昌邑一中03-04年上学期高二数学期末考试

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1、潍坊市高二教学质量检测数学试题第I卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分。在每不题给出的四个选项中，只有一项是符合题目求的。（1）已知直线与直线垂直，则a的值为（A）2（B）－2（C）（D）（2）过原点的直线与圆相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是（A）（B）(C)(D)(3)已知向量a=(0，2，1)，b=（－1，1，－2），则a与b的夹角为（A）0°（B）45°（C）90°（D）180°（4）如果直线ax+by=4与圆C：x2+y2=4有两个不同交点，那么点（a，b）和圆C的位

2、置关系是（A）在圆外（B）在圆上（C）在圆内（D）不能确定（5）动点P到直线x+5=0的距离减去它到M（2，0）的距离的差等于3，则点P的轨迹是（A）抛物线（B）直线（C）双曲线（D）椭圆（6）如图空间四边形ABCD中，AD=BC=2，E，F分别是AB，CD的中点，EF=，则直线AD与直线BC所成的角为（A）30°（B）60°（C）90°（D）120°（7）设a=（x，4，3），b=（3，2，y），且a∥b，则xy等于（A）－4（B）－9（C）9（D）（8）抛物线的焦点坐标是（A）（0，－1）（B）（0，－）（C）（

3、0，）（D）（，0）（9）若椭圆的两焦点三等分该椭圆两准线间的距离，则这个椭圆的离心率为（A）（B）（C）（D）（10）函数的图象是平面上到两定点距离之差的绝对值等于定长的点轨迹，则这个定长为（A）（B）（C）（D）2（11）给出四个命题：①两条异面直线a、b，若a∥平面α，则b∥α；②若平面α∥平面β，直线a，则a∥β；③若a∥b，；④直线b平面α，直线a平面β，若b∥β,a∥α,则α∥β.其中正确的命题是（A）①与②（B）②与③（C）③与④（D）④与①（12）设F1，F2是椭圆（a>b>0）的两个焦点，以F1为圆

4、心，且过椭圆中心的圆（记为圆F1）与椭圆的一个交点为M，若直线MF2与圆F1相切，则该椭圆的离心率为（A）（B）（C）（D）第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。（13）设A，B两点是圆心都在直线x－y=0上的两个圆的交点，且点A的坐标为（－4，5），则点B的坐标为_________。（14）“神舟”五号飞船的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆，地球半径约为6370㎞，飞船近地点、远地点的距离分别为200㎞、350㎞，则飞船轨道的离心率为_________（

5、结果用既约分数表示）0≤x≤1,（15）在条件0≤y≤1,下，z=4－2x+y的最大值是_______y－x≥（16）如图，以正方体ABCD—A1B1C1D1中，点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，并且总保持AP⊥BD1，则动点P的轨迹的_______。三、解答题：本大题共6小题；共74分。解答应写出的文字说明、证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）已知两点A（4，1），B（－3，2）。（I）求线段AB垂直平分线的方程；（II）在线段AB的垂直平分线上求一点C，使△ACB为直角三角形。（18）（本小题满分

6、12分）已知椭圆的两个焦点分别为F1和F2。（I）过F2引一条斜率不为零的直线与椭圆交于A和B，求△ABF1的周长；（II）若椭圆上有一点P到它的左准线的距离是，求P到该椭圆右焦点的距离。（19）（本小题满分12分）已知圆C的圆心在直线y=－4x上，且与直线相切于点P（3，－2）（I）求C的标准方程；（II）设点M（a，b）为圆上一点，P=ab+4a－b－4，求P的取值范围（20）（本小题满分12分）某中学数学课处活动小组，要完成如下研究性课题：在一笔直道路旁有一条河，河对岸有一电视发射塔AB，高h米（如图），要测量

7、出塔顶A与道路的距离。所给工具为量角器和皮尺。（I）请你帮助设计测量方法，并说明理由；（II）选取适当的测量数据，表示出塔顶与道路的距离。（21）（本小题满分12分）正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为2，AC与BD交于点O，点O1是BD1的中点，以A为原点，建立如图所示的空间直角坐标系。（I）求证：D1O∥平面A1C1B；（II）求异面直线D1O与A1C所成的角；（III）在线段A1A上求一点M，使得O1M⊥BD1，O1M⊥AA1，并求出M点的坐标。潍坊市高二教学质量检测数学试题参考答案及评分标准一、选择题：

8、本大题共12小题，每小题5分，共60分DCCAABCBBABA二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分（13）（5，－4）（14）（15）5（16）线段B1C三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）解：（I）由中点坐标公式求得AB中点坐标为（），又……………………………（