空间几何体的三视图与直观图、表面积和体积.ppt

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1、新课标高中一轮总复习第九单元直线、平面、简单几何体和空间向量知识体系考纲解读1.空间几何体.(1)认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.(2)能画出简单空间图形（长方体、球、圆锥、棱柱等简易组合）的三视图,能识别上述的三视图所表示的立体模型,会用斜二测画法画出它们的直观图.(3)会用平行投影与中心投影两种方法，画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式.(4)会画某些建筑物的视图与直观图（在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求）.(5)了解球、柱、锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）.2.点、直线、

2、平面之间的位置关系.(1)理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理.公理１：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点在此平面内.公理２：过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面.公理３：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么他们有且只有一条过该点的公共直线.公理４：平行于同一条直线的两条直线互相平行.定理：空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补.(2)以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定.理解以下判定定理:①如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直

3、线与此平面平行.②如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行，那么这两个平面平行.③如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直.④如果一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面互相垂直.理解以下性质定理，并能够证明.①如果一条直线与一个平面平行，经过该直线的任一个平面与此平面相交，那么这条直线就和交线平行.②如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么他们的交线相互平行.③垂直于同一个平面的两条直线平行.④如果两个平面垂直,那么一个平面内垂直于他们交线的直线与另一个平面垂直.(3)能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题.3.空间直角坐标系.

4、(1)了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标表示点的位置.(2)会推导空间两点间的距离公式.4.空间向量与立体几何.(1)空间向量及其运算.①了解空间向量的概念，了解空间向量的基本定理及其意义，掌握空间向量的正交分解及其坐标表示.②掌握空间向量的线性运算及其坐标表示.③掌握空间向量的数量积及其坐标表示，能运用向量的数量积判断向量的共线与垂直.(2)空间向量的应用.①理解直线的方向向量与平面的法向量.②能用向量语言表述直线与直线、直线与平面、平面与平面的垂直、平行关系.③能用向量方法证明有关直线和平面位置关系的一些定理（包括三垂线定理）.④能用向量方法解决直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹角

5、的计算问题,了解向量方法在研究几何问题中的作用.第59讲空间几何体的三视图与直观图、表面积和体积1.了解柱、锥、台、球的概念、性质及他们之间的关系，能识别柱、锥、台、球的结构特征；2.能识别各种简单几何体和简单组合体的三视图，并会用斜二测画法画出他们的直观图.能进行三视图与直观图的相互转化.3.了解柱、锥、台、球的表面积和体积的计算公式，并能运用这些公式解决相关问题.1.下列说法中正确的是()DA.有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱B.用一个平面去截一个圆锥，可以得到一个圆台和一个圆锥C.有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥D.将一个直角三角形绕其一条直角边

6、旋转一周，所得圆锥的母线长等于斜边长由棱柱、圆锥、棱锥的定义知，A、B、C不正确，故选D.2.已知正三角形ABC的边长为a,那么△ABC的平面直观图△A′B′C′的面积为()DA.a2B.A2C.a2D.a2如图，图①、图②所示的分别是实际图形和直观图.从图②可知，A′B′=AB=a,O′C′=OC=a,所以C′D′=O′C′sin45°=a，所以S△A′B′C′=A′B′·C′D′=·a·a=a2,故选D.3.某几何体的直观图如图所示,该几何体的主(正)视图和左(侧)视图都正确的是()BA.B.C.D.主视图应有一条实对角线,且对角线应向上到下,左视时,看到一个矩形,且不能有实对角线,故淘

7、汰A、D，故选B.4.如图是一个空间几何体的三视图，若它的体积是3，则a=.由三视图可知几何体为一个直三棱柱,底面三角形中,边长为2的边上的高为a,则V=3××2×a=3，所以a=.1.柱、锥、台、球的结构特征几何体几何特征图形表面积、体积多面体棱柱有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行S表面积=S底+S侧V=①.(h为棱柱的高)棱锥有一个面是多边形，其余各面都是有一个公