体的正视图与侧视图如图

4、所示，若该几何体的体积为，则该几何体的俯视图可以是（　　）　A．B．C．D．　二．填空题（共15小题）11．（2014•南通模拟）已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上，且AB=6，BC=2，则棱锥O﹣ABCD的体积为　_________　．　专业技术资料wotd资料下载可编辑12．（2014•河西区三模）已知正四棱锥O﹣ABCD的体积为，底面边长为，则以O为球心，OA为半径的球的表面积为　_________　．　13．（2014•河东区一模）三棱柱三视图（主视图和俯视图是正方形，左视图是等腰直角三角形）如图所示，

5、则这个三棱柱的全面积等于　_________　．　14．（2014•长春一模）已知三棱柱ABC﹣A1B1C1底面是边长为的正三角形，侧棱垂直于底面，且该三棱柱的外接球表面积为12π，则该三棱柱的体积为　_________　．　15．（2014•甘肃二模）四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是边长为6的正方形，且PA=PB=PC=PD，若一个半径为1的球与此四棱锥的所有面都相切，则此四棱锥的体积为　_________　．　16．（2014•崇明县二模）已知圆柱M的底面圆的半径与球O的半径相同，若圆柱M与球O的表面积相等，则它们的体

6、积之比V圆柱：V球=　_________　（用数值作答）．　17．（2014•江西二模）一平面截一球得到直径是6cm的圆面，球心到这个平面的距离是4cm，则该球的体积是　_________　cm3．　18．（2014•开封二模）已知四面体P﹣ABC的外接球的球心O在AB上，且PO⊥平面ABC，2AC=AB，若四面体P﹣ABC的体积为，则该球的体积为　_________　．　19．（2014•宁城县模拟）已知直角梯形ABCD，AB⊥AD，CD⊥AD，AB=2AD=2CD=2，沿AC折叠成三棱锥，当三棱锥体积最大时，求此时三棱锥

7、外接球的体积　_________　．　20．（2014•郑州一模）已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若AB=AA1=2，AC=1，∠BAC=60°，则此球的表面积等于　_________　．　21．（2014•东营二模）已知A、B、C三点在球心为O的球面上，AB=AC=2，∠BAC=90°，球心O到平面ABC的距离为，则球O的表面积为　_________　．　22．（2014•商丘二模）已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，点P是线段A1C1上的动点，则四棱锥P﹣ABCD的外接球

8、半径R的取值范围是　_________　．　23．（2014•临汾模拟）将长、宽分别为4和3的长方形ABCD沿对角线AC折起，得到四面体A﹣BCD，则四面体A﹣BCD的外接球的体积为　_________　．　24．（2014•邯郸二模）已知三角形PAD所在平面与矩形ABCD所在平面互相垂直