益阳市箴言中学2009-2010学年第一学期高一期中考试数学试题

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1、益阳市箴言中学高一期中考试数学试题时间：120分钟满分：120分命题人：谢立荣老师审题：杨超群老师一．选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确选项填在答题卷中相应的题号下．每小题4分，共32分）1．若集合，则下列关系式中成立的是（）A．B．C．D．2．已知U={2，3，4，5，6}，M={3，4，5}，N={2，4，6}，则（）A．M∩N={4，6}B．M∪N=UC．(CuN)∪M=w.w.w.k.s.5u.c.o.mUD．(CuM)∩N=N3.已知集合P={}，Q={}，下列不表示从P到Q的映射是()A．f∶x→y=x

2、B．f∶x→y=C．f∶x→y=D．f∶x→y=4.若函数是幂函数，则实数的值为（）A.3B.-2C.3或-2D.5.函数f(x)=x+的图象大致是（）A.①B.②C.③D.④6．函数的定义域为（）7．已知函数若，则的取值范围是()A..B.或.C..D.或.8.若函数的定义域是[0，1]，则函数值域为（）A．[0，1]B．C．D．二．填空题：（请将正确答案填入答题卡中，每小题4分共28分）6页9．若函数，则_______10．函数f(x)=+3的图象过定点P,则P点的坐标是_______11.将2.,2.,0.这三个数从小到大排列为____12.

3、设，则13.根据表格中的数据，可以判定方程-x-2=0的一个根所在的区间为____.x-101230.3712.727.3920.09x+21234514．定义集合，若集合，集合，则集合=15.若关于的方程在（0，1）内恰有一解，则实数的取值范围益阳市箴言中学高一期中考试数学答题卷考室号座位号一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）题号12345678答案二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）9．．10．．11．．12．．13．．14．。15．．三．解答题（本大题共6小题，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）1

4、6．（本题满分8分）计算：17．（本题满分10分）设集合A＝{x

5、x2－ax－2＝0}，B＝{x

6、x2＋bx＋c＝0}，且A∩B＝{－2}，A∪B＝{－2，1，5}，求a，b，c的值．6页18．（本题满分10分）已知函数．（1）判断函数的奇偶性，并予以证明；（2）求使的的取值范围．　19．（本题满分10分）已知：函数，且（1）求的值；（2）当为何值时，函数有最小值？求出该最小值。ox11.8图1o3.752.549图2yy0.450.2520．（本题满分10分）某民营企业生产A、B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图一

7、所示；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图二所示（利润与投资单位：万元）.6页（1）设投资x万元时，生产A、B两种产品的利润分别为f(x)、g(x)万元，试求关于投资金的函数关系式；（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元？21．（本题满分12分）已知函数（1）判断的单调性并证明；（2）若满足，试确定的取值范围。（3）若函数对任意时，恒成立，求实数的取值范围。6页参考答案：一．选择题：1-5DBCCC;6-8:CAA二．9.1；10.（1，

8、4）；11。0.3＜2.1＜2.2；12。9；13。(1,2)；14。；15。；三．解答题：16．解：原式=…………………………8分17．解：∵A∩B＝{－2}，∴2∈A，∴22＋2a－2＝0，解得a＝－1…………………2分由x2＋x－2＝0，得x＝1或－2，∴A＝{1，－2}……4分由A∩B＝{－2}，A∪B＝{－2，1，5}，得B＝{－2，5}…6分∴∴a＝－1，b＝－3，c＝－10…………10分18．解：（1）由得，，定义域为；……………2分记，显然定义域关于原点对称，，…………………4分所以是奇函数。…………………………5分（2），即，……

9、……………6分所以，…………………8分解得。………………10分19．解：（1）；…………3分………6分（2）…………8分所以当时，有最小值……………10分20．解：（1）设投资为x万元，A、B两产品获得的利润分别为f(x)、g(x)万元，由题意，f(x)=-----------2分又由图知f(1.8)=0.45,g(4)=2.5;解得∴f(x)=----------------5分（不写定义域扣1分）（2）设对B产品投资x万元，则对A产品投资（10－x）万元，记企业获取的利润为y万元，则y=------------------6分6页设∴当也即时，

10、y取最大值------------------8分答：对B产品投资万元，对A产品投资万元时，可获最大利润万元。（答1分，单