湛江市徐闻县2015-2016学年九年级期中质量数学试卷含答案

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1、广东省湛江市徐闻县2015~2016学年第第一学期期中质量检测九年级数学试卷说明：1、考试时间：100分钟。2、满分：120分。一、单项选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1、下列方程是一元二次方程的是（）A、（x－3）x=x2+2B、ax2+bx+c=0C、3x2－1x+2=0D、2x2=12、在抛物线y=2x2－3x+1上的点是（）A、（0，－1）B、（12，0）C、（－1，5）D、（3，4）3、若方程2x2—5x+m=0有两个相等的实数根，则m=（）A、－2B、0C、2D、3184、下列汽车标志中，即使轴对称图形又是中心对称图形的是（）5、已知m是方程x2－x－2=0

2、的一个根，则代数式m2－m+2的值等于（）A、4B、1C、0D、－16、已知点P关于x轴对称的点p1的坐标是（2，3），那么点p关于原点的对称点p2的坐标是（）A、（－3，－2）B、（2，－3）C、（－2，3）D、（－2，－3）7、抛物线y=（x+2）2－3可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是（）A．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位B．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位C．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位D．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位8、已知二次函数y=a（x+1）2－b（a≠0）有最小值1，则a、b的大小关系为（）A．a＞bB．a＜bC．

3、a=bD．不能确定9、已知α，β是关于x的方程x2+（2m+3）+m2=0的两个不相等实数根，且满足1α+1β=-1，则m的值是（）A．3或－1B．3C．1D．－3或1xy－1x=1O10、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像如图所示，给出下列结论：①b2－4ac﹥0；②2a+b﹤0；③4a－2b=0；④a:b:c=－1:2:3。其中正确的是（）A、①②B、②③C、①④D、③④二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11、若x2=2，则x=。12、二次函数y=x2+bx+c的图像上有两点（3,4）和（－5,4），第8页共8页则此抛物线的对称轴是直线x=。13、若二次函

4、数y=mx2+x+m（m－2）的图像经过原点，则m的值为。第14题图ABCDEFO14、如图所示，边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线EF分别交AD、BC于点E、F，则阴影部分的面积是。15、某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价百分率是。16、如图，Rt△OAB的顶点A（－2,4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该OPDABCy第16题图抛物线交于点P，则点P的坐标为。三、解答题一（本大题3小题，每小题6分，共18分）17、解方程：3x

5、2－5x+2=018、已知x=1是关于x的一元二次方程x2－4mx+m2=0的根，求代数式2m（m－2）－（m+3）（m－3）的值。19、如图，已知：BC与CD重合，∠ABC=∠CDE=90°，△ABC≌△CDE，并且△CDE可由△ABC逆时针旋转而得到．ABCDE第19题图（1）请你利用尺规作出旋转中心O（保留作图痕迹，不写作法，注意最后用墨水笔加黑）。（2）直接写出旋转角度度。第8页共8页四、解答题二（本大题3小题，每小题7分，共21分）y1－134x第20题图20、抛物线的图像如图，求这条抛物线的解析式。（结果化成一般式）。21、已知关于x的一元二次方程x2+2x－2k－4=0

6、有两个不想等的实数根。（1）求k的取值范围。（2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值。22、某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足关系：m=140－2x。（1）写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式；（2）如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？五、解答题三（本大题3小题，每小题9分，共27分）23、已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a－c）=0，其中其中a,b,c分别为△ABC三边的长。（1）如果x=－1是方程的解，试判

7、断△ABC的形状，,并说明理由。（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由。（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根。第8页共8页24、已知：二次函数为y=x2－x+m。（1）写出函数的对称轴和顶点坐标。（2）m为何值时，顶点在x轴上方。（3）若抛物线与y轴正半轴交于点A，过A作AB∥x轴交抛物线于另一点B，当S△AOB=4时，求此二次函数的解析式。25、把一副三角板如图甲放置，其中∠A=45°，∠D=30°，斜边A