递减相对风险规避系数、习惯形成与资产定价

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1、递减相对风险规避系数、习惯形成和资产定价l自从Lucas（1978）开创性的工作以来，代表性投资者均衡模型（Representativeagentequilibriummodel）在金融学和经济学中得到了广泛使用。然而，在时间可分的幂效用函数和完美市场的标准假设下，这种模型无法解释许多现象n“股市风险溢价之谜”（MehraandPrescott，1985），n“无风险利率之谜”（Weil，1989），“股市波动之谜”（Campbell，1999）n“股票收益均值回归”（Fama，1991）。n为了解释这些异常现象，人们对标准模型的假设进行了各种推广，

2、针对这个主题的综述见Campbell（2000），Constantinides（2002）和BarberisandHuang（2006）。l在代表性投资者均衡框架下的各种推广模型中，引入习惯形成（habitformation）是成功解释这些异常现象的一种重要方法。n在引入习惯形成的框架下，每个消费者的效用函数定义在实际消费对消费的某个参考水平的相对值上。根据参考水平决定因素的不同，习惯形成可以分成两种：内在型（internal）习惯和外在型（external）习惯。u内在型的习惯形成着眼于人类行为方式的基本特征，也即对重复的刺激的反应是逐渐减弱的。这

3、样，个体的效用是他自身过去消费的减函数，同时边际效用是他自身过去消费的增函数。Constantinides（1990）、Sundaresan（1989）、DetempleandZapatero（1991）和Dai（2003）等均使用了这类习惯形成模型。u外在型习惯形成模型强调个人的消费参考水平依赖于社会总消费的历史，而不是个体自身过去的消费，Abel（1990，1999）、CampbellandCochrane（1999）和Wachter（2006）中的消费习惯就属于这一类。因此，外在型习惯形成也被称作“追赶时髦”或“攀比效应”。n3习惯形成模型的有

4、效消费的设定形式也分为两种，一种是差额式，另一种是比率式。在差额式习惯模型中，每个消费者的效用函数定义在实际消费和参考水平的差值上；而比率式习惯模型中，每个消费者的有效消费定义为实际消费对参考水平的比值。Abel（1990，1999）使用的是比率式习惯模型，而Constantinides（1990），CampbellandCochrane（1999），Wachter（2006）使用的则是差额式习惯模型。l在标准的时间可分幂效用函数模型中，相对风险规避系数和跨期替代弹性存在着倒数关系，这也是导致无风险利率之谜和风险溢价之谜的根本原因。nAbel（199

5、0）比率式外在型习惯形成模型成功地分离了两者的倒数关系，并且对利率之谜和风险溢价之谜给出了一种解释。n然而，Campbell（2000）指出，Abel（1990）的模型不能解释股票收益波动率的逆周期波动。由于股票价格是社会总消费流经过风险调整、折现后的期望值，所以股票收益波动率的逆周期波动可能是由社会总消费增长的高异方差引起，也可能由时变的风险调整引起。而实证研究表明，社会总消费增长存在高异方差的证据是非常弱的，因此，股票收益波动率的逆周期波动的原因就只可能是存在时变的风险规避。基于以上的观察，CampbellandCochrane（1999）提出了

6、差额式外在型习惯形成模型。当恰当地选择参数时，这种模型的相对风险规避系数是递减的。由于社会总消费本身是增长的，也即时变的，因此任何的带差额式习惯形成的常相对风险规避系数（CRRA）效用函数都能产生时变的风险规避，所以CampbellandCochrane（1999）能够解释股票市场上的大量动态资产定价的异常现象，例如股票市场波动率和股票收益均值回归等。n虽然差额式习惯模型在解释资产定价反常现象的过程中已经取得了巨大的成功，但是它也有一个很大的缺点——很难保证习惯水平始终低于实际消费水平。而当习惯水平高于实际消费水平时，效用函数没有定义。n为了解决负的

7、有效消费问题，CampbellandCochrane（1999）和Wachter（2006）使用非线性随机习惯形成设定，在其模型中，t期的习惯依赖于t期的消3费冲击。这样，他们的习惯是随机的，而不是前定的，即不是由先前的消费水平和习惯水平决定。n正如Dai（2003）所指出，这样的随机习惯形成设定，会引起一个相当令人迷惑的问题：习惯的随机冲击从何而来？由此导致人们对这种习惯形成设定的合理性产生怀疑。l本文提出了一个外在型比率式习惯形成模型，用来解释上述提到的所有资产定价中的反常现象。我们的模型既避免了差额式习惯模型中存在的负有效消费问题，也能解释Ab

8、el（1990）比率式模型不能解释的股票收益波动率的逆周期波动等现象。模型使用外在型而不是内在型习惯形成是为