福建省福州市罗源一中2010-2011学年高一上月考试题

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1、福建省罗源一中2010-2011学年高一上学期第一次月考数学试卷（时间：120分钟总分：150分）一．选择题:（本大题共10小题；每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．集合{1，2，3}的真子集共有（）A、5个B、6个C、7个D、8个ABU2．图中的阴影表示的集合中是（　　）A．　　　　　B．C．　　　　D．3.以下五个写法中：①｛0｝∈｛0，1，2｝；②｛1，2｝；③｛0，1，2｝＝｛2，0，1｝；④；⑤，正确的个数有（　　）A．1个　　　　　B．2个　　　　　C．3个　　　　　D．4个4．下列从集

2、合A到集合B的对应f是映射的是（）123451234abcde561234435123ABABABABABCD5．函数的定义域为（　　）A．　　　　　　　　　B．C．　　　　　　　　D．6．若函数，则的值为（　　）A．5B．－1　　　　　　　C．－7D．27．已知函数，，那么集合中元素的个数为………………………………………………………（）A．1B．0C．1或0D．1或28．给出函数如下表，则f〔g（x）〕的值域为（）x1234133x1234f(x)4321A.{4,2}B.{1,3}C.{1,2,3,4}D.以上情况都有可能9．设集合，若A

3、∩B≠，则a的取值范围是（　）A．　B．　C．D．10．设,与是的子集,若∩=,则称(,)为一个“理想配集”.那么符合此条件的“理想配集”的个数是(规定(,)与(,)是两个不同的“理想配集”)A.4B.8C.9D.16二．填空题（本大题共5个小题，每小题４分，共20分）11．已知集合，则＝12．若函数，则＝____________13．若函数的定义域为[－1，2]，则函数的定义域是14．函数在区间上递减，则实数的取值范围是______15．对于函数，定义域为，以下命题正确的是（只要求写出命题的序号）①若，则是上的偶函数；②若对于，都有，则是上

4、的奇函数；③若函数在上具有单调性且则是上的递减函数；④若，则是上的递增函数。三．解答题：（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。16．（本小题13分）．全集U=R，若集合，，则（1）求，,；（2）若集合C=，，求的取值范围；（结果用区间或集合表示）17．（本小题13分）．已知函数的定义域为集合，，（1）求，；（2）若，求实数的取值范围。18．（本小题13分）如图，用长为1的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若半圆半径为，此框架围成的面积为，求关于的函数，并写出它的定义域.19．（本小题13分）利用函数的单调

5、性定义证明函数在是单调递减函数，并求函数的值域。20．（本小题14分）已知f（x）是定义在（0,+∞）上的增函数，且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1．（1）求证：f（8）=3．（2）求不等式f（x）－f（x－2）>3的解集．21．（本小题14分）已知函数（1）在坐标系中作出函数的图象；（2）若，求的取值集合；福建省罗源一中2010-2011学年高一上学期第一次月考数学参考答案一．选择题:（本大题共10小题；每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）题号12345678910答案CBBDDDCA

6、CC二．填空题（本大题共5个小题，每小题４分，共20分）11．12．013．14．15．②③三．解答题：（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。16．（本题满分13分）解：1）；；2）17．（本题满分13分）解：（1）=（2）18．（本题满分13分）19．（本题满分13分）解：证明：在［2,4］上任取且，则是在［2,4］上的减函数。因此，函数的值域为。20．（本题满分14分）（1）证明：由题意得f（8）=f（4×2）=f（4）+f（2）=f（2×2）+f（2）=f（2）+f（2）+f（2）=3f（2）又∵f（2）

7、=1,∴f（8）=3（2）解：不等式化为f（x）>f（x－2）+3∵f（8）=3,∴f（x）>f（x－2）+f（8）=f（8x－16）∵f（x）是（0，+∞）上的增函数∴解得2