第1、2讲--简便运算.doc

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1、六年级数学奥数培训资料第1讲简便运算（一）一、知识要点在进行分数运算时，除了牢记运算定律、性质外，还要仔细审题，仔细观察运算符号和数字特点，合理地把参加运算的数拆开或者合并进行重新组合，使其变成符合运算定律的模式，以便于口算，从而简化运算。二、精讲精练【例题1】计算：（1）×37（2）27×练习1用简便方法计算下面各题：1.×82.×1263.35×4.73×－34－六年级数学奥数培训资料

2、5.×1999【例题2】计算：73×练习2计算下面各题：1.64×2.22×3.×574.41×+51×－34－六年级数学奥数培训资料【例题3】计算：×27+×41练习3计算下面各题：1.×39+×272.×35+×173.×5+×5+×10【例题4】计算：×+×+×－34－六年级数学奥数培训资料练习4计算下面各题：1．×+×2.×+×+×3．×79+50×+×4.×+×+×3【例题5】计算：（1）166÷41（2）1998÷1998

3、－34－六年级数学奥数培训资料练习5计算下面各题：1.54÷172.238÷2383.163÷41－34－六年级数学奥数培训资料第2讲简便运算（二）一、知识要点前面我们介绍了运用定律和性质以及数的特点进行巧算和简算的一些方法，下面再向同学们介绍怎样用拆分法（也叫裂项法、拆项法）进行分数的简便运算。运用拆分法解题主要是使拆开后的一些分数互相抵消，达到简化运算的目的。一般地，形如的分数可以拆成－；形如的分数可以拆成×（－），形如的分数可以拆成+等等。同学们可以结合例题思考其中的规律。二、精讲精练【例题1】计算：+++…..+练习1计

4、算下面各题：1.+++…..+－34－六年级数学奥数培训资料2.++++3.+++++3.1－+++【例题2】计算：+++…..+－34－六年级数学奥数培训资料练习2计算下面各题：1.+++…..+2.+++…..+3.+++…..+4.++++－34－六年级数学奥数培训资料【例题3】计算：1－+－+－练习3计算下面各题：1.1+－+－2.1－+－+3.++++－34－六年级数学奥数培训资料4.6×－×6+×6【例题4】计算：+++++练习4计算下面各题：1.+++………+2.++++－34－六年级数学奥数培训资料3.9.6+9

5、9.6+999.6+9999.6+99999.6【例题5】计算：（1+++）×（+++）－（1++++）×（++）练习51.（+++）×（+++）－（++++）×（++）2.（+++）×（+++）－（++++）×（++）－34－六年级数学奥数培训资料3.（1+++）×（+++）－（1++++）×（++）－34－六年级数学奥数培训资料第3讲行程问题（一）专题简析：行程问题的三个基本量是距离、速度和时间。其互逆关系可用乘、除法计算，方法简单，但应注意行驶方向的变化，按所行方向的不同可分为三种：（1）相遇问题；（2）相离问题；（3）追

6、及问题。行程问题的主要数量关系是：距离=速度×时间。它大致分为以下三种情况：（1）相向而行：相遇时间=距离÷速度和（2）相背而行：相背距离=速度和×时间。（3）同向而行：速度慢的在前，快的在后。追及时间=追及距离÷速度差在环形跑道上，速度快的在前，慢的在后。追及距离=速度差×时间。解决行程问题时，要注意充分利用图示把题中的情节形象地表示出来，有助于分析数量关系，有助于迅速地找到解题思路。例题1：两辆汽车同时从某地出发，运送一批货物到距离165千米的工地。甲车比乙车早到48分钟，当甲车到达时，乙车还距工地24千米。甲车行完全程用了

7、多少小时？练习1：1、甲、乙两地之间的距离是420千米。两辆汽车同时从甲地开往乙地。第一辆每小时行42千米，第二辆汽车每小时行28千米。第一辆汽车到乙地立即返回。两辆汽车从开出到相遇共用多少小时？－34－六年级数学奥数培训资料2、A、B两地相距900千米，甲车由A地到B地需15小时，乙车由B地到A地需10小时。两车同时从两地开出，相遇时甲车距B地还有多少千米？3、甲、乙两辆汽车早上8点钟分别从A、B两城同时相向而行。到10点钟时两车相距112.5千米。继续行进到下午1时，两车相距还是112.5千米。A、B两地间的距离是多少千米？

8、例题2：两辆汽车同时从A、B两站相向开出。第一次在离A站60千米的地方相遇。之后，两车继续以原来的速度前进。各自到达对方车站后都立即返回，又在距中点右侧30千米处相遇。A、B两站相距多少千米？练习2：1、两辆汽车同时从南、北两站相对开出，第一次在离南站55千米的