初三数学国庆作业（4）

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1、初三数学国庆作业（4）班级：姓名：一、选择题1．下列式子中，一定是二次根式的是（）。A.B.C.D.2．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．3．下列关于的方程中，一定是一元二次方程的是（）。A.B.C.D.4．若关于x的一元二次方程x2+3x-k=0有实数根，则k的取值范围是（）A．kB．kC．k且k0D．k且k5．三角形两边长分别为3和6，第三边是方程的解，则三角形的周长是（）（A）11（B）13（C）11或13（D）11和136．若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m为（）A．0B．1C．1或2D．27.下列说法中，错误的是………………………………………………

2、……………（）A、邻边相等的菱形是正方形B、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.C、两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形D、四个角都相等的四边形是矩形8．关于x的一元二次方程的根的情况是（）A、有两个不相等的实数根B、有两个相等的实数根C、没有实数根D、无法确定11题二、填空题9．若则a的取值范围是。10．一元二次方程x2-3x－1=0的两根为x1,x2，则x12+x22=11．如右图，在ABC中，AB=BC=2，ABC=90°，D是BC的中点，且它关于AC的对称点是D/，则BD/=。12．已知a，b，c在数轴上的位置如下图：化简代数式的值为13．关于x的一元二次方程x²＋bx＋

3、c＝0中，若系数b和c只可在1，2，3，4，5，6这六个数中取值，则其中有实数解的的方程的个数是：　　　　　　14．请你给出一个c值,c=，使方程x2-3x+c=0无解。15．已知，化简+=。16．一个菱形的对角线长分别为24cm和10cm，则此菱形的周长为___________，面积为____________。17．我市某企业为节约用水，自建污水净化站。7月份净化污水3000吨，9月份增加到3630吨，则这两个月净化污水量的平均每月增长的百分为.18．如果a，b是两个不相等的实数，且满足a²－2a＝1，b²－2b＝1，那么三、解答题：19.解方程：①②③④20.①化简并求值：，其中，

4、．②已知，求的值．21.如图，在□ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：BE∥DF．22.是否存在实数m，使最简二次根式与是同类二次根式？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。23．美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。南溪县城区近几年来，通过拆旧房、植草、栽树、修建公园等措施，使城区绿地面积不断增加，如图所示。605651482004200520062007绿地面积（公顷）年份城区每年年底绿地面积统计图⑴根据如图提供的信息，完成下列填空。2007年底的绿地面积为公顷，比2006年底增加了公顷；在2005年、2006年、2007年这三年中，

5、绿地面积增加最多的是年。⑵为满足城市发展的需要，计划到2009年年底使城区绿地总面积达到72.6公顷，试求今明两年绿地面积的年平均增长率。24.已知关于x的方程（1）当m取何值时，方程有两个实数根。（2）为m选一个合适的整数，使方程有两个不相等实数根，并求出这两个根。25．我们知道任何实数的平方一定是一个非负数，即：，且。据此，我们可以得到下面的推理：∵，而∴，故的最小值是2。试根据以上方法判断代数式是否存在最大值或最小值？若有，请求出它的最大值或最小值。26．如图，在中，是边上的一点，是的中点，过点作的平行线交的延长线于，且，连接．（1）求证：是的中点；（2）如果，试猜测四边形的形状

6、，并证明你的结论．BAFCED