江西朝宗实验学校2015届九年级上第一次段考数学试卷及答案

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1、江西省朝宗实验学校2015届上学期九年级第一次段考数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.已知，那么下列式子成立的是（）A.B.C.D.2.为支援雅安灾区，小慧准备通过爱心热线捐款，她只记得号码的前5位，后三位由5，1，2，这三个数字组成，但具体顺序忘记了，他第一次就拨通电话的概率是（）A.B.C.D.3.用配方法解方程，应把方程的两边同时（）A.加上B.加上C.减去D.减去4.已知函数y＝kx＋b的图象如图所示，则一元二次方程x2＋x＋

2、k－1＝0根的存在情况是（）A.没有实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.无法确定5.如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D＇处。若AB＝3，AD＝4，则ED的长为（）A.B.3C.1D.6.如图，在△ABC中，AB＝AC＝a，BC＝b（a>b）。在△ABC内依次作∠CBD＝∠A，∠DCE＝∠CBD，∠EDF＝∠DCE，则EF等于（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7.在一个不透明的口袋中有3个红球和若干个白球

3、，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在15％左右，则口袋中的白球大约有_________个。8.如图所示，菱形ABCD的边长为4，且AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠B＝60°，则EF长为________。9.已知是方程的两个实数根，则＝_________。10.如图，线段AB＝1，点P1是线段AB的黄金分割点（AP1

4、。11.如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实根，则k的取值范围是______。12.如图，点P是正方形ABCD边AB上一点（不与A、B重合），连接PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90°，得到线段PE，连接BE，则∠CBE等于_________。13.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A、C分别在x，y轴的正半轴上。点Q在对角线OB上，且QO＝OC，连接CQ并延长CQ交边AB于点P，则点P的坐标为____________。14.在Rt△ABC中，∠A＝90°，有一个锐角为60°，B

5、C＝6，若点P在直线AC上（不与点A、C重合），且∠ABP＝30°，则CP的长为_______。三、解答题（本大题共10小题，共78分。解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.（6分）用适当的方法解下列方程（1）（2）16.（6分）如图，正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC边上的点，且AE＝BF，求证：AF⊥DE。17.（6分）在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，表是活动进行中的一组统计数

6、据：摸球的次数n1001502005008001000摸到白球的次数m68109136345368701摸到乒乓球的频率0.680.730.680.690.700.70（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近________；（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是_______，摸到黑球的概率是_______；（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？18.（6分）已知，求。19.（8分）如图所示在平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE＝CD.（1）求证：△ABF∽

7、△CEB；（2）若S△DEF面积为2，求S平行四边形ABCD的面积。20.（8分）在一次数学测验活动中，小明到操场测量旗杆AB的高度，他手拿一支铅笔MN，边观察边移动（铅笔MN始终与地面垂直）。如示意图，当小明移动到D点时，眼睛C与铅笔、旗杆的顶端M、A共线，同时，眼睛C与它们的底端N、B也恰好共线。此时，测得DB＝50m，小明的眼睛C到铅笔的距离为0.65m，铅笔MN的长为0.16m，请你帮助小明计算出旗杆AB的高度（结果精确到0.1m）。21.（8分）一个不透明的袋子里装有编号分别为1、2、3球（除以为编号外

8、，其余都相同），其中1号球1个，3号球3个，从中随机摸出球是2号球概率为。（1）求2号球个数。（2）甲、乙两人分别从袋中摸出球（不放回），甲摸出球记为x，乙摸出球记为y，用列表法求点A（x，y）在直线y＝x下方概率。（6分）22.（9分）“友谊商场”某种商品平均每天可销售100件，每件盈利20元。“五一”期间，决定采取适当的降价措施。经调查发现，每件该商品每降价1元，平均