抚州市崇仁县2017届九年级上期中数学试卷含答案解析

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1、2016-2017学年江西省抚州市崇仁县九年级（上）期中数学试卷　一、选择题：每小题3分，共18分1．用配方法解方程x2﹣2x﹣6=0时，原方程应变形为（　　）A．（x+1）2=7B．（x﹣1）2=7C．（x+2）2=10D．（x﹣2）2=102．方程2x2﹣kx﹣1=0的根的情况是（　　）A．方程有两个相等的实数根B．方程有两个不相等的实数根C．方程没有实数根D．方程的根的情况与k的取值有关3．某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为x，则可列方程

2、为（　　）A．25（1+x）2=64B．25+25（1+x）2=64C．25（1+2x）=64D．64（1﹣x2）=254．一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球．因此小亮估计口袋中的红球大约有（　　）个．A．45B．48C．50D．555．如图，以点O为位似中心，将△ABC

3、放大得到△DEF．若AD=OA，则△ABC与△DEF的面积之比为（　　）A．1：2B．1：4C．1：5D．1：6第26页（共26页）6．如图，点A，B，C，D的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是（　　）A．（6，0）B．（6，3）C．（6，5）D．（4，2）　二、填空题：每小题3分，共18分7．方程x（x+3）=0的解是　　．8．已知≠0，则的值为　　．9．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE

4、∥BC，已知AE=6，，则EC的长是　　．10．在1×2的正方形网格格点上放三枚棋子，按图所示的位置已放置了两枚棋子，若第三枚棋子随机放在其它格点上，则以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的概率是　　．11．如图，身高为1.6米的学生想测量学校旗杆的高度，当他站在C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC=2米，BC=8米，则旗杆的高度是　　米．第26页（共26页）12．如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：①C

5、E=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=2+．其中正确的序号是　　（把你认为正确的都填上）．　三、解答题：每小题6分，共30分13．解方程：①4x（2x+1）=3（2x+1）②（x+3）（x﹣1）=5．14．已知，如图，以矩形ABCD的一边CD为边向外作等边△PCD，请你用无刻度的直尺作出线段AB的垂直平分线（保留作图痕迹）15．已知：▱ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x2﹣mx+﹣的两个实数根．（1）当m为何值时，▱ABCD是菱形？（2）若AB的长为2，

6、那么▱ABCD的周长是多少？16．如图，M是矩形ABCD的边AD的中点，P为BC上一点，PE⊥MC，PF⊥MB，垂足分别为E，F，当AB，BC满足什么条件时，四边形PEMF为矩形？试加以证明．第26页（共26页）17．在正方形ABCD中，P是BC上一点，且BP=3PC，Q是CD得中点．（1）证明△ADQ∽△QCP；（2）求证：AQ⊥QP．　四、每小题8分，共32分18．甲、乙、丙三人之间相互传球，球从一个人手中随机传到另外一个人手中，共传球三次．（1）若开始时球在甲手中，求经过三次传球后，球传回

7、到甲手中的概率是多少？（2）若乙想使球经过三次传递后，球落在自己手中的概率最大，乙会让球开始时在谁手中？请说明理由．19．某公司投资新建了一商场，共有商铺30间．据预测，当每间的年租金定为10万元时，可全部租出．每间的年租金每增加5000元，少租出商铺1间．该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元，未租出的商铺每间每年交各种费用5000元．（1）当每间商铺的年租金定为13万元时，能租出多少间？（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益（收益=租金﹣各种费用）为275万元？20．如

8、图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD，BC于点E，F，垂足为点O．（1）连接AF，CE，求证：四边形AFCE为菱形；（2）求AF的长．第26页（共26页）21．将一副三角尺如图①摆放（在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°；在Rt△DEF中，∠EDF=90°，∠E=45°）．点D为AB的中点，DE交AC于点P，DF经过点C．（1）求∠ADE的度数；（2）如图②，在图①的基础上将△DEF绕点D顺时针方向旋转角α（0°＜α＜60°），此时的等腰直