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时间:2018-10-13
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1、一元二次方程练习题一、填空1.一元二次方程化为一般形式为:,二次项系数为:,一次项系数为:,常数项为:。2.关于x的方程,当时为一元一次方程;当时为一元二次方程。3.已知直角三角形三边长为连续整数,则它的三边长是。4.;。5.直角三角形的两直角边是3︰4,而斜边的长是15㎝,那么这个三角形的面积是。6.若方程的两个根是和3,则的值分别为。7.若代数式与的值互为相反数,则的值是。8.方程与的解相同,则=。9.当时,关于的方程可用公式法求解。10.若实数满足,则=。11.若,则=。12.已知的值是10,则代数式的值是。二、选择1.要使分式的植为0,则应该等于()
2、(A)4或1(B)4(C)1(D)或2.若与互为倒数,则实数为()(A)±(B)±1(C)±(D)±3.若是关于的一元二次方程的根,且≠0,则的值为()(A)(B)1(C)(D)4.关于的一元二次方程的两根中只有一个等于0,则下列条件正确的是()(A)(B)(C)(D)5.下列方程中,无论区和制,总是关于的一元二次方程的是()(A)(B)(C)(D)6.某商品连续两次降价,每次都降20﹪后的价格为元,则原价是()(A)元(B)1.2元(C)元(D)0.82元7.若方程中,满足和,则方程的根是()(A)1,0(B)-1,0(C)1,-1(D)无法确定8.方程的
3、解的个数为()(A)0(B)1(C)2(D)1或29.关于的一元二次方程有实数根,则()(A)<0(B)>0(C)≥0(D)≤010.已知、是实数,若,则下列说法正确的是()(A)一定是0(B)一定是0(C)或(D)且一、解方程1.选用合适的方法解下列方程(1)(2)(3)(4)2.解下列关于的方程(1)(2)二、解答1.如图,在正方形ABCD中,AB是4㎝,△BEC的面积是△DEF面积的4倍,则DE的长是多少?1.已知等腰三角形底边长为8,腰长是方程的一个根,求这个三角形的面积。2.已知一元二次方程有一个根为零,求的值。3.填写下表并探索一元二次方程的解的
4、取值范围。86420-2从表中可以看出方程解应介于_____和之间。4.我们知道:对于任何实数,①∵≥0,∴+1>0;②∵≥0,∴+>0.模仿上述方法解答:求证:(1)对于任何实数,均有:>0;(2)不论为何实数,多项式的值总大于的值。5.在△ABC中,AB=AC=8㎝,∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于点D,求AD、CD的长。二、列方程解应用题1.一个一元二次方程,其两根之和是5,两根之积是-14,求出这两个根。2.某工厂计划两年内把产量翻一番,如果每年比上一年提高的百分数相同,求这个百分数。1.用22长的铁丝,折成一个面积是30㎝2的矩形,求这个举行
5、的长和宽。又问:能否折成面积是32㎝2的矩形呢?为什么?2.某科技公司研制成功一种产品,决定向银行贷款200万元资金用于生产这种产品,贷款的合同上约定两年到期时,一次性还本付息,利息为本金的8﹪。该产品投放市场后,由于产销对路,使公司在两年到期时除还清贷款的本息外,还盈余72万余。若该公司在生产期间每年比上一年资金增长的百分数相同,试求这个百分数。3.某商店将进价为8元的商品按每件10元售出,每天可售出200件,现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润,如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件,问应将每件售价定为多少元时,才能使每天利润
6、为640元?某人购买了1000元债券,定期一年,到期兑换后他用去了440元,然后把剩下的钱又全部购买了这种债券,定期仍为一年,到期后他兑现得款624元。求这种债券的年利率。
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