第3课时 多项式乘以多项式

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1、第3课时　多项式乘以多项式01　　基础题　　　　　　　　　　　　　　　　知识点1　多项式与多项式相乘1．计算(x－1)(2x＋3)的结果是(A)A．2x2＋x－3B．2x2－x－3C．2x2－x＋3D．x2－2x－32．下列计算中，结果为x2＋5x－6的算式是(C)A．(x＋2)(x＋3)B．(x＋2)(x－3)C．(x＋6)(x－1)D．(x－2)(x－3)3．若(x＋4)(x－3)＝x2＋mx－n，则(D)A．m＝－1，n＝12B．m＝－1，n＝－12C．m＝1，n＝－12D．m＝1，n＝124．下列计算正确的是(D)

2、A．(2×10n)×(3×10n)＝6×10n[来源:学科网]B．(a－1)2＝a2－1C．－x(x2－x＋1)＝－x3－x＋1D．(x－1)(2x＋1)＝2x2－x－15．(连云港中考)计算：(2x＋1)(x－3)＝2x2＋(－6)x＋1x＋(－3)＝2x2－5x－3．6．已知x＋y＝5，xy＝2，则(x＋2)(y＋2)＝16．7．若(x＋3)(2x－5)＝2x2＋bx－15，则b等于1．[来源:学*科*网]8．计算：[来源:学科网ZXXK](1)(3x＋4)(2x－1)；解：原式＝6x2＋5x－4.(2)(2x－3y)

3、(x＋5y)；解：原式＝2x2＋7xy－15y2.9．先化简，再求值：a(a－3)＋(2－a)(1＋a)，其中a＝1.解：原式＝a2－3a＋2＋a－a2＝2－2a.当a＝1时，原式＝2－2×1＝0.知识点2　多项式与多项式相乘的实际应用10．李老师做了个长方形教具，其中一边长为2a＋b，另一边长为a－b，则该长方形的面积为(B)A．6a＋bB．2a2－ab－b2C．3aD．10a－b[来源:学科网]11．(吉林中考)如图，长方形ABCD的面积为x2＋5x＋6(用含x的代数式表示)．12．张某有一块长方形农田，长2a米，宽a

4、米，后来张某又开垦了一块荒地，使原来的长方形农田长、宽都增加了2n米，那么该农田面积增加了多少米2?解：(2a＋2n)(a＋2n)－2a·a＝4n2＋6an.答：该农田面积增加了(4n2＋6an)米2.02　　中档题13．下列各式中，计算结果是a2－3a－40的是(D)A．(a＋4)(a－10)B．(a－4)(a＋10)C．(a－5)(a＋8)D．(a＋5)(a－8)14．如果(x＋a)(x＋b)的结果中不含x的一次项，那么a，b之间的关系是(B)A．ab＝1B．a＋b＝0C．a＝0且b＝0D．ab＝0[来源:学*科*网]

5、15．(佛山中考)若(x＋2)(x－1)＝x2＋mx＋n，则m＋n＝(C)A．1B．－2C．－1D．216．设M＝(x－3)(x－7)，N＝(x－2)(x－8)，则M与N的关系为(B)A．M＜NB．M＞NC．M＝ND．不能确定17．如图，根据面积写出一个等式是(x＋p)(x＋q)＝x2＋(p＋q)x＋pq．18．如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为(a＋2b)，宽为(a＋b)的大长方形，那么需要C类卡片3张．　　19．计算：(1)3(x2＋2)－3(x＋1)(x－1)；解：原式＝3x2＋6－3

6、(x2－1)＝3x2＋6－3x2＋3＝9.(2)(x＋7)(x－6)－(x－2)(x＋1)．解：原式＝2x－40.20．先化简：(a＋1)(a2－2a－3)＋(a－1)(a2－2)－(2a2－1)(a＋1)，再把你喜欢的一个非零数a的值代入求值．解：原式＝a3－a2－5a－3＋a3－a2－2a＋2－2a3－2a2＋a＋1＝－4a2－6a.当a＝1时，原式＝－4a2－6a＝－10.03　　综合题21．有足够多的长方形和正方形卡片，如图，1号卡片是边长为a的正方形，2号卡片是边长为b的正方形，3号卡片是一边长为a，另一边长为b

7、的长方形．(1)如果选取1，2，3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，请画出这个长方形的示意图，并根据拼图前后图形面积之间的关系写出一个等式．这个等式是(a＋2b)·(a＋b)＝a2＋3ab＋2b2；(2)小明想用类似的方法解释多项式乘法(2a＋3b)·(a＋2b)＝2a2＋7ab＋6b2，那么需要用2号卡片6张，3号卡片7张．解：如图所示．a