统计学基础第五章

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1、第五章时间数列本章内容第一节时间数列概述第二节时间数列的水平指标第三节时间数列的速度指标第四节时间数列的分解分析第一节时间数列的概述一、时间数列(timeseries)的概念及其构成所谓时间数列，又称时间序列或动态数列，是将某一指标在不同时间上的数值，按时间（如年、季、月等）先后顺序排列而成的统计数列。如将历年来我国国民生产总值加以排列可以形成时间数列。时间数列的主要作用①时间数列可以表明社会经济现象的发展变化趋势及规律性。如把相邻几年各季空调的销售量编制成时间数列，通过比较不仅会发现空调的销售量有不断增长

2、的趋势，而且还会发现销售量的季节变动规律。②可以根据时间数列，计算各种时间动态指标值，以便具体深入地揭示现象发展变化的数量特征。③运用时间数列可以预测现象的发展方向和发展速度，为经济决策或经营决策提供重要依据。二、时间数列的种类（1）绝对数时间数列(absolutetimeseries)又称为总量指标时间数列，是由一系列同类总量指标的数值按时间的先后次序排列而成的时间数列。（2）相对数时间数列(relativetimeseries)又称相对指标动态数列，是由一系列同类相对指标数值按时间先后顺序排列而成的经数

3、列。（3）平均数时间数列(averagetimeseries)是由一系列同类平均指标数值按时间先后顺序排列而成的统计数列。三、编制时间数列应遵守的主要原则1．时间长短的可比性。2．总体范围的可比性。3．经济内容的可比性。4．计算方法的一致性。第二节时间数列的水平指标一、发展水平（levelofdevelopment）所谓发展水平，又称发展量，是指时间数列中每一项具体的统计指标数值。它具体反映社会经济现象在各个不同时期或时点上所达到的规模和水平，通过不同时期发展水平的比较，可以给人具体的、深刻的印象。注意：发

4、展水平指标在文字叙述上习惯用“增加到”、“增加为”或“降低到”、“降低为”表示。例如，2005年我国国内生产总值182321亿元，2006年增加到209407亿元。又如，某工厂某种产品的单位成本2003年为32元，2006年降低到25元。注意：运用时，一定不要把“到”和“为”字漏掉，否则，要说明的社会经济现象指标的意义就要发生变化。二、平均发展水平平均发展水平是指时间数列中不同时期的发展水平采用一定的方法加以加权平均求得的平均数。它表明了现象在一段时间内发展水平达到的一般水平，是根据数列中不同时期（或时点）

5、上的发展水平计算的平均数。（一）绝对数时间数列序时平均数的计算1．依据时期数列计算序时平均数式中，——平均发展水平；ai——各期发展水平；n——时期指标项数。例1：某商场2006年各月商品销售额动态资料如表5-1所示，试计算月平均销售额。表5-1某商场2006年各月商品销售额月份销售额/万元月份销售额/万元1月1007月1402月1108月1303月1209月1504月12010月1605月11011月1506月13012月170解：商品销售额资是时期指标，由于各月商品销售额高低不等，因而发展变化趋势不够明

6、显。如果计算出各季的月平均销售额，就会明显地反映销售趋势。第一季度月平均销售额：第二季度月平均销售额：第三季度月平均销售额：第四季度月平均销售额：全年月平均销售额：可见，该商场2006年的第三、第四季度的月平均销售额大于第一、第三季度的月平均销售额。2．依据时点数列计算序时平均数时点数列连续时点数列间断时点数列间隔相等的间断时点数列间隔不等的间断时点数列（1）连续时点数列的序时平均数。式中，——每天的时点水平；n——天数。例2：某单位某星期每天出勤的职工人数分别是：300人，320人，340人，330人，3

7、20人，计算该单位平均每天的职工人数。解：职工人数是时点指标，由于每天的资料都具备，故可视为连续时点数列。因此，该单位本星期平均每天的出勤人数为：（2）间断时点数列的平均发展水平。间断时点数列是指按月末、季末或年末登记取得资料的时点数列。它有两种情况，一是数列中的各项指标表现为逐期期末登记排列，二是数列中的各项指标表现为非均衡的期末登记排列。通常将前者称为间隔相等的间断时点数列，后者称为间断不等的间断时点数列。间隔相等的间断时点数列的平均发展水平的计算公式：例3：某商业银行2006年6月至9月末现金库存额如

8、表5-2所示，根据表中资料，计算该银行第三季度月平均现金库存额。时间6月末7月末8月末9月末现金库存额7009001000900表5－2某商业银行现金库存额资料单位：万元解：根据上面计算资料再计算第三季度的月平均库存额为：＝900万元间隔不相等的间断时点数列的平均发展水平的计算公式：式中，ai代表时点水平；fi代表两个相邻的时点之间的时间间隔长度（i＝1，2，…，n-1）。例4：某城市2005年的外来人口资料如表