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时间:2018-05-03
《湖南省益阳市箴言中学高一上学期期中考试(数学)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、湖南省益阳市箴言中学高一上学期期中考试(数学)一.选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确选项填在答题卷中相应的题号下.每小题4分,共32分)1.若集合,则下列关系式中成立的是()A.B.C.D.2.已知U={2,3,4,5,6},M={3,4,5},N={2,4,6},则()A.M∩N={4,6}B.M∪N=UC.(CuN)∪M=UD.(CuM)∩N=N3.已知集合P={},Q={},下列不表示从P到Q的映射是()A.f∶x→y=xB.f∶x→y=C.f∶x→y=D.f∶x→y=4.若函数是幂函数,则实数的值为()A.3B.-2C.
2、3或-2D.5.函数f(x)=x+的图象大致是()A.①B.②C.③D.④6.函数的定义域为()7.已知函数若,则的取值范围是()A..B.或.C..D.或.8.若函数的定义域是[0,1],则函数值域为()A.[0,1]B.C.D.二.填空题:(请将正确答案填入答题卡中,每小题4分共28分)9.若函数,则_______10.函数f(x)=+3的图象过定点P,则P点的坐标是_______11.将2.,2.,0.这三个数从小到大排列为____12.设,则13.根据表格中的数据,可以判定方程-x-2=0的一个根所在的区间为____.x-101230.3712.727.
3、399x+21234514.定义集合,若集合,集合,则集合=15.若关于的方程在(0,1)内恰有一解,则实数的取值范围三.解答题(本大题共6小题,共60分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)16.(本题满分8分)计算:17.(本题满分10分)设集合A={x
4、x2-ax-2=0},B={x
5、x2+bx+c=0},且A∩B={-2},A∪B={-2,1,5},求a,b,c的值.18.(本题满分10分)已知函数.(1)判断函数的奇偶性,并予以证明;(2)求使的的取值范围.19.(本题满分10分)已知:函数,且(1)求的值;(2)当为何值时,函数有最小值?求出该
6、最小值。本题满分10分)某民营企业生产A、B两种产品,根据市场调查和预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图一所示;B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图二所示(利润与投资单位:万元).(1)设投资x万元时,生产A、B两种产品的利润分别为f(x)、g(x)万元,试求关于投资金的函数关系式;(2)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入A、B两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,才能使企业获得最大利润,其最大利润为多少万元?ox11.8图1o3.752.549图2yy0.450.2521.(本题满分12分)已知函数(1)判断的单调性并证明;(2)若
7、满足,试确定的取值范围。(3)若函数对任意时,恒成立,求实数的取值范围。参考答案:一.选择题:1-5DBCCC;6-8:CAA二.9.1;10.(1,4);11。0.3<2.1<2.2;12。9;13。(1,2);14。;15。;三.解答题:16.解:原式=…………………………8分17.解:∵A∩B={-2},∴2∈A,∴22+2a-2=0,解得a=-1…………………2分由x2+x-2=0,得x=1或-2,∴A={1,-2}……4分由A∩B={-2},A∪B={-2,1,5},得B={-2,5}…6分∴∴a=-1,b=-3,c=-10…………10分18.解:(1
8、)由得,,定义域为;……………2分记,显然定义域关于原点对称,,…………………4分所以是奇函数。…………………………5分(2),即,…………………6分所以,…………………8分解得。………………10分19.解:(1);…………3分………6分(2)…………8分所以当时,有最小值……………10分:(1)设投资为x万元,A、B两产品获得的利润分别为f(x)、g(x)万元,由题意,f(x)=-----------2分又由图知f(1.8)=0.45,g(4)=2.5;解得∴f(x)=----------------5分(不写定义域扣1分)(2)设对B产品投资x万元,则对A产
9、品投资(10-x)万元,记企业获取的利润为y万元,则y=------------------6分设∴当也即时,y取最大值------------------8分答:对B产品投资万元,对A产品投资万元时,可获最大利润万元。(答1分,单位1分)---------10分21.解:(1)由题得,设,则…………2分,又,得……………4分,即在上为增函数。…………………………5分(2)由(1)得:在上为增函数,要满足只要,得………………………7分(3),由得:,即①,那么①式可转化为…………9分所以题目等价于在上恒成立。即大于函数在上的最大值。即求在上的最小值。………………
10、…………10分令,由(1
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