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1、新安一高2009—2010学年上学期第二次月考试题高二数学(选修2-1)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、设是实数,则“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2、抛物线的准线方程为()A.B.C.D.3、已知命题p:若aÎA,则bÎB.那么命题p的否命题是()A.若aÎA,则bÏBB.若aÏA,则bÏBC.若aÏA,则bÎBD.若bÏB,则aÎA4、已知两点,,点满足,则点P的轨迹方程为()A.B.C.D.5.若
2、函数,则下列命题正确的是()A.在上是增函数B.在上是减函数C.是偶函数D.是奇函数6、命题“所有奇数的立方是奇数”的否定是()A.所有奇数的立方不是奇数B.不存在一个奇数,它的立方是偶数C.存在一个奇数,它的立方是偶数D.不存在一个奇数,它的立方是奇数7、过点与双曲线只有一个公共点的直线条数为()A.1B.2C.3D.48、若双曲线经过点(6,),且渐近线方程是y=±x,则这条双曲线的方程是()A.B.C.D.或9、椭圆的中心在原点,焦点在坐标轴上,两顶点分别是(4,0,),(0,2),则此椭圆的方程是()A.或B.C.D.10、
3、已知双曲线上一点P到右焦点的距离是14,则其到左准线的距离是()A.22B.24C.26D.2811、若椭圆经过原点,且焦点分别为,,则其离心率为()A.B.C.D.12、设F是双曲线x2-=1的右焦点,定点A(-2,2),点P在双曲线上,则
4、PA
5、+
6、PF
7、的最小值是()A.B.2C.D.3二、填空题(本大题共4个小题,每题5分,共20分)13、直线y=x–1被椭圆2x2+y2=1所截得的弦长为。6414、已知椭圆和双曲线有公共的焦点,那么双曲线的渐近线方程为15、如图,一个抛物线型拱桥,当水面离拱顶4m时,水面的宽6m.经过一段
8、时间的降雨后,水面上升了1m,此时水面宽度为m.16、以下四个关于圆锥曲线的命题中:①设A、B为两个定点,k为正常数,,则动点P的轨迹为椭圆;②双曲线与椭圆有相同的焦点;③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;④若直线与焦点在x轴上的椭圆总有公共点,则;其中真命题的序号为。高二数学月考试题(理)第5页共6页高二数学月考试题(理)第6页共6页新安一高2009—2010学年上学期第二次月考试题高二数学(选修2-1)二、13、;14、;15、__;16。三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)1
9、7(本题10分)抛物线的顶点在原点,对称轴为轴,抛物线上一点到焦点的距离是5,求抛物线的方程。18(本题12分)双曲线中心在原点且一个焦点为,直线与其相交于M、N两点,MN中点的横坐标为,求此双曲线的方程。19(本题12分)已知p:方程+=1表示椭圆;q:抛物线y=x2+2mx+1与x轴无公共点.(1)若p是真命题,求实数m的取值范围;(2)若“p且Øq”是真命题,求实数m的取值范围.20(本题12分)已知双曲线方程为,P为双曲线上任一点,O为原点,延长OP到M,使得
10、OP
11、=2
12、PM
13、,求点M的轨迹方程.高二数学月考试题(理)第5
14、页共6页高二数学月考试题(理)第6页共6页21(本题12分)如图,椭圆(a>b>0)过左焦点F1的弦垂直于长轴且△面积为,A、B分别为长轴与短轴的顶点,求椭圆的离心率及椭圆的标准方程。22(本题12分)已知点F(0,),直线l:y=-,点B是直线l上的动点,过点B且垂直于x轴的直线与线段BF的垂直平分线相交于点M.(1)求点M的轨迹方程;(2)过点F(0,)且斜率为l的直线与点M的轨迹交于C,D两点,求
15、CD
16、的长及+的值.高二数学月考试题(理)第5页共6页高二数学月考试题(理)第6页共6页
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