富顺县童寺学区2017届九年级上第二次月考数学试卷含答案解析

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1、2016-2017学年四川省自贡市富顺县童寺学区九年级（上）第二次月考数学试卷一．选择题（共10个小题，每小题4分，共40分）1．下列是一元二次方程的是（　　）A．y=4x2B．ax2+bx+c=0C．x2+y2=2D．y=+12．将方程x2+8x+9=0左边变成完全平方式后，方程是（　　）A．（x+4）2=7B．（x+4）2=25C．（x+4）2=﹣9D．（x+4）2=﹣73．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）A．k＞﹣1B．k＞﹣1且k≠0C

2、．k＜1D．k＜1且k≠04．若（2，5）、（4，5）是抛物线y=ax2+bx+c上的两个点，则它的对称轴是（　　）A．x=﹣B．x=1C．x=2D．x=35．如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，求道路的宽．如果设小路宽为x，根据题意，所列方程正确的是（　　）A．（32+x）（20+x）=540B．（32﹣x）（20﹣x）=540C．（32+x）（20﹣x）=540D．（32﹣x）（20+x）=546．生物兴趣小

3、组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是（　　）A．x（x+1）=182B．x（x﹣1）=182C．x（x+1）=182×2D．x（x﹣1）=182×27．二次函数y=2（x﹣4）2+5的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（　　）A．向下、直线x=﹣4、（﹣4，5）B．向上、直线x=﹣4、（﹣4，5）C．向上、直线x=4、（4，﹣5）D．向上、直线x=4、（4，5）8．已知二次函数y=mx2+x+m（m﹣2）的图象经过原点，则

4、m的值为（　　）A．0或2B．0C．2D．无法确定9．不论a为何实数，代数式a2﹣4a+5的值一定是（　　）A．正数B．负数C．零D．不能确定10．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，下列结论：第22页（共22页）（1）c＜0；（2）b＞0；（3）4a+2b+c＞0；（4）（a+c）2＜b2．其中不正确的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个　二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）11．若x=﹣2是关于x的一元二次方程x2﹣mx+8=0的一个解，则m的值是　　．12．已知m和

5、n是方程2x2﹣5x﹣3=0的两根，则=　　．13．二次函数y=x2+2x﹣4的图象的顶点坐标是　　．14．把抛物线y=ax2+bx+c的图象先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得图象的解析式是y=2（x﹣3）2+1，则a+b+c=　　．15．如图，二次函数y=ax2+c（a＜0）的图象过正方形ABOC的三个顶点A、B、C，则ac的值是　　．　三．解答题16．解方程：2x2﹣6x﹣1=0．17．解方程：（x﹣3）2+4x（x﹣3）=0．第22页（共22页）　四、解答题：（本大题2个小题

6、，每小题8分，共16分）18．已知当x=2时，二次函数有最大值5，且函数图象经过点（0，3），求该函数的解析式．19．已知关于x的一元二次方程x2﹣6x﹣k2=0（k为常数）．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设x1，x2为方程的两个实数根，且x1+2x2=14，试求出方程的两个实数根和k的值．　五、解答题20．为解方程x4﹣5x2+4=0，我们可以将x2视为一个整体，然后设x2=y，则x4=y2，原方程化为y2﹣5y+4=0．①解得y1=1，y2=4当y=1时，x2=1．∴x=±1当y=

7、4时，x2=4，∴x=±2．∴原方程的解为x1=1，x2=﹣1，x3=2，x4=﹣2解答问题：（1）填空：在由原方程得到方程①的过程中，利用　　法达到了降次的目的，体现了　　的数学思想．（2）解方程：（x2﹣2x）2+x2﹣2x﹣6=0．21．某商店原来将进货价为8元的商品按10元售出，每天可销售200件，现在采用提高售价，减少进货量的方法来增加利润，已知每件商品涨价1元，每天的销售量就减少20件，设这种商品每个涨价x元．（1）填空：原来每件商品的利润是　　元；涨价后每件商品的实际利润是　　元（可用

8、含x的代数式表示）；（2）为了使每天获得700元的利润，售价应定为多少？第22页（共22页）　六、解答题：22．有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4m，跨度为10m，建立如图所示的平面直角坐标系．（1）求这条抛物线所对应的函数关系式；（2）在对称轴右边1m处，桥洞离水面的高是多少？23．有一种螃蟹，从河里捕获后不放养最多只能活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去，假设放养期内蟹的个体重量基本保持不变，现有一经销商，按市场价收