2017年河南省中考数学试卷(含解析)

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1、2017年河南省中考数学试卷 一、选择题(每小题3分,共30分)1.(3分)下列各数中比1大的数是(  )A.2B.0C.﹣1D.﹣32.(3分)2016年,我国国内生产总值达到74.4万亿元,数据“74.4万亿”用科学记数法表示(  )A.74.4×1012B.7.44×1013C.74.4×1013D.7.44×10153.(3分)某几何体的左视图如图所示,则该几何体不可能是(  )A.B.C.D.4.(3分)解分式方程﹣2=,去分母得(  )A.1﹣2(x﹣1)=﹣3B.1﹣2(x﹣1)=3C.1﹣2x﹣2=﹣3D.1﹣2x+2=35.(3分)八

2、年级某同学6次数学小测验的成绩分别为:80分,85分,95分,95分,95分,100分,则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是(  )A.95分,95分B.95分,90分C.90分,95分D.95分,85分6.(3分)一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是(  )A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根7.(3分)如图,在▱ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,添加下列条件不能判定▱ABCD是菱形的只有(  )第31页(共31页)A.AC⊥BDB.AB=BCC.AC=BDD.∠1=∠28.(3分)如图是一次

3、数学活动课制作的一个转盘,盘面被等分成四个扇形区域,并分别标有数字﹣1,0,1,2.若转动转盘两次,每次转盘停止后记录指针所指区域的数字(当指针恰好指在分界线上时,不记,重转),则记录的两个数字都是正数的概率为(  )A.B.C.D.9.(3分)我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点是坐标原点O,固定点A,B,把正方形沿箭头方向推,使点D落在y轴正半轴上点D′处,则点C的对应点C′的坐标为(  )A.(,1)B.(2,1)C.(1,)D.(2,)10.(3分)如图,将半径为2,圆心角

4、为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°,点O,B的对应点分别为O′,B′,连接BB′,则图中阴影部分的面积是(  )A.B.2﹣C.2﹣D.4﹣ 二、填空题(每小题3分,共15分)第31页(共31页)11.(3分)计算:23﹣=  .12.(3分)不等式组的解集是  .13.(3分)已知点A(1,m),B(2,n)在反比例函数y=﹣的图象上,则m与n的大小关系为  .14.(3分)如图1,点P从△ABC的顶点B出发,沿B→C→A匀速运动到点A,图2是点P运动时,线段BP的长度y随时间x变化的关系图象,其中M为曲线部分的最低点,则△ABC的面积是 

5、 .15.(3分)如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BC=+1,点M,N分别是边BC,AB上的动点,沿MN所在的直线折叠∠B,使点B的对应点B′始终落在边AC上,若△MB′C为直角三角形,则BM的长为  . 三、解答题(本题共8个小题,满分75分)16.(8分)先化简,再求值:(2x+y)2+(x﹣y)(x+y)﹣5x(x﹣y),其中x=+1,y=﹣1.17.(9分)为了了解同学们每月零花钱的数额,校园小记者随机调查了本校部分同学,根据调查结果,绘制出了如下两个尚不完整的统计图表.调查结果统计表组别分组(单位:元)人数A0≤x<304第

6、31页(共31页)B30≤x<6016C60≤x<90aD90≤x<120bEx≥1202请根据以上图表,解答下列问题:(1)填空:这次被调查的同学共有  人,a+b=  ,m=  ;(2)求扇形统计图中扇形C的圆心角度数;(3)该校共有学生1000人,请估计每月零花钱的数额x在60≤x<120范围的人数.18.(9分)如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交AC边于点D,过点C作CF∥AB,与过点B的切线交于点F,连接BD.(1)求证:BD=BF;(2)若AB=10,CD=4,求BC的长.19.(9分)如图所示,我国两艘海监船A,B在南海

7、海域巡航,某一时刻,两船同时收到指令,立即前往救援遇险抛锚的渔船C,此时,B船在A船的正南方向5海里处,A船测得渔船C在其南偏东45°方向,B船测得渔船C在其南偏东53°方向,已知A船的航速为30海里/小时,B船的航速为25海里/小时,问C船至少要等待多长时间才能得到救援?(参考数据:sin53°≈,cos53°≈,tan53°≈第31页(共31页),≈1.41)20.(9分)如图,一次函数y=﹣x+b与反比例函数y=(x>0)的图象交于点A(m,3)和B(3,1).(1)填空:一次函数的解析式为  ,反比例函数的解析式为  ;(2)点P是线段AB上一

8、点,过点P作PD⊥x轴于点D,连接OP,若△POD的面积为S,求S的取值范围.21.(10分)

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