自贡市富顺2017届九年级上第一次月考数学试卷含答案解析

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1、2016-2017学年四川省自贡市九年级（上）第一次月考数学试卷　一、精心选一选（每小题4分，共40分）1．方程2x（x+3）=0的根的情况是（　　）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根2．若有意义，则m能取的最小整数值是（　　）A．m=0B．m=1C．m=2D．m=33．关于x的方程x2﹣2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）A．k＜1B．k＞1C．k＜﹣1D．k＞﹣14．若关于x的一元二次方程x2+2x+k=0没有实数根，则一次函数y=（k﹣1）x+3的图象经过（　　

2、）A．第二、三、四象限B．第一、二、三象限C．第一、三、四象限D．第一、二、四象限5．关于x的一元二次方程（a2﹣1）x2+x﹣2=0是一元二次方程，则a满足（　　）A．a≠1B．a≠﹣1C．a≠±1D．为任意实数6．用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0时，原方程应变形为（　　）A．（x+1）2=6B．（x﹣1）2=6C．（x+2）2=9D．（x﹣2）2=97．为了让江西的山更绿、水更清，2008年省委、省政府提出了确保到2010年实现全省森林覆盖率达到63%的目标，已知2008年我省森林覆盖率为60.05%，设从2008年起我省森林覆

3、盖率的年平均增长率为x，则可列方程（　　）A．60.05（1+2x）=63%B．60.05（1+2x）2=63C．60.05（1+x）=63%D．60.05（1+x）2=638．设x1，x2是方程x2+5x﹣3=0的两个根，则x12+x22的值是（　　）A．19B．25C．31D．309．在同一坐标系中，一次函数y=﹣mx+n2与二次函数y=x2+m的图象可能是（　　）A．B．C．D．10．某中学准备建一个面积为375m2的矩形游泳池，且游泳池的宽比长短10m．设游泳池的长为xm，则可列方程（　　）A．x（x﹣10）=375B．x（

4、x+10）=375C．2x（2x﹣10）=375D．2x（2x+10）=375　二、想好了再填（每小题4分，共20分）11．方程x2﹣9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰的长，则这个等腰三角形的周长为　　．12．如果关于x的方程mx2﹣2x+1=0有两个实数根，那么m的取值范围是　　．13．已知方程x2﹣5x+2=0的两个解分别为x1、x2，则x1+x2﹣x1•x2的值为　　．14．已知m是方程x2﹣2x﹣7=0的一个根，则m2﹣2m+1=　　．第14页（共14页）15．如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分

5、，x=﹣1是对称轴，有下列判断：①b﹣2a=0；②4a﹣2b+c＜0；③a﹣b+c=﹣9a；④若（﹣3，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2，其中正确的序号是　　．　三、解答题（本大题共32分）16．选取最恰当的方法解方程：①（x﹣1）（x﹣3）=0②x2+2x﹣224=0（用配方法解）③3x2﹣7x+4=0④x（2x+3）=4x+6．　四、解答题（本大题共20分）17．已知关于x的方程x2﹣4x+3a﹣1=0有两个实数根．（1）求实数a的取值范围；（2）若a为正整数，求方程的根．18．如图所示，学校准备在教学楼后面搭建一

6、简易矩形自行车车棚，一边利用教学楼的后墙（可利用的墙长为18m），另外三边利用学校现有总长38m的铁栏围成．（1）若围成的面积为180m2，试求出自行车车棚的长和宽；（2）能围成的面积为200m2自行车车棚吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由．　五、解答题（本大题共24分）19．我们知道：对于任何实数x，①∵x2≥0，∴x2+1＞0；②∵（x﹣）2≥0，∴（x﹣）2+＞0．模仿上述方法解答：求证：（1）对于任何实数x，均有：2x2+4x+3＞0；（2）不论x为何实数，多项式3x2﹣5x﹣1的值总大于2x2﹣4x﹣2的值

7、．第14页（共14页）20．已知二次函数y=ax2（a≠0）与一次函数y=kx﹣2的图象相交于A、B两点，如图所示，其中A（﹣1，﹣1），（1）求二次函数和一次函数解析式．（2）求△OAB的面积．　六、解答题（本大题共14分）21．已知二次函数y=x2﹣2mx+m2﹣1．（1）当二次函数的图象经过坐标原点O（0，0）时，求二次函数的解析式；（2）如图，当m=2时，该抛物线与y轴交于点C，顶点为D，求C、D两点的坐标；（3）在（2）的条件下，x轴上是否存在一点P，使得PC+PD最短？若P点存在，求出P点的坐标；若P点不存在，请说明理由

8、．　第14页（共14页）2016-2017学年四川省自贡市富顺九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析　一、精心选一选（每小题4分，共40分）1．方程2x（x+3）=0的根的情况是（　　）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等