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时间:2018-10-13
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1、2016-2017学年江苏省无锡市丁蜀学区八年级(上)第三次月考数学试卷 一、精心选一选(本大题共10小题,每小题3分,满分30分)1.下列交通标识中,是轴对称图形的是( )A.B.C.D.2.2013年12月2日,“嫦娥三号”从西昌卫星发射中心发射升空,并于12月14日在月球上成功实施软着陆.月球距离地球平均为38万公里,将数38万用科学记数法表示,其结果( )A.3.8×104B.38×104C.3.8×105D.3.8×1063.在﹣0.101001,,,﹣,,0中,无理数的个数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个4.设三角形的三边
2、长分别等于下列各组数,能构成直角三角形的是( )A.,,B.4,5,6C.5,6,10D.6,8,105.到三角形三边的距离相等的点P应是三角形的三条( )的交点.A.角平分线B.高C.中线D.垂直平分线6.如图,小手盖住的点的坐标可能为( )A.(﹣4,﹣6)B.(﹣6,3)C.(5,2)D.(3,﹣4)7.点A(a,y1)、B(a+1,y2)都在一次函数y=﹣2x+3的图象上,则y1、y2的大小关系是( )A.y1>y2B.y1=y2C.y1<y2D.不确定8.如图,已知AB=CD,那么还应添加一个条件,才能推出△ABC≌△第21页(共
3、21页)CDA.则从下列条件中补充一个条件后,仍不能判定△ABC≌△CDA的是( )A.BC=ADB.∠B=∠D=90°C.∠ACB=∠CADD.∠BAC=∠DCA9.一次函数y=kx+b,当k<0,b<0时,它的图象大致为( )A.B.C.D.10.父亲节,学校“文苑”专栏登出了某同学回忆父亲的小诗:“同辞家门赴车站,别时叮咛语千万,学子满载信心去,老父怀抱希望还.”如果用纵轴y表示父亲和学子在行进中离家的距离,横轴t表示离家的时间,那么下面与上述诗意大致相吻合的图象是( )A.B.C.D. 二、仔细填一填(本大题共8小题,每题2分,满分1
4、6分.)11.9的算术平方根是 ,﹣64的立方根是 .12.函数中,自变量x的取值范围是 .13.近似数2.68万精确到 .14.若等腰三角形中有一个角等于40°,则这个等腰三角形的顶角的度数为 .15.若三角形三边分别为5,12,13,则它最长边上的中线长是 .16.一个正数的平方根为﹣m﹣3和2m﹣3,则这个数为 .17.在平面直角坐标系中,一青蛙从点A(﹣1,0)处向左跳2个单位长度,再向下跳2个单位长度到点A′处,则点A′的坐标为 .18.在直角坐标平面内,O为原点,点A的坐标为(1,0),点C的坐标为(0,4),直线CM∥
5、x轴(如图所示),点B与点A关于原点对称,直线y=x+第21页(共21页)b(b为常数)经过点B,且与直线CM相交点D,连接OD,设P在x轴的正半轴上,若△POD为等腰三角形,则点P的坐标为 . 三、解答题(本大题共7小题,共54解答要求写出文字说明,证明过程或计算步骤)19.(1)求x的值:4x2﹣9=0;(2)计算:(﹣1)0++;(3)已知:(x+5)3=﹣27,求x.20.已知y与x﹣3成正比例,当x=4时,y=3(1)写出y与x之间的函数关系式;(2)y与x之间是什么函数关系;(3)求x=2.5时,y的值.21.如图,在四边形ABCD中
6、,AD∥BC,∠A=90°,BE=AD,CE⊥BD,垂足为E.(1)求证:△ABD≌△ECB;(2)若∠DBC=50°,求∠DCE的度数.22.如图,在△ABC中,AC=10,BC=17,CD=8,AD=6.(1)求BD的长;(2)求△ABC的面积.第21页(共21页)23.(1)已知△ABC中,∠A=90°,∠B=67.5°,请画一条直线,把这个三角形分割成两个等腰三角形.(请你选用下面给出的备用图,并把所有不同的分割方法都画出来,图不够可以自己画.只需画图,不必说明理由,但要在图中标出相等两角的度数).(2)已知等腰△ABC中,AB=AC,D为
7、BC上一点,连接AD,若△ABD和△ACD都是等腰三角形,则∠B的度数为 (请画出示意图,并标明必要的角度).24.在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形.例如,图中的一次函数的图象与x,y轴分别交于点A,B,则△OAB为此函数的坐标三角形.(1)求函数y=x+3的坐标三角形的三条边长;(2)若函数y=x+b(b为常数)的坐标三角形周长为16,求此三角形面积.25.已知,直线与x轴、y轴分别交于点A、B,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC,∠BAC=90°.且点P(1,a)为坐标系中的一个
8、动点.(1)求三角形ABC的面积S△ABC;(2)请说明不论a取任何实数,三角形BOP的面积是一个常数;(3)要使得△AB
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