泰州中学附属初级中学2015届九年级上期中数学试题及答案

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1、2014～2015学年度第一学期九年级数学期中考试试题审核人：孙晓祥分值：150分　　时间：120分钟第一部分选择题(共18分)一、选择题(每题3分，共18分)1．一元二次方程x2=4的解为（▲）A．x1=x2=2B．x1=x2=-2C．x1=2，x2=-2D．x1=2，x2=02．如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，切点为A，BC经过圆心O.若∠B＝25o，则∠C的大小等于（▲）A．20oB．40oC．25oD．50°3．如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（▲）A.①和②B.②

2、和③C.②和④D.①和③4.已知、是一元二次方程的两个根，则等于（▲）A.B.C.1D.45．甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，射击成绩的平均数都是8环，甲射击成绩的方差是1.2，乙射击成绩的方差是1.8．下列说法中不一定正确的是（▲）A．甲、乙射击成绩的众数相同  B．甲射击成绩比乙稳定  C．乙射击成绩的波动比甲较大         D．甲、乙射中的总环数相同6．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足，连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD、DE，若CF=2，AF=

3、3．给出下列结论：①△ADF∽△AED；②FG=2；③DC平分∠ADE；④CG2=AG×BG其中结论正确的是（▲）A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④第2题图第3题图第6题图第二部分非选择题(共132分)二、填空题(每题3分，共30分)7．已知是完全平方式，则常数k等于▲.8．已知△ABC∽△DEF，如果∠A＝75°，∠B＝25°，则∠F＝___▲___.9．在一只不透明的口袋中放入红球6个，黑球2个，黄球n个．这些球除颜色不同外，其它无任何差别，搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为，则放入口

4、袋中的黄球总数n＝▲．10.已知关于x的方程有一个根是，则的值为▲.11．圆弧的半径为3，弧所对的圆心角为60°，则该弧的长度为▲．12．已知△ABC中，∠A=30°，BC=2，则△ABC的外接圆半径为▲.13．关于x的方程有两不等实根，则的取值范围为▲．14．点C是线段AB的黄金分割点，已知AB=4，则AC=▲．15．如图，半圆O的直径AB=10cm，弦AC=6cm，弦AD平分∠BAC，AD的长为▲cm．16．如图，在平面直角坐标系中，已知点E和F的坐标分别为E（0，-2）、F（，0），P在直线EF

5、上，过点P作⊙O的两条切线，切点分别为A、B，使得∠APB=60°，若符合条件的点P有且只有一个，则⊙O的半径为▲．OEFxy(第16题图)（第15题图）三．解答题（共102分）17．（本题满分8分）解下列方程：（1）（2）x(x+3)=2x+618.（本题满分8分）先化简，再求值：，其中满足x2-2x-4=0．19.（本题满分10分）某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，根据初赛成绩，初二和初三各选出5名选手组成初二代表队和初三代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．初三初

6、二（1）根据图示填写下表； 平均数（分）中位数（分）众数（分）初二85初三85100（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．20.（本题满分8分）某中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中，选派两位同学代表学校参加全市汉字听写大赛．（1）请用树状图或列表法列举出各种可能选派的结果；（2）求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率．21．（本题满分10分）已知关于x的方程．（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；（2）若

7、此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并直接写出以这两根为直角边的直角三角形外接圆半径的值。22.（本题满分10分）如图，AB是⊙O的直径，点F、C是⊙O上两点，且==，连接AC，AF，过点C作CD⊥AF交AF延长线于点D，垂足为D．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若CD=2，求⊙O的半径．23.（本题满分10分）如图，已知点O为△ABC的内心，连AO、BO、CO，过点O的直线分别交边AB、AC于点M、N，（1）若∠BAC=70°，那么∠BOC=°；（2）如图1，若MN∥BC，BM=2，CN=

8、3，求线段MN的长；（3）如图2，若MN⊥AO，BM=2，CN=3，求线段MN的长．第23题图1第23题图224.（本题满分12分）甲乙两件服装的进价共500元，商场决定将甲服装按30%的利润定价，乙服装按20%的利润定价，实际出售时，两件服装均按9折出售，商场卖出这两件服装共获利67元．（1）求甲乙两件服装的进价各是多少元；（2）由于乙服装畅销，制衣厂经过两次上调价格后，乙服装每件的进价达到242元，求每件乙服装进价的平均增长率；（3）若每件乙服装进价