24.1.1_圆(公开课).ppt

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1、第二十四章圆“一切立体图形中最美的是球，一切平面图形中最美的是圆”。这是古希腊的数学家毕达哥拉斯一句话。圆也是一种和谐、美丽的图形，无论从哪个角度看，它都具有同一形状。：圆有哪些性质？为什么车轮做成圆形？怎样设计一个运动场的跑道？怎样计算蒙古包的用料？在这一章，我们将进一步认识圆，用图形变换等方法研究它，并用圆的知识解决一些实际问题。24.1.1圆的认识圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.一感知圆的世界生活剪影一石激起千层浪奥运五环福建土楼乐在其中小憩片刻祥子观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过

2、程吗？观察二圆的形成思考：如何用较简便的方法画出一个标准的圆呢？观察下列画圆过程，由此请思考圆的形成过程？点击我国古人很早对圆就有这样的认识了，战国时的《墨经》就有“圆，一中同长也”的记载，它是什么意思呢？它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于半径。.在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做圆圆的旋转型定义:圆心半径记作:读作:圆O⊙O·rOAOA圆的集合型定义:r到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。别忘了啊：（1）圆心和半径是构成圆的两个重要元素，圆心确定圆的位

3、置，半径确定圆的大小，只有当给出圆心和半径这两个要素之后，才能够确定一个圆。（2）圆是指“圆周”，是曲线，而不是“圆面”。小亮画一个半径为2cm的⊙O，圆上各点与圆心的距离有什么特点？如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．·rOA固定的端点O叫做圆心线段OA叫做半径以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．我国古人很早对圆就有这样的认识了，战国时的《墨经》就有“圆，一中同长也”的记载．它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于半径．三、圆的概念（1）圆上各点到定

4、点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合．从画圆的过程可以看出：（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．圆的两种定义动态：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形．车轮为什么做成圆形?应用新知生活中车轮做成圆形把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与

5、平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理．为什么车轮是圆的？试想一下，如果车轮不是圆的而是正方形的，坐车的人会是什么感觉？演示原理经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．·COAB连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦，四、与圆有关的概念弦弦即时考你：.OADQCBPHGFE如图(1)直径是_______;(2)弦是_____________;(3)PQ是直径吗?______;(4)线段EF、GH是弦吗？_______.KABCD、DK、AB不

6、是不是●OBCA1.如图,半径有:______________OA、OB、OC③若∠AOB=60°，则△AOB是_____三角形.2.如图,弦有:______________AB、BCAC等边①OA=OB=OC②在同一个圆中，所有的半径都相等。议一议小明和小强为了探究O中有没有最长的弦，经过了大量的测量，最后得出一致结论，直径是圆中最长的弦，你认为他们的结论对吗？试说说你的理由.⊙弧圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作，读作“圆弧AB”AB”或“弧AB”．⌒AB圆的任意一条直径的两个端点

7、把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．·ABCO·COAB劣弧与优弧小于半圆的弧（如图中的　　）叫做劣弧；⌒AC大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的）叫做优弧.ABC⌒弧等圆与等弧能够重合的两个圆是等圆。容易看出：半径相等的两个圆是等圆；反过来，同圆或等圆的半径相等。在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。1.如何在操场上画一个半径是5m的圆？说出你的理由练习首先确定圆心,然后用5米长的绳子一端固定为圆心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以5米长尖端划动一周,所形成的图形就是所画的圆.根据圆的形成定义2你见过树木

8、的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚的看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径每年增加多少?.练习解:23÷2÷20=0.575cm答:这棵红衫树的半径每年增加0.575cm如图，请正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧.⌒ACD⌒⌒⌒ACFADEADCACAEAFAD⌒⌒⌒⌒想一想判断下列说法的正误：(1)弦是直径；(2)半圆是弧；(3)过