2009~2010学年度第二学期

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1、2009~2010学年度第二学期八年级数学教学案姓名学号班级教者课题10.6图形的位似课型新授时间第十章第11课时备课组成员主备审核教学目标1、了解位似图形的意义，能根据位似图形的特征，将一个图形进行放大和缩小。2、理解位似图形的性质、选择适当的方式进行图形的放大和缩小。3、从具体操作活动中，培养学生动手操作能力，空间想象能力。重点能根据位似图形的特征，将一个图形进行放大和缩小。难点理解位似图形的性质、选择适当的方式进行图形的放大和缩小。学习过程旁注与纠错一、课前预习与导学得分1.公安人员在侦破案件中，有时会从一枚指纹来确定罪犯的身份，最终破案。借助放大镜可以将它

2、放大，保持形状不变。再如微型胶卷所拍摄的照片就是把实物缩小，保持形状不变。你还能举出生活中将一个图形放大或缩小的例子吗？如等。2.经过不同位似中心将同一图形进行放大和缩小，试问放大后的图形和缩小后的图形能否也是位似图形？谈谈你的看法。3.如图，已知ΔABC，过点O引OA并延长到A1，使OA1=2AO，请画出ΔA1B1C1，使ΔA1B1C1∽ΔABC。二、新课(一)、情境创设：情境1：在玻璃片上画一个四边形，用点光源将四边形投影到墙面或白纸上.问题1、保持玻璃片与点光源间的距离不变，改变玻璃片与墙面（或白纸）间的距离，你发现了什么？问题2、你能用这个原理将一个图形放

3、大吗？说明：用学生熟悉的、喜闻乐见的实验活动，引入图形放大或缩小的新方法，并为进步研究位似形做好铺垫，设计问题1、2让学生感受到这种图形变换与同学们已掌握的翻拆平移、旋转的不同.（二）、探索活动1、将“情境”活动中的实际问题抽象为数学问题.已知点O和△ABC，画射线OA、OB、OC，在OA、OB、OC上分别取点A/、B/、C′，使＝＝＝2，画△A/B/C′.2、探究△A/B/C′与△ABC的特征.问题1：△A/B/C′与△ABC相似吗？说理：因为：＝＝2，∠A/OC′=∠AOC,所以△OA/C∽△OAC,所以＝＝2,同理：＝2，＝2，所以：＝＝第1题：答案不唯一。

4、例如：用放大镜放大图形实际是以眼睛为位似中心的位似图形。第2题：由放大或缩小后图形中对应线段与原图形中对应线段互相平行，故而放大后的图形和缩小后的图形的对应线段也互相平行，因而它们也是位似图形。画图：画△A/B/C′后说出图中有多少对相似三角形？探索、讨论、交流△A/B/C′与△ABC相似的理由。所以△A/B/C′∽△ABC.问题2：△A/B/C′与△ABC。说明：通过“实践”思考活动，不但使学生认识了位似形，而且同时给出了位似形的有关性质：(1)两个位似形一定是相似形；(2)各对对应顶点所在的直线都经过同一点；(3)各对对应顶点到位似中心的距离的比等于相似比.三

5、、例题教学例1、选取适当的比例，将课本图10--26①中的图形放大.例2、选取适当的比例，将课本图10--26②中的图形缩小.说明：通过动手操作，培养学生的空间想象能力，教者要帮助学生①是选择适当的位似中心；②是分清各点的联系.例3、阅读并回答问题：在给定的锐角△ABC中，求作一个正方形DEFG，使D、E落在BC上，F、G分别落在AC、AB边上，作法如下：第一步：画出一个有3个顶点落在△ABC两边上的正方形D/E/F/G/。第二步：连结BF`，并延长交AC于点F；第三步：过F点作FE⊥BC交AB于点E；第四步：过F点作FG∥BC交AB于点G；第五步：过G点作GD⊥

6、BC于点D。四边形DEFG即为所求作的正方形DEFG。根据以上作图步骤，回答以下问题：（1）上述所求作的四边形DEFG是正方形吗？为什么？（2）在△ABC中，如果BC=10，高AQ=6，求上述正方形DEFG的边长。四、课堂练习：课本P111【尝试】第1、2题五、小结与思考(一)小结本节课你有什么收获？(二)思考已知，在四边形ABCD中，点E为AB上的任一点，过E作EF∥AD交BD于点F，过F作FG∥CD交BC于点G。EG与AC平行吗？为什么？六、中考链接如图，在直角坐标系中，作出四边形ABCDE的位似图形，使得新图形A1B1C1D1E1与原图形对应线段的比为2∶1

7、，位似中心是坐标原点O。七、布置作业课本P112习题10.6第1、2、题课外作业《数学补充题》P68～6910.6图形的位似探索、讨论、交流△A/B/C′与△ABC有何特殊的位置关系。自己归纳出位似图形的有关性质。画图、思考、计算。教学后记：