第一讲 简便运算

《第一讲 简便运算》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、三年讲义第一讲简便运算知识导航：同学们，在我们日常生活和学习中，时刻离不开数学计算，怎样计算得又正确又迅速，在方法上既合理又灵活呢？学习速算和巧算是很有必要的，巧算四则运算，我们要合理的运用运算定律和运算性质，正确掌握加法的交换律、结合律；乘法的结合律、交换律，以及乘法的分配律，适当的改变运算顺序，提高巧算的能力。基本方法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）减法的性质：a-b-c=a-（b+c）解题技巧1、可以记住几组特殊的两数之积：

2、25×4=100125×8=100075×4=30050×2=1002、有关“0”和“1”的运算：（1）a+0=aa-0=aa-a=0a×0=00÷a=0（a0）（2）a×1=aa÷1=aa÷a=1（a0）3、多个数相加，运用加法的交换律、结合律，用“凑整法”先加整十、整百、整千……的数，可以使计算简便。4、在减法中，把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去；尾数相同的数先相减，可以使计算简便。5、“配对求和差”、“分组求和差”、“基准数法”都是计算比较长的数列的好方法。6、在一个算式中，如果只加减法或只有乘除法，那么算式中

3、的数可以交换位置，但要注意的是所有的数前面符号一定要一起进行交换。（即：同级运算可交换，符号随着数字跑）例题精讲例1：298＋76768＋2005834－4971476－207例2：168×25×4125×64提示：仔细观察每个算式中数的特点，合理运用运算定律例3：125×24×12×35提示：此题目的巧门在于数的拆分例4：27×9927×999例5：56×165÷7÷11提示：运算定律的拓展与延升例6：计算：78+76+83+82+77+80+79+85＝？提示：1．观察这些加数是否是有规律的数列？2．基准数法：在所有的数中找到以某

4、一个为基准，其他的数向它靠拢。观察这些数不难发现，这些数虽然大小不等，但相差不大。我们可以选择一个适当的数作“基准”，比如以“80”作基准，这8个数与80的差如下：-2、-4、+3、+2、-3、+0、-1、+53．现在你想到了计算这8个数的和的简便方法了吗？例7：16×5提示：一个数乘5，可以用这个数除以2，再乘10。例8：15×1563×6778×72提示：仔细观察这三道题目有什么共同的特点，想办法来解决。例9：100－99＋98－97＋96－95＋……＋4－3＋2－1提示：1．观察计算的这列数，有什么规律？它们的计算有什么特点？2

5、．这是一列从100至1的自然数列，它们按一减一加的规律计算的算式，用“分组求和差”的方法计算比较简便。大显身手126×11=73×77=2456×11=35×99=28×999=135×11=42×48=3572×11=46×99=35×999=95＋403405＋997189－94797－408125×（8×34）36×8×125×2587×2×50604＋597＋602＋599＋601＋59819999＋1999＋199＋191+2+3+4+……+8+9+10+9+8+……+4+3+2+1