江阴市南菁高级中学2014-2015学年八年级下期中数学试题

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1、2014—2015学年度第二学期期中试卷初二数学一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分）1.下列各式、、、+1、中分式有…………………………………（▲）A．2个B．3个C．4个D．5个2.顺次连结矩形四边的中点所得的四边形是………………………………………（▲）A.矩形B.正方形C.菱形D.以上都不对3．下列各组线段（单位：㎝）中，成比例线段的是（▲）A、1、2、3、4B、1、2、2、4C、3、5、9、13D、1、2、2、34．如图所示，要使得△∽△，只需增加条件（▲）A．　　B．　C．　　D．5.如果把分式中的和都扩大3倍，那么分式的值

2、………………（▲）A．不变　　　　　B．扩大3倍　　　　　C．缩小3倍　　　　　D．扩大9倍6．如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB＝7，△OCD的周长为23，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是……………………………………………………（▲）AOBxy11CMN第1０题图第6题图CBAD第４题图图）A．32B．28C．16D．467．关于x的一元二次方程（m－1）x2+x+m2－1=0的一个根是0，则m的值为………………（▲）A.1B.1或－1C.－1D.0.58．为了早日实现“绿色无锡，花园之城”的目标，无锡对4000米长的城北河进

3、行了绿化改造．为了尽快完成工期，施工队每天比原计划多绿化10米，结果提前2天完成．若原计划每天绿化x米，则所列方程正确的是………………(▲)A．B．C．D．9．若要使分式的值为整数，则整数x可取的个数为（▲）A.5个B.2个C.3个D.4个10．在平面直角坐标系中，直角梯形AOBC的位置如图所示，∠OAC＝90°，AC∥OB，OA＝4，AC＝5，OB＝6．M、N分别在线段AC、线段BC上运动，当△MON的面积达到最大时，存在一种使得△MON周长最小的情况，则此时点M的坐标为(▲)A.(0,4)B．（3，4）C.(,4)D.(,3)二、填空题（本大题

4、共8小题，每小题3分，共计24分）11．当x▲时，分式的值为0．12．的最简公分母是____▲．13．在比例尺为1：7500的某市建设规划图上，量得两点之间的直线距离约为200cm，则这两地的实际距离为▲千米．FEDCBA(第14题图)（第17题图）14.如图，在□ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD、BD的中点，连结EF．若EF=3，则CD的长为▲.15.如果分式方程=无解，则m=▲．16．已知，则代数式的值为▲．17．如图，将三角形纸片的一角折叠，使点B落在AC边上的F处，折痕为DE．已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以点E，F，C为顶点的

5、三角形与△ABC相似，那么BE的长是▲．18.关于的方程：的解是，，解是，，则x＋=c＋的解是▲.三、解答题（本大题共8小题，共计66分）19．（本题满分8分）计算或化简：（1）计算：；（2）先化简，再从（1）中的取值范围内，选取一个你认为合适的的整数值代入求值．20.解方程（本题满分8分）（1）（x－5）2=2（5－x）（2）2x2－4x－6=0（用配方法）；21．（本题满分8分）如图1，在4×4的正方形方格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点．（1）填空：AB=_，∠BAC=°．ACB（2）请在图2中的两个3×3的正方形方格中各画一个

6、和△ABC相似但不全等的格点三角形．图1图222．（本题满分7分）如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连结CP并延长，交AD于E，交BA的延长线点F．（1）△APE与△FPA相似吗？请说明理由．（2）若PE=1，EF=2，试求PC的长度．23．（本题满分8分）某中学利用假期进行学校改造，先要加固1560平方米校舍，按计划进行6天后，由于熟练，后来每天比原来多做25%，结果比计划提前了4天完成．你能知道他们原来每天能加固多少平方米校舍么？实际上加固校舍花了多少天时间？24.（本题满分8分）阅读下列材料：我们定义：若一个四边形的一条对角线把四边

7、形分成两个等腰三角形，则称这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形.如正方形就是和谐四边形.结合阅读材料，完成下列问题：（1）下列哪个四边形一定是和谐四边形（▲）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.等腰梯形（2）如图，等腰Rt△ABD中，∠BAD=90°.若点C为平面上一点，AC为凸四边形ABCD的和谐线，且,请直接写出∠ABC的度数.（图2）3StOFEa225．（本题9分）如图1，矩形ABCD中，点P从A出发，以3cm/s的速度沿边A→B→C→D匀速运动；同时点Q从B出发，沿边B→C→D匀速运动，当其中一个点到达终点时两点同时停止

8、运动，设点P运动的时间为ts．△APQ的面积s(cm2)与t(s)之间函数关系的部分图像由图2中的曲线段OE与线段EF给出