一类乘法删失模型的小波估计

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1、中文图书分类号．：０１７４２密级：公开ＵＤＣ：５１０１０００５学校代码：ＢＥＩＴＩＮＧＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹＯＦＥＣＨＮＯＬＯＧＹＪ硕士学位论文ＭＡＳＴＥＲＡＬＤＩＳＳＥＲＴＡＴＩＯＮ论文题目一：类乘法删失模型的小波估计论文作者：黄福芳学科：数学指导教师：刘有明教授论文提交日期：２０１７年４月ＵＤＣ：５１０学校代码：１０００５１．２２０１４０６０４５中文图书分类号：０７４学号：Ｓ密级：公开北京工业大学理学硕士学位论文一题目：类乘法删失模型的

2、小波估计：ＷＡＶＥＬＥＴＥＳＴＩＭＡＴＩＯＮＦＯＲＡＣＬＡＳＳＯＦ英文题目＿ＭＵＬＴＩＰＬＩＣＡＴＩＶＥＣＥＮＳＯＲＥＤＭＯＤＥＬＳ论文作者：黄福芳学科：数学研究方向：小波分析申请学位：理学硕士指导教师：刘有明教授所在单位：应用数理学院答辩日期：２０１７年５月工业授予学位单位：北京大学独创性声明本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究．尽我所知成果，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰

3、写过的研究成果工业大学或其它教育机构的学，也不包含为获得北京一位或证书而使用过的材料．与我同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意．签名：黄福芳日期：２０１７年５月１９日关于论文使用授权的说明本人完全了解北京工业大学有关保留、使用学位论文的规定即：学校有权保，留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅学校可以公布论文的全部或部分内；容．，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文（保密的论文在解密后应遵守此规定）签名：黄福芳日期：２０１７年５月１９

4、日２０１７１导师签名：刘有明日期：年５月９日摘要摘要一本文利用小波方法研究类乘法删失模型密度函数的Ｌｐ风险估计．具体地，我们构造小波估计器并给出其在Ｌ．，ｐ风险意义下的相合性和收敛阶？在借鉴ＣｈａｕｂｅＹｏｅｎｄｒａＰ．Ｃｈａｕｂｅ．Ａｄａｔｉｖｅｗａｖｅｌｅｔｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｏｆａｄｅｎｙ（ＪＡＬｇｙｐｓｉｔｆｒｏｍｍｉｘｔｕｒｅｓｕｎｄｅｒｍｕｌｔｉｌｉｃａｔｉｖｅｃｅｎｓｏｒｉｎ－ｙｐｇ．Ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ．２０１５４９：３：６３８６５９；）

5、工作的基础上首先在不假定密度函数光滑性条件下，（只假设其属于一），证明了线性小波估计器的Ｌ平均相合性其次研究具有一定光滑性密度函数（属于空ｐ；间线性估计器的收敛阶其结果优于Ｃ／ｕｍｔｅ等人的定理鉴于线性估计器非自），ｙ；适应，最后利用小波阈值方法构造了非线性小波估计器，并给出其在说■空间中Ｌｌｇ．〇〇风险的收敛阶ｐ（ｐ＜）．关键词：乘法删失模型小波估计平均相合性收敛阶；；；－Ｉ－ＡｂｓｔｒａｃｔＡｂｓｔｒａｃｔＩｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ｗｅｕｓｅｔｈｅｗａｖｅｌｅｔｍｅｔ

6、ｈｏｄｔｏｓｔｕｄｙｔｈｅＬｐｒｉｓｋｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｆｏｒａｉｉｉｉｉｉ？ｄｅｎｓｔｆｕｎｃｔｏｎｎａｍｕｌｔｌｃａｔｖｅｃｅｎｓｏｒｅｄｍｏｄｅｌ．Ｍｏｒｅｒｅｃｉｓｅｌｗｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｗａｖｅｙｐｐｙ，ｌｅｔｅｓｔｉｍａｔｏｒｓａｎｄｓｈｏｗｔｈｅｉｒｃｏｎｓｉｓｔｅｎｃａｎｄｃｏｎｖｅｒｅｎｃｅｏｒｄｅｒｓｉｎｔｈｅｓｅｎｓｅｏｆＬ，ｙｇｐｒｉｓｋ．ｏｉｏｅｎｄｒａ？ＭｔｖａｔｅｄｂｙＹｇＰ．Ｃｈａｕｂｅ＾ｗｏｒｋＹｏｇｅ

7、ｎｄｒａＰ．Ｃｈａｕｂｅ．Ａｄａｐｔｉｖｅｗａｖｅｙ（ｙｌｅｔｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｏｆａｄｅｎｓｉｔｆｒｏｍｍｉｘｔｕｒｅｓｕｎｄｅｒｍｕｌｔｉｌｉｃａｔｉｖｅｃｅｎｓｏｒｉｎ．Ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ．ｙｐｇ２０１５４９－ｗｅｆｉｒｓｔ？：３：６３８６５９ｒｏｖｅｔｈｅｍｅａｎＬｃｏｎｓｉｓｔｅｎｃｏｆｔｈｅｌｉｎｅａｒｗａｖｅｌｅｔｅｓｔｉ；），ｐｐｙｍａｔｏｒｗｉｔｈｏｕｔａｓｓｕｍｉｎａｎｓｍｏｏｔｈｎｅｓｓｃｏｎｄｉｔｉｏｎｏｎａｄｅｎｓｉｔｆ

8、ｕｎｃｔｉｏｎｉｔｉｓａｓｓｕｍｅｄｇｙｙ（ｏｎｌｔｏｂｅｉｎＬｔｈｅｎｔｈｅｃｏｎｖｅｒｅｎｃｅｏｒｄｅｒｉｓｒｏｖｉｄｅｄｆｏｒｔｈｅｌｉｎｅａｒｅｓｔｉｍａｔｏｒｓｗｈｅｎｙｐ），；ｇｐａｄ