汉留小学 金兵 《表面积变化》教学设计

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1、《表面积的变化》教学设计高邮市汉留小学金兵[教学内容]苏教版六年级数学（上册）第36、37页表面积的变化。[教材简析]本次实践活动《表面积的变化》主要是研究几个相同的正方体（或长方体）拼起来，得到的立体图形的表面积与原来几个正方体（长方体）表面积之和的关系，发现并理解其中的变化规律，培养空间观念。教材分为两个大的版块：拼拼算算和拼拼说说。拼拼算算中三个活动，第一个活动是引导学生用两个相同的正方体拼出长方体，体验到两个正方体拼成长方体后表面积减少了原来两个面的面积。第二个活动，是引导学生用3个、4个甚

2、至更多个相同的正方体摆成一行，拼成长方体，探索拼成后的长方体的表面积的变化规律。第三个活动用两个相同的长方体拼成大长方体，体验到不管怎么拼，每次都会减少两个长方形面的面积；而减少的面积越少，拼成的大长方体的表面积就越大。三个活动都是通过学生动手操作、观察、直观思考、合作交流等活动，让学生体验并发现物体拼摆过程中表面积的变化规律，提高空间观念的积累水平，发展数学思考。拼拼说说，主要是引导学生应用前面发现的规律，解决实际问题。[学情分析]《表面积的变化》是在学生认识并掌握了长方体、正方体特征及会计算长方

3、体与正方体表面积的基础上教学的。学生对旧知识已经有了一定的积累，但空间思维还没有真正形成。为了使学生更好地理解表面积的变化，我加强动手操作，按照拼拼算算、体验规律——合作探究、发现规律——拼拼说说、运用规律——拓展提升、升华规律——课堂总结的教学流程进行教学。[教学目标]1、使学生通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动，探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律，并让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思

4、考。3、使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。[教学重点和难点]重点：表面积变化规律的探索。难点：应用发现的表面积变化规律解决一些简单实际问题。[教学准备]多媒体课件，各小组准备8个1立方厘米的正方体，6个完全相同的长方体，以及10盒同样的火柴盒。[教学过程]一、拼拼算算，体验规律活动一：两个正方体拼成长方体后表面积的变化情况。1、谈话：同学们，桌上有一些体积1立方厘米的正方体，你能用两个正方体拼成一个长方体吗？动手拼一拼。2、学生拼后反

5、馈两种拼法。3、提问：有的同学拼成了一个横着的长方体，有的同学拼的是竖着的长方体。不管是哪一种，观察一下，体积有没有变化？（课件出示：）4、提问：体积没有变化，比较拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积的和，你有什么发现？（1）学生可能的发现：计算法：长方体的表面积比两个正方体表面积的和少2平方厘米。观察法：拼成长方体后，表面积减少了原来两个面的面积。（2）追问：谁来指一指，少的两个面在哪？其他同学看着直观图想象一下少了哪两个面？5、出示表格。正方体的个数…原来正方体一共有几个面拼接次数拼成后

6、减少了原来几个面的面积拼成的长方体的表面积（平方厘米）教师小结：刚才我们用2个正方体拼成一个长方体，原来一共有12个面，拼1次，拼成后减少了原来2个面的面积，拼成的长方体的面积是10平方厘米。（课件同步出示数据：2、12、1、2、10。）[设计意图：这一环节通过让学生动手摆一摆、看一看、指一指、想一想、填一填这些活动，让学生体会到表面积发生了变化，体验到两个正方体拼成长方体后表面积减少了原来两个面的面积，为进一步探究减少的规律奠定基础。通过学生自己动手实际操作，让多种感官协同活动，使具体事物形象在头

7、脑中得到全面的反映，同时结合思维活动，促进空间观念的形成。]二、合作探究，发现规律活动二：用若干个相同的正方体拼成大长方体，表面积的变化情况。1、谈话：3个、4个甚至更多个相同的正方体像这样摆成一行，（课件出示数据3、4、5及直观图）拼成一个长方体，表面积比原来减少几个正方形面的面积？请同学们小组合作拼一拼，完成这张学习活动单。2、小组合作，教师巡视。3、汇报交流，完成表格。4、谈话：在刚才拼的过程中，结合表格里的数据，你们发现什么规律了吗？先小组再全班交流你的想法。学生可能的发现：①体积不变，表面

8、积变了，按上面的拼法，每拼一次减少2个面的面积；②按上面的拼法，增加一个正方体，就减少2个正方形面的面积；③减少的正方形面的个数=拼的次数×2；④减少的正方形面的个数=(正方体的个数—1)×2。5、拓展、加深体验：如果有n个相同正方体像这样排成一排拼成一个长方体，那减少了几个面呢？(同桌讨论，交流自己的表示方法)全班交流。验证交流的式子2(n-1)小结：n个相同正方体像这样排成一排拼成一个长方体，每拼一次，表面积就减少两个面。[设计意图：数学新课程标准中指出：数学教学