含参数的二次函数问题

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1、杭九年级数学校本作业编制人：含参数的二次函数问题姓名1、将二次函数y=-U-幻2+々+1的图象向右平移1个单位，向上平移2个单位后，顶点在直线少’=2x+l上，则々的值力（）A.2B.1C.0D.-12、关于x的二次函数=的图象与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C.下列说法正确的是（）A.点C的坐标是（0,-1）B.点（1,-m2）在该二次函数的图象上XC.线段AB的长为2mD.若当时，y随x的增大而减小，则mil3、如图，抛物线;>，=0¥2+似+咖*0）过点（1,0）和点（0，-4），且顶A.-§<^<0C.-4

2、6+C，则P的取值范围是（4、下列四个说法：①己知反比例函数y=—，则当;V幺$时自变量％的取值范围是x24;x2②点（久％）和点O2,>’7）在反比例函数），=一1的阁象上，若6<12，则％<7,;③二次函数y=2x2+8x+13（-3SxS0）的最大值为13,最小值为7;9F）④己知函数y=+l的阁象当x幺2-时，y随着x的增大而减小，则m=其巾正确的是（）A.④B.①②C.③④D.叫个说法都不对5、已知下列命题：①对于不为零的实数c，关于x的方程%+-=c+l的根是c;2②在反比例函数>，=一中，如果蚋数值)/<1时，那么自变量x〉2;x③二次函数=%当m，n取何值时，此函数是

3、我们学过的哪一类函数？它一定与x轴有交点吗？请判断并说明理由；若它是一个二次函数，假设，那么：①当时，)/随x的增大而减小.请判断这个命题的真假并说明理由；②它一定过哪个点？请说明理由.-2mx+2m-2的顶点在x轴下方；④函数产kx2+(3k+2)x+l，对于任意负实数/c，当时，>/随％的增大而增大，则m的最大整数值为-2.其中真命题为()A.①③B•③C.②④D.③④6、二次函数y=(7x2+bx+c(ci,b，c为常数，且g<0)的图象经过点(-1,1),(4,-4).下列结论：(1)f<0;(2)当x〉l时，y的值随x值的增大而减小；(3)%=4是方程ax2+(b+1)cx

4、+c=O的一个根；(4)当-l0.其•中正确的个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个7、没二次函数严ar2+Z?x+c(卵0)的图象经过点(3,0),(7,-8)，当3«7时，_>’随义的增大而减小，则实数《的取值范围是.28、已知抛物线y=A(x+l)(x-一)与;<轴交于点人么与>，轴交于点C.若△ASC为等腰三角形,k则A的值为.9、已知函数产A(x+l(x-£j，下列说法：①方程+-幻=-3必有实数根；②若移动函数图象使其经过原点，则只能将图象向右移动1个单位；③当/c>3吋，抛物线顶点在第三象限：④若/c<0,则当;《-1时，y随着

5、x的增大而增大.其中正确的序号是.10、如图，等腰梯形/WCD的底边/W在jc轴上，顶点C在y轴正半轴上，11、己知函数)++AZU+1—/7(⑺，Z7为实数)12、已知抛物线p:y=x写出点S的坐标，并求O的值；9将函数y=_的图象和直线同时向右平移nx（n>0）个单位，得到的图象分別记为^和卜，已知图象C；l经过点M（3，2）.①分别写出平移后的两个图象心和U对应的函数关系式；2②直接写出不等式——+的解集.x—2-（々+l）x+f-1和直线/:y=^+々2:（1）对下列命题判断真伪，并说明理由：①无论A取何实数值，抛物线p总与x轴有两个不同的交点；②无论A取何实数值，直线/与y

6、轴的负半轴没有交点；（2）设抛物线p与y轴交点为C，与％轴的交点为A、B，原点0不在线段AB上；直线/与％轴的交点为D，与y轴交点为CP当Oq=OC+2且OD2=4AB2时，求出抛物线的解析式及最小值.13、我们知道，｝=义的图象向右平移1个单位得到;v=x-1的阁象.类似的，y=-xk（々矣0）的图象向左平移2个单位得到y=矣0）的图象.请运用这一知识解决问题.如x+22图，一的阁象C与产GX（0^0）的图象£相交于点4（1,H7）和点14、已知二次函数/z=x2—(2m—l)x+m2—"2(m是常数，且m^O).(1)证明：不论m取何值时，该二次函数阁象总与x轴有两个交点；(2)

7、若—3,n2+2)、S(-n+l,V+2)是该二次函数图象上的两个不同点，求二次函数解析式和n的值；(3)设二次函数/2=x2—(2m—l)x+m2—m与x轴两个交点的横坐标分别为'，%2(其屮x,>x2)，若y是关于m的函数，且y=2—请结合函数的阁象回答：当y