湛江市徐闻县2017届九年级上期中数学试卷含答案解析

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1、广东省湛江市徐闻县2017届九年级（上）期中数学试卷(解析版)　一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．1．方程3x2﹣1=0的一次项系数是（　　）A．﹣1B．0C．3D．12．方程x（x﹣1）=0的根是（　　）A．x=0B．x=1C．x1=0，x2=1D．x1=0，x2=﹣13．抛物线y=2（x+1）2﹣3的对称轴是（　　）A．直线x=1B．直线x=3C．直线x=﹣1D．直线x=﹣34．下列所述图形中，是中心对称图形的是（　　）A．直角三角形B．平行四边形C．正五边形D

2、．正三角形5．用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣10=0时，下列变形正确的为（　　）A．（x+3）2=1B．（x﹣3）2=1C．（x+3）2=19D．（x﹣3）2=196．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使点A′恰好落在AB上，则旋转角度为（　　）A．30°B．45°C．60°D．90°7．若关于x的方程x2+x﹣a+=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（　　）A．a＞2B．a≥2C．a≤2D．a＜28．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2

3、﹣12x+35=0的根，则该三角形的周长为（　　）A．14B．12C．12或14D．以上都不对9．设二次函数y=（x﹣3）2﹣4图象的对称轴为直线l，若点M在直线l上，则点M的坐标可能是（　　）A．（1，0）B．（3，0）C．（﹣3，0）D．（0，﹣4）10．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（　　）A．函数有最小值B．对称轴是直线x=C．当x＜，y随x的增大而减小D．当﹣1＜x＜2时，y＞0　二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．11．把方程2x2﹣1=5x化为

4、一般形式是　　．12．点P（﹣1，2）关于原点对称的点P′的坐标是　　．13．若x=﹣1是一元二次方程x2+2x+a=0的一个根，那么a=　　．14．请写出一个开口向上，且其图象经过原点的抛物线的解析式　　．15．已知点A（，y1），B（﹣2，y2）都在二次函数y=（x﹣2）2﹣1的图象上，则y1与y2的大小关系是　　．16．如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△AB′C′，若∠BAC=90°，AB=AC=，则图中阴影部分的面积等于　　．　三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题6分，共18分．17．（6分）解方程：x2﹣

5、3x+2=0．18．（6分）已知二次函数y=﹣x2﹣2x，用配方法把该函数化为y=a（x﹣h）2+c的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐标．19．（6分）已知x=1是关于x的一元二次方程x2+3x﹣m=0的一个根，求m的值和方程的另一个根．　四、解答题（二）：本大题3小题，每小题7分，共21分．20．（7分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为（﹣1，1），B（﹣3，1），C（﹣1，4）．（1）将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB′C′，请在图中画出△AB′C′．（2）写出点B′、C′的坐标．

6、21．（7分）如图，已知抛物线y=x2+x﹣6与x轴两个交点分别是A、B（点A在点B的左侧）．（1）求A、B的坐标；（2）利用函数图象，写出y＜0时，x的取值范围．22．（7分）向阳村2013年的人均收入为10000元，2015年人均收入为12100元，若2013年到2015年人均收入的年平均增长率相同．（1）求人均收入的年平均增长率；（2）2014年的人均收入是多少元？　五、解答题（三）：本大题3小题，每小题9分，共27分．23．（9分）如图所示，一个农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的房墙，另外三边用25m长的

7、建筑材料围成，为了方便进出，在垂直于房墙的一边留一个1m宽的门．（1）所围成矩形猪舍的长、宽分别是多少时，猪舍面积为80m2？（2）为做好猪舍的卫生防疫，现需要对围成的矩形进行硬底化，若以房墙的长为矩形猪舍一边的长，且已知硬底化的造价为60元/平方米，请你帮助农户计算矩形猪舍硬底化需要的费用．24．（9分）一块三角形材料如图所示，∠A=30°，∠C=90°，AB=12，用这块材料剪出一个矩形CDEF，其中D、E、F分别在BC、AB、AC上．（1）若设AE=x，则AF=　　；（用含x的代数式表示）（2）要使剪出的矩形CDEF的面

8、积最大，点E应选在何处？25．（9分）如图，已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A、B，AB=2，与y轴交于点C，对称轴为直线x=2，对称轴交x轴于点M．（1）求抛物线的函数解析式；（2）设P为对称轴上一动点，求△APC周长的最小值；（3）设D为抛物线上一点，E为对称轴上