扬州市广陵区2012-2013年八年级下期中数学试卷(解析版)

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1、江苏省扬州市广陵区2012-2013学年八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卡相应位置上）1．（3分）若分式有意义，则x的取值范围是（　　）　A．x≠2B．x≠﹣2C．x＞﹣2D．x＞2考点：分式有意义的条件．分析：分式有意义的条件是分母不为0，解答：解：分式有意义，则x﹣2≠0，∴x≠2．故选A．点评：本题比较简单，考查了分式有意义的条件：分母不能为0．　2．（3分）（2010•六合区一模）不等式﹣2x＜6的解集是（　　）　A．x＞﹣3B．x＜﹣3

2、C．x＞3D．x＜3考点：解一元一次不等式．.分析：利用不等式的基本性质，将两边不等式同时除以﹣2，不等号的方向改变．解答：解：∵﹣2x＜6，∴x＞﹣3．故选A．点评：解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．　3．（3分）（2010•福州）已知反比例函数y=（k≠0）的图象经过点（1，3），则此反比例函数的图象在（　　）　A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限考点：反比例函数的

3、性质．.专题：压轴题．分析：利用反比例函数的性质，k=3＞0，函数位于一、三象限．解答：解：∵反比例函数y=（k≠0）的图象经过点（1，3），∴代入y=（k≠0）得，k=3，即k＞0，根据反比例函数的性质，反比例函数的图象在第一、三象限．故选B．点评：本题考查了反比例函数的性质，重点是y=中k的取值．　4．（3分）反比例函数（m为常数）当x＜0时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（　　）　A．m＜0B．C．D．m≥考点：反比例函数的定义．.分析：反比例函数（m为常数）当x＜0时，y随x的增大而增大，即反比例系数小于0，据此即可求得m的取值范围．解答：解：根据题

4、意得：1﹣2m＜0，解得：m＞．故选C．点评：正确理解反比例函数的性质，能把函数的增减性与比例系数的符号相结合解题，是最基本的要求．　5．（3分）已知a＜b，下列四个不等式中，不正确的是（　　）　A．4a＜4bB．a﹣4＜b﹣4C．a+4＜b+4D．﹣4a＜﹣4b考点：不等式的性质．.分析：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．依此即可判断．解答：解：根据不等式的基本性质可知A、B、C都正确．错误的是﹣4a＜﹣4b．故选D．点评：主要考查不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子）

5、，不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．　6．（3分）将中的m，n都变为原来的3倍，则分式的值（　　）　A．不变B．是原来的3倍C．是原来的9倍D．是原来的6倍考点：分式的基本性质．.分析：依题意，分别用3m和3n去代换原分式中的m和n，利用分式的基本性质化简即可．解答：解：分别用3m和3n去代换原分式中的m和n，得==3×，可见新分式是原分式的3倍．故选B．点评：解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终

6、得出结论．　7．（3分）（2012•金堂县一模）在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数y=和y=kx+3的图象大致是（　　）　A．B．C．D．考点：反比例函数的图象；一次函数的图象．.专题：压轴题．分析：根据一次函数及反比例函数的图象与系数的关系作答．解答：解：A、由函数y=的图象可知k＞0与y=kx+3的图象k＞0一致，正确；B、由函数y=的图象可知k＞0与y=kx+3的图象k＞0，与3＞0矛盾，错误；C、由函数y=的图象可知k＜0与y=kx+3的图象k＜0矛盾，错误；D、由函数y=的图象可知k＞0与y=kx+3的图象k＜0矛盾，错误．故选A．点评：本题主要考查

7、了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题．　8．（3分）如图，直线y=mx与双曲线y=交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连结BM，若S△ABM=3，则k的值是（　　）　A．3B．m﹣3C．mD．6考点：反比例函数系数k的几何意义．.专题：探究型．分析：先设出A点坐标，再根据反比例函数与正比例函数的特点得出B点坐标，根据S△ABM=3即可得出k的值．解答：解：设A（x，y），∵反比例函数与正比例函数的图象均关于原点对称，∴A、B两点关于原点对称，∴B（﹣x，﹣y），∵AM⊥x轴，∴S△ABM=y•2x=3，解得xy=3，∴

8、k=xy=