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《06,07,08,09四年高考真题分类详解：平面向量》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、欢迎光临《中学数学信息网》zxsx127@163.com2006年普通高等学校招生全国统一考试数学分类汇编第五章《平面向量》一、选择题（共28题）1．（安徽卷）如果的三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值，则A．和都是锐角三角形B．和都是钝角三角形C．是钝角三角形，是锐角三角形D．是锐角三角形，是钝角三角形解：的三个内角的余弦值均大于0，则是锐角三角形，若是锐角三角形，由，得，那么，，所以是钝角三角形。故选D。2．（北京卷）若与都是非零向量，则“”是“”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充
2、分也不必要条件解：ÛÛÛ，故选C3．（福建卷）已知︱︱=1，︱︱=,=0,点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设=m+n(m、n∈R)，则等于《中学数学信息网》系列资料WWW.ZXSX.COM版权所有@《中学数学信息网》欢迎光临《中学数学信息网》zxsx127@163.comA.B.3C.D.解析：点C在AB上，且。设A点坐标为(1，0)，B点的坐标为(0，)，C点的坐标为(x，y)=(，)，，则∴m=，n=，=3，选B.4．（福建卷）已知向量与的夹角为，则等于（A）5 （B）4 （C）3 （D）1图1解析：向量与的夹角为，，，∴
3、，则=－1(舍去)或=4，选B.5．（广东卷）如图1所示，是的边上的中点，则向量A.B.C.D.《中学数学信息网》系列资料WWW.ZXSX.COM版权所有@《中学数学信息网》欢迎光临《中学数学信息网》zxsx127@163.com解析：，故选A.6．（湖北卷）已知向量，是不平行于轴的单位向量，且，则A．（）B．（）C．（）D．（）解：设＝（x，y），则有解得x＝，y＝，选B7．（湖北卷）已知非零向量a、b，若a＋2b与a－2b互相垂直，则A.B.4C.D.2《中学数学信息网》系列资料WWW.ZXSX.COM版权所有@《中学数学信息网
4、》欢迎光临《中学数学信息网》zxsx127@163.com解：由a＋2b与a－2b互相垂直Þ（a＋2b）·（a－2b）＝0Þa2－4b2＝0即
5、a
6、2＝4
7、b
8、2Þ
9、a
10、＝2
11、b
12、，故选D8．（湖南卷）已知,且关于的方程有实根,则与的夹角的取值范围是()A.[0,]B.C.D.解析：且关于的方程有实根，则，设向量的夹角为θ，cosθ=≤，∴θ∈，选B.9．（湖南卷）已知向量若时，∥；时，，则 A． B. C. D.解析：向量若时，∥，∴；时，，，选C《中学数学信息网》系列资料WWW.ZXSX.COM版权所有@《中学数学信息网》欢迎光
13、临《中学数学信息网》zxsx127@163.com10．（湖南卷）如图1：OM∥AB，点P由射线OM、线段OB及AB的延长线围成的阴影区域内（不含边界）.且，则实数对（x,y）可以是A． B.C.D.解析：如图，OM∥AB，点P由射线OM、线段OB及AB的延长线围成的阴影区域内（不含边界）.且，由图知，x<0，当x=－时，即=－，P点在线段DE上，=，=，而<<，∴选C.11．（辽宁卷）的三内角所对边的长分别为设向量,,若,则角的大小为(A)(B)(C)(D)【解析】，利用余弦定理可得，即，故选择答案B。【点评】本题考查了两
14、向量平行的坐标形式的重要条件及余弦定理和三角函数，同时着重考查了同学们的运算能力。12．（辽宁卷）设,,,点是线段上的一个动点,,若《中学数学信息网》系列资料WWW.ZXSX.COM版权所有@《中学数学信息网》欢迎光临《中学数学信息网》zxsx127@163.com,则实数的取值范围是(A)(B)(C)(D)【解析】解得:,因点是线段上的一个动点,所以,即满足条件的实数的取值范围是,故选择答案B.【点评】本题考查向量的表示方法,向量的基本运算,定比分点中定比的范围等等.13．（辽宁卷）已知等腰的腰为底的2倍，则顶角的正切值是（ ）
15、Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．解：依题意，结合图形可得，故，选D14．（全国卷I）的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且，则A．B．C．D．解：中，a、b、c成等比数列，且，则b=a，=，选B.15．（全国卷I）设平面向量、、的和。如果向量、、，满足，且顺时针旋转后与同向，其中，则A．B．C．D．《中学数学信息网》系列资料WWW.ZXSX.COM版权所有@《中学数学信息网》欢迎光临《中学数学信息网》zxsx127@163.com解：向量、、的和。向量、、顺时针旋转后与、、同向，且，∴，选D.16．（全国卷I）用长度分别
16、为2、3、4、5、6（单位：）的5根细木棒围成一个三角形（允许连接，但不允许折断），能够得到的三角形的最大面积为A．B．C．D．解：用2、5连接，3、4连接各为一边，第三边长为6组成三角形，此三角形面积最大，面积为，选B.17．（全国
