江西省抚州市临川2017届九年级上期中数学试卷含答案解析.doc

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1、2016-2017学年江西省抚州市临川九年级（上）期中数学试卷　一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1．已知关于x的一元二次方程x2+x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）A．k＞﹣7B．k≥﹣7C．k≥0D．k≥12．如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图．已知桌面直径为1.2米，桌面离地面1米．若灯泡离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（　　）A．0.36π米2B．0.81π米2C．2π米2D．3.24π米23

2、．在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手15次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是（　　）A．x（x﹣1）=15B．x（x+1）=15C．D．4．已知反比例函数y=（k＜0）的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2，则y1﹣y2的值是（　　）A．正数B．负数C．非正数D．不能确定5．如图，在△ABC中，DE∥BC，=，△ADE的面积是8，则四边形DBCE的面积是（　　）A．10B．18C．8D．46．菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长为方程y2﹣7y+第29页（共29页）10=0

3、的一个根，则菱形ABCD的周长为（　　）A．8B．20C．8或20D．10　二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．若m，n是方程x2+x﹣2=0的两个实数根，则m2+2m+n的值为　　．8．如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，0），D（3，0），△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心．若AB=1.5，则DE=　　．9．如图，P是菱形ABCD对角线BD上的一点，PE⊥BC于点E，PE=4cm，则点P到直线AB的距离等于　　cm．10．如图，点A是反比例函数y=的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，

4、点C为y轴上的一点，连接AC、BC，若△ABC的面积为3，则k的值是　　．11．如图，反比例函数y1=的图象与直线y2=k2x+b的一个交点的横坐标为2，当x=3时，y1　　y2（填“＞”、“=”或“＜”）．第29页（共29页）12．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，翻折∠C，使点C落在斜边AB上某一点D处，折痕为EF（点E、F分别在边AC、BC上）．若以CEF为顶点的△与以ABC为顶点的三角形相似且AC=3，BC=4时，则AD的长为　　．　三、解答题（共11小题，满分84分）13．解方程：x（x﹣2）+x﹣2=0．1

5、4．己知反比例函数y=（k常数，k≠1）．（1）若点A（2，1）在这个函数的图象上，求k的值；（2）若k=9，试判断点B（﹣，﹣16）是否在这个函数的图象上，并说明理由．15．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，求树高AB．16．在平面直角坐标系中，把横纵坐标都是整数的点称为“整点”．第29页（共29页）（1）直接写出函数y=图

6、象上的所有“整点”A1，A2，A3，…的坐标；（2）在（1）的所有整点中任取两点，用树状图或列表法求出这两点关于原点对称的概率．17．矩形ABCD的边AB、BC的长分别是关于x的方程x2+（2m﹣1）x+m2+3=0的根．（1）若矩形ABCD是正方形，求m的值．（2）若矩形ABCD的面积为12时，求m的值．18．已知如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD．（1）求证：四边形AODE是矩形；（2）若AB=6，∠BCD=120°，求四边形AODE的面积．19．现代互联网技术的广泛应用，催生了

7、快递行业的高度发展，据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．（1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率；（2）如果平均每人每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？第29页（共29页）20．如图，直线y=﹣2x+2与x轴、y轴分别相交于点A和B．（1）直接写出坐标：点A　　，点B　　；（2）以线段AB为一边在

8、第一象限内作▱ABCD，其顶点D（3，1）在双曲线y=（x＞0）上．①求证：四边形ABCD是正方形；②试探索：将正方形ABCD沿x轴向左平移多少个单位长度时，点C恰好落在双曲线y=（x＞0）上．21．如图，在等边△ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且∠APD=60°，BP=1，CD=．（1）求证