第27章 证明全章标准检测卷

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1、第27章证明全章标准检测卷(100分90分钟)一、选择题:(每题2分,共22分)1.如图1所示,AB∥CD,EG⊥AB,若∠1=58°,则∠E的度数等于()A.122°B.58°C.32°D.29°2.如图2所示,DE∥BC,EF∥AB,图中与∠BFE互补的角共有()A.3个B.2个C.5个D.4个3.在△ABC中,若∠A:∠B:∠C=1:2:3,则a:b:c=()A.1:2:3B.1:2:C.1:4.等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,则顶角的度数是()A.30°B.60°;C.30°或150°D.不能确定5.如图3所示,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要

2、到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那最省事的办法是()A.带①去B.带②去;C.带③去D.带①和②去6.等腰三角形周长是32cm,一边长为10cm,则其他两边的长分别为()A.10cm,12cm;B.11cm,11cm;C.11cm,11cm或10cm,12cmD.不能确定7.若直角三角形斜边上的中线等于最短的直角边长,那么它的最小内角为()A.10°B.20°C.30°D.60°8.如图4所示,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AC,BD相交于点O,则图中全等三角形共有()A.1对B.2对C.3对D.4对9.矩形ABCD中,E在AD上,AE=ED,F在BC上,若EF把

3、矩形ABCD的面积分为1:2,则BF:FC=()(BF

4、长为_________.14.等腰三角形一个内角为80°,则其他两角是_________.15.已知三角形的三个内角的度数比为2:3:4,则这个三角形三个内角的度数为________.16.三角形两边的长分别为5和7,则最短边长的取值范围是_________.17.三角形的一个外角是100°,则与它不相邻的两内角平分线夹角(钝角)是______度.18.如果△ABC≌△A′B′C′,AB=24,=180,那么△ABC中AB边上的高是____.19.等腰三角形一腰上的中线分三角形的周长为6cm和15cm的两部分,则它的腰长是________,底边长为________.2

5、0.若平行四边形的周长是100cm,且一组邻边的差是30cm,则较短的边长是___cm;若平行四边形的周长为56cm,两条邻边的比是4:3,则较长边是_____cm.21.已知菱形的一条对角线的长为12cm,面积是30cm2,则这个菱形的另一条对角线的长为________cm.22.命题“如果一个四边形的四边都相等,那么这个四边形是菱形”的逆命题是_________________________________________________.23.如图所示,梯形ABCD中,AD∥BC,AC、BD交于O点,：=1:9,则:=___________.24.等腰梯形的中

6、位线长为8cm,腰长为6cm,则梯形的周长是________.三、解答题:(每题7分,共42分)25.已知一个多边形的内角和等于1080°,求这个多边形的边形.26.如图所示,△ABD、△ACE都是等边三角形,求证:CD=BE.27.已知:如图所示,ABCD的对角线AC、BD相交于点O,EF经过点O并且分别和AB、CD相交于点E、F、G、H分别为OA、OC的中点.求证:四边形EHFG是平行四边形.28.已知:如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC和BD相交于点E,且AC=AB,BD=BC,BA⊥AC于点C,求证:CD=CE.29.如图所示,在△ABC中,A

7、B=AC,D是AB上任意一点,且BD=CE,连结DE交BC于F.求证:FD=FE.30.如图所示,以△ABC的三边为边,分别作三个等边三角形.(1)求证四边形ADEF是平行四边形.(2)△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是菱形?是矩形?(3)这样的ADEF是否总是存在?四、学科间综合题:(10分)31.如图所示是一个半径为R,重为G的均匀圆柱体,现在其边缘上作用一拉力,使它能滚上高为h的台阶,则拉力应作用于哪一点?沿哪个方向才能最省力?最小拉力为多大?答案:一、1.C2.D3.C4.C5.C6.C7.C8.C9.C10.D11.B二、12.180