泰州中学附属初级中学2016届九年级上期中数学试题及答案

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1、江苏省泰州中学附属初级中学2015年秋学期九年级数学期中考试试题命题人：孙晓祥王卉审核人：徐国坚（考试时间;150分钟满分：150分）第一部分选择题(共18分)一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.一元二次方程x2－4＝0的解是（　▲）A．x1＝0，x2＝2B．x1＝2，x2＝－2C．x1＝4，x2＝－2D．x1＝－4，x2＝02．如图所示，点A，B，C在⊙O上，∠A=64°，则∠BOC的度数是（　▲）A.26°B.116°C.128°D.154°3．一次数学测试，某小组五名同学的成绩如下表所示(有两个数据被遮盖)．

2、组员日期甲乙丙丁戊方差平均成绩得分8179■8082■80那么被遮盖的两个数据依次是（　▲）A．80，2B．80，C．78，2D．78，4．如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，切点为A，BC经过圆心O.若∠B＝25o，则∠C的大小等于（▲）A．40°B．20°C．25°D．50°5．如图，直线∥∥，直线AC分别交，，于点A，B，C；直线DF分别交，，于点D，E，F．AC与DF相交于点G，且AG=2，GB=1，BC=5，则的值为（▲）A．B．2C．D．6．下列说法正确的是（▲）A．所有的等腰三角形都相似B．正多边形都是中心对称图形

3、C．相等的圆心角所对的弧相等D．相似三角形的面积比等于相似比的平方第2题图第4题图第5题图第二部分非选择题(共132分)二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7．在比例尺为1：200000的交通图上，距离为4厘米的两地之间的实际距离约为▲_______千米．8．小华和小苗练习射击，两人的成绩如图所示，根据图中的信息判断两人的成绩更加稳定的是▲．9．关于x的一元二次方程x2-2x+k=0有实数根，k的取值范围为▲．10．如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠BCD=30°，AB=4,则A

4、D的长为_____▲_______．11．一个扇形的半径为6，圆心角为120°，用它做成一个圆锥的侧面，该圆锥的侧面积为　▲　___．12.已知关于x的方程有一个根是，则的值为▲.13．已知点P为线段AB的黄金分割点，且PA＞PB，若AB的长为10，则线段PA的长度为▲．BCDFEA0第8题图第10题图第15题图14．方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为　▲　．15．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，△ABC的内切圆⊙O与边AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，若⊙O的半径长为2，则斜边AB长为

5、▲．16．在平面直角坐标系中，直线y=x-6分别交x、y轴于点A、B．动圆⊙M的圆心M在y轴上，半径为4，若⊙M在直线AB上截得的弦长为4．则点M的坐标为　▲　______．三、解答题（本大题共10小题，共102分）17．（本题满分8分)解方程：（1）x2-3x+1=0（2）x(x+2)=2x2-818.（本题满分8分)先化简，再求值：其中满足x2-2x-4=0.19．（本题满分8分)如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸上，将△ABC绕着点A顺时针旋转90°．(1)画出旋转之后的△;(2)求线段AC旋转过程中扫过的扇形的面积.20

6、.（本题满分10分)某批发商店经销一种高档水果，如果每千克成本15元，售价30元，每天可售出500kg，现该商店决定降价销售，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克降价1元，日销量将增加20kg，现该商店要保证每天盈利6000元，那么每千克应定价多少元？21．（本题满分10分)开学初，学校体育组对九年级某班50名学生进行了跳绳项目的测试，根据测试成绩制作了下面两个统计图．根据统计图解答下列问题：(1)本次测试的学生中，得4分的学生有多少人？(2)本次测试成绩的平均分、中位数和众数分别是多少分？(3)通过一段时间的训练，体育组

7、对该班学生的跳绳项目进行第二次测试，测得成绩的最低分为3分，且得4分和5分的人数共有45人，平均分比第一次提高了0.8分，问第二次测试中，得4分、5分的学生分别有多少人？FEDCAB22．（本题满分10分)如图，在等边三角形△ABC中，点D为线段BC的中点，点E、F分别在线段AB和AC上，∠EDF=60°.（1）求证：△BDE∽△CFD;（2）若BE·CF=9，求△ABC的边长.23.（本题满分10分)如图，AB是⊙O的直径，点F，C是⊙O上两点，且==，连接AC，AF，过点C作CD⊥AF交AF延长线于点D．（1）求证：CD是⊙O的

8、切线；（2）若CD=2，求⊙O的半径．24．（本题满分12分)已知□ABCD的两边AB和AD为一元二次方程x2+（2k-1）x+k2+1=0的两个根．（1）如图（1），以点A为圆心，AB长为半径的圆，经过点C、D，试求k的值及劣弧BD