江苏扬州2011届高三数学期末复习综合试卷（4）

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1、高三数学一轮复习期末考试暨扬州市第一次模拟统测复习综合强化训练（4）2011年1月高三数学备课组2011届高三数学期末复习综合试卷（4）一．填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1．已知为虚数单位，复数，则

2、z

3、＝▲2．若实数列1，a，b，c，4是等比数列，则b的值为▲3．方程的曲线是焦点在y轴上的双曲线，则m的取值范围是▲4．如图所示，在两个圆盘中，指针在本圆盘每个数所在区域的机会均等，那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是▲5．设为互不重合的平面，为互不重合的直线，给出下列四个命题：①若；②若∥∥，则∥；③若；④若.其中所有正确命题的序号是▲6．已知，则的最小值为

4、______▲______7．设，则函数(的最小值是▲8．设若－2≤x≤2，－2≤y≤2，则z的最小值为▲9．椭圆的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线与椭圆的一个交点为，若垂直于轴，则椭圆的离心率为_____▲_____10．已知数列满足，（），.若前100项中恰好含有30项为0，则的值为▲11．过点作圆的弦，其中长度为整数的弦共有▲条12．已知直线和圆交于两点，以为始边，为终边的角分别为，则▲第1列第2列第3列┄第1行123┄第2行246┄第8页共4页高三数学一轮复习期末考试暨扬州市第一次模拟统测复习综合强化训练（4）2011年1月高三数学备课组第3行369┄┄┄┄┄┄13．

5、在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么位于下表中的第20行第21列的数是▲．14．设函数f（x）的定义域为D，如果对于任意的，使成立，则称函数f（x）在D上均值为C，给出下列四个函数①，②，③，④，则满足在其定义域上均值为2的函数是．二．解答题（本大题共6小题，共90分，写出准确的计算过程及文字说明）15．（本题满分14分）已知,,.（1）若不等式的解集为，求、的值；（2）设全集R，若，求实数的取值范围.16．（本题满分14分）已知向量，，，其中、、为的内角.(Ⅰ)求角的大小；(Ⅱ)若，，成等差数列，且，求的长.17．（本题满分15分）已知圆，相互垂直的两条直线、都

6、过点.（Ⅰ）当时，若圆心为的圆和圆外切且与直线、都相切，求圆的方程；（Ⅱ）当时，求、被圆所截得弦长之和的最大值，并求此时直线的方程.第8页共4页高三数学一轮复习期末考试暨扬州市第一次模拟统测复习综合强化训练（4）2011年1月高三数学备课组18．（本题满分15分）某厂家拟在2009年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）万件与年促销费用万元满足（为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量是1万件.已知2009年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入

7、和再投入两部分资金，不包括促销费用）．（1）将2009年该产品的利润y万元表示为年促销费用万元的函数；（2）该厂家2009年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？19．（本题满分16分）已知为二次函数，不等式的解集为，且对任意，恒有，.数列满足，（1）求函数的解析式；（2）设，求数列的通项公式；（3）若（2）中数列的前项和为，求数列的前n项和.第8页共4页高三数学一轮复习期末考试暨扬州市第一次模拟统测复习综合强化训练（4）2011年1月高三数学备课组20．（本题满分16分）已知函数和函数．（1）若，求函数的单调区间；（2）若方程在恒有唯一解，求实数的取值范围；（3）若对任意，

8、均存在，使得成立，求实数m的取值范围．附加：已知点P（4，4），圆C：与椭圆E：有一个公共点A（3，1），F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，直线PF1与圆C相切．（Ⅰ）求m的值与椭圆E的方程；（Ⅱ）设Q为椭圆E上的一个动点，求的取值范围．第8页共4页高三数学一轮复习期末考试暨扬州市第一次模拟统测复习综合强化训练（4）2011年1月高三数学备课组2011届高三数学期末复习检测答案1、2、23、4、5、①③6、7、8、9、10、6或711、812、13、42014、①③15．（1）,；……………………………………………6分（2）,------8分①时，；--------------1

9、0分②时，.---------------12分，综上，.…14分16．解：(Ⅰ)………………………(2分)对于，……………(4分)又，………………………(7分)(Ⅱ)由，由正弦定理得…(9分)，即……………………(12分)由余弦弦定理，，……(14分)17．解：（Ⅰ）设圆的半径为，易知圆心到点的距离为，∴……………………………………………………………4分解得且∴圆的方程为…………………7分（Ⅱ）当时，设圆的圆心为，、被圆所截得弦的中点分别为，弦长分别为第8页共4页高三数学一轮复