新安一高2009—2010学年上学期第二次月考试题（选修2-1）

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1、新安一高2009—2010学年上学期第二次月考试题高二数学（选修2-1）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设是实数，则“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2、抛物线的准线方程为()A.B.C.D.3、已知命题p：若aÎA,则bÎB.那么命题p的否命题是（）A.若aÎA,则bÏBB.若aÏA,则bÏBC.若aÏA,则bÎBD.若bÏB,则aÎA4、已知两点，，点满足，则点P的轨迹方程为()A．B．C.D.5.若

2、函数，则下列命题正确的是()A.在上是增函数B.在上是减函数C.是偶函数D.是奇函数6、命题“所有奇数的立方是奇数”的否定是（）A.所有奇数的立方不是奇数B.不存在一个奇数，它的立方是偶数C.存在一个奇数，它的立方是偶数D.不存在一个奇数，它的立方是奇数7、过点与双曲线只有一个公共点的直线条数为()A.1B.2C.3D.48、若双曲线经过点(6,)，且渐近线方程是y=±x，则这条双曲线的方程是()A.B.C.D.或9、椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，两顶点分别是(4,0,),(0,2)，则此椭圆的方程是（）A.或B.C.D.10、

3、已知双曲线上一点P到右焦点的距离是14，则其到左准线的距离是()A.22B.24C.26D.2811、若椭圆经过原点，且焦点分别为，，则其离心率为（）A.B.C.D.12、设F是双曲线x2-=1的右焦点，定点A（-2，2），点P在双曲线上，则

4、PA

5、+

6、PF

7、的最小值是()A.B.2C.D.3二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，共20分）13、直线y=x–1被椭圆2x2+y2=1所截得的弦长为。6414、已知椭圆和双曲线有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程为15、如图，一个抛物线型拱桥，当水面离拱顶4m时，水面的宽6m．经过一段

8、时间的降雨后，水面上升了1m，此时水面宽度为m．16、以下四个关于圆锥曲线的命题中：①设A、B为两个定点，k为正常数，，则动点P的轨迹为椭圆；②双曲线与椭圆有相同的焦点；③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；④若直线与焦点在x轴上的椭圆总有公共点，则；其中真命题的序号为。高二数学月考试题（理）第5页共6页高二数学月考试题（理）第6页共6页新安一高2009—2010学年上学期第二次月考试题高二数学（选修2-1）二、13、；14、；15、__；16。三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）1

9、7（本题10分）抛物线的顶点在原点，对称轴为轴，抛物线上一点到焦点的距离是5，求抛物线的方程。18（本题12分）双曲线中心在原点且一个焦点为，直线与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为，求此双曲线的方程。19（本题12分）已知p：方程＋＝1表示椭圆；q：抛物线y＝x2＋2mx＋1与x轴无公共点．(1)若p是真命题，求实数m的取值范围；(2)若“p且Øq”是真命题，求实数m的取值范围．20（本题12分）已知双曲线方程为，P为双曲线上任一点，O为原点，延长OP到M，使得

10、OP

11、=2

12、PM

13、,求点M的轨迹方程.高二数学月考试题（理）第5

14、页共6页高二数学月考试题（理）第6页共6页21（本题12分）如图，椭圆（a＞b＞0）过左焦点F1的弦垂直于长轴且△面积为，A、B分别为长轴与短轴的顶点，求椭圆的离心率及椭圆的标准方程。22（本题12分）已知点F(0，)，直线l：y＝－，点B是直线l上的动点，过点B且垂直于x轴的直线与线段BF的垂直平分线相交于点M．(1)求点M的轨迹方程；(2)过点F(0，)且斜率为l的直线与点M的轨迹交于C，D两点，求

15、CD

16、的长及+的值．高二数学月考试题（理）第5页共6页高二数学月考试题（理）第6页共6页