2017年江苏无锡宜兴市丁蜀学区初三一模数学试卷

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1、2017年江苏无锡宜兴市丁蜀学区初三一模数学试卷一、选择题(共10小题;共50分)1.−4的倒数是  A.4B.−4C.14D.−142.下列各式运算中,正确的是  A.a+b2=a2+b2B.−32=3C.a3⋅a4=a12D.3a2=6a2a≠03.式子x−1在实数范围内有意义,则x的取值范围是  A.x<1B.x≤1C.x>1D.x≥14.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是  A.B.C.D.5.如图,已知圆锥侧面展开图的扇形面积为65π cm2,扇形的弧长为10π cm,则圆锥母线长是  A.5 cmB.10 cmC.12 cmD.13 cm6.顺次连接对角线相等

2、的四边形的各边中点,所得图形一定是  A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形7.下列说法中,你认为正确的是  A.四边形具有稳定性B.等边三角形是中心对称图形C.等腰梯形的对角线一定互相垂直D.任意多边形的外角和是360∘8.有9名同学参加歌咏比赛,他们的预赛成绩各不相同,现取其中前4名参加决赛,小红同学在知道自己成绩的情况下,要判断自己能否进入决赛,还需要知道这9名同学成绩的  A.众数B.中位数C.平均数D.极差第11页(共11页)9.数学活动课上,四位同学围绕作图问题:“如图,已知直线l和l外一点P,用直尺和圆规作直线PQ,使PQ⊥l于点Q.”分别作出了下列四个图形.其中作

3、法错误的是  A.B.C.D.10.如图,A,B,C是反比例函数y=kxx<0图象上三点,作直线l,使A,B,C到直线l的距离之比为3:1:1,则满足条件的直线l共有  A.4条B.3条C.2条D.1条二、填空题(共8小题;共40分)11.3月无锡市商品房平均每平方价格为7500元,7500元用科学记数法表示为______元.12.命题“对顶角相等”的逆命题是______命题(填“真”或“假”).13.分解因式:a3−4a=______.14.一元二次方程x2+x−2=0的两根之积是______.15.如图,点O是⊙O的圆心,点A,B,C在⊙O上,AO∥BC,∠AOB=38∘,则∠

4、OAC的度数是______度.16.如图,在△ABC和△BAD中,BC=AD,请你再补充一个条件,使△ABC≌△BAD.你补充的条件是______(只填一个).第11页(共11页)17.如图,在平面直角坐标系中,点Aa,b为第一象限内一点,且a

5、答题(共10小题;共130分)19.计算:(1)∣−2∣−1+20+4;(2)a−1a÷a2−2a+1a.20.(1)解方程:x2x−3+53−2x=4;(2)解不等式组:x−2<0,x+5≤3x+7.21.如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD,相交于点O,EF过点O且与AB,CD分别相交于点E,F,求证:AE=CF.22.小明参加某个智力竞答节目,答对最后两道单选题就顺利通关.第一道单选题有3个选项,第二道单选题有4个选项,这两道题小明都不会,不过小明还有一个“求助”没有用(使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项).第11页(共11页)(1)如果小明第一题不使用

6、“求助”,那么小明答对第一道题的概率是______.(2)如果小明将“求助”留在第二题使用,请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率.(3)从概率的角度分析,你建议小明在第几题使用“求助”.(直接写出答案)23.学校为了解学生参加体育活动的情况,对学生“平均每天参加体育活动的时间”进行了随机抽样调查,下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.请你根据统计图提供的信息,解答以下问题:(1)“平均每天参加体育活动的时间”“为0.5∼1小时”部分的扇形统计图的圆心角为______度;(2)本次一共调查了______名学生;(3)将条形统计图补充完整;(4)该校有2000名学生,你估计

7、全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下.24.小宇想测量位于池塘两端的A、B两点的距离.他沿着与直线AB平行的道路EF行走,当行走到点C处,测得∠ACF=45∘,再向前行走100米到点D处,测得∠BDF=60∘.若直线AB与EF之间的距离为60米,求A、B两点的距离.25.随着柴静纪录片《穹顶之下》的播出,全社会对空气污染问题越来越重视,空气净化器的销量也大增,商社电器从厂家购进了A,B两种型号的空气净化器,已知一台A型空气净化器的进价比一台B

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