江西省朝宗实验学校2013年秋八年级上第一次段考数学试题

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1、江西省朝宗实验学校2013-2014学年度上学期初二年级第一次段考数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1.在实数3.14159，1.010010001,4.21，π，，中，无理数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个2.如下图，图形A的边长是（）A.15B.12C.81D.93.如下图，数轴上点P所表示的数是（）A.B.2C.D.1.54.下列语句中正确的是（）A.－9的平方根是－3B.9的平方根是3C.9的算术平方根是3D.－3是9的平方根5.下列4组数中，不能构成直角三角形的是（）A.20，21，29B.16，28，34C.3a，4a

2、，5a（a>0）D.5，12，136.在∆ABC中，AB=10cm，AC=17cm，BC边上的高为8cm，则∆ABC的面积为（）A.84B.36C.36或84D.无法确定7.已知m=则有（）A.51B.x≥0C.0≤x<1D.x≥0且x≠1二、填空题（每小题3分，共24分）9.比较_______（填“<、=、>”）10.当b<0时，化简=_________。11.如下图在直线l上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形面积分别是1，2，3，正放置的四个正

3、方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4=_________________。12.已知，则=___________。13.已知一直角三角形中两边长分别为5和13，则第三边的平方是__________。14.已知一个正数m的两个平方根是2a－3与a－12，则m=__________。15.如图，圆柱底面周长为6cm，AC是底面圆的直径，高BC=6cm，点P是母线BC上一点，且，一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱的表面爬行到点P的最短距离是_______cm。16.如图在长方形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线

4、分别交AD、AC与E、O，边CE，则CE的长为___________。三、（共30分）17.（1）（2）18.已知，，求代数式的值。19.如图所示，在∆ABC中，AB:BC:CA=3:4:5，且周长为36cm，点P从点A开始沿AB边向B点以每秒1cm的速度移动，点Q从点B沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动，如果同时出发，则过3s时，∆BPQ的面积。20.如图∆ABC和∆ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点，试说明：（1）∆ACE≌∆BCD；（2）AD2+DB2=DE2。21.如图是一个长为8，宽为6，高为5的

5、长方体仓库，在其内壁的点A（长的四等分点）处有一只壁虎，在其内壁的点B（宽的三等分点）处有一只蚊子，则壁虎爬到蚊子处的最短距离为多少？22.如图长方形ABCD中AB=15cm点E在AD上且AE=9cm连接EC将长方形ABCD沿直线BE翻折点A恰好落在EC上的点A'处。求A'C的长。23.在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：以上这种化简的步骤叫做分母有理化。还可以用以下方法化简：（1）请用不同的方法化简；（2）化简：。【试题答案】1.A2.D3.C4.D5.B6.C7.A8.D9.>10.11.41

6、2.513.144或19414.4915.516.2517.（1）==（2）==18.解：原式=19.解：3s时，AP=1×3=3cm，BQ=2×3=6cm设AB=3x，BC=4x，CA=15x3x+4x+5x=36x=3∴AB=9，BC=12，CA=15∴BP=AB－AP=6cmBQ=6cm∴S∆BPQ=20.解：（1）∠ACB=∠DCE=90°∴∠BCD=∠ACE又BC=AC，DC=EC∴△BCD≌△ACE（SAS）（2）∵△BCD≌△ACE∴BD=AE∠B=∠CAE又∠B+∠BAC=90°∴∠EAD=∠EAC+∠CAB=90°在Rt△AD

7、E中，由勾股定理即21.解：展开方式如下，可得最短路线AC=BD=BC=BD+CD=9∴22.解：由翻折得：∵AD∥BC，∴∠1=∠2设EC=x，则ED=x－9在Rt△EDC中，由勾股定理得：23.（1）（2）原式===