上护中学八年级数学竞赛

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1、上护中学八年级数学竞赛班级_______姓名________座号_____成绩_______一、填空题(每小题4分，共40分)1、实数包括______和________；一个正实数的绝对值是_______，一个非正实数的绝对值是_______。2、的算术平方根是________；的算术平方根是__________。3、甲、乙两位探险者到沙漠进行探险。某日早晨7∶00甲先出发，他以6千米/时的速度向东行走，1小时后乙出发，他以5千米/时的速度向北行进。上午10∶00，甲、乙二人的距离的平方是_____。ABCDFENM图14、一个等腰三角形的周长为1

2、6，底边上的高是4，则这个三角形的三边长分别是________，________，_________。5、已知:如图1，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，AE、AF分别与对角线BD相交于M、N，若∠EAF=500，则∠CME+∠CNF=________。AEGDBFC图26、在旋转过程中，确定一个三角形旋转后的位置，除需要此三角形原来的位置外，还需的条件是__________________。7、如图2，将面积为的正方形与面积为的正方形(b>a)放在一起，则△ABC的面积是__________。8、若菱形两条对角线长分别为6cm和8c

3、m，则它的周长为_______，面积是________。ABCDEF图39、已知矩形的周长是72cm，一边中点与对边的两个端点连线的夹角为直角，则此矩形的长边长为_______cm，短边长为________cm。10、如图3，在矩形ABCD中，DC=5cm,在DC上存在一点E，沿直线AE把△AED折叠，使点D恰好落在BC边上，设此点为F,若△ABF的面积为30cm2,那么折叠的△AED的面积为_______。二、选择题(每小题3分，共24分)11、下列说法中正确的是()A、三角形一边的平方等于其它两边的平方和B、直角三角形中斜边的平方等于两直角边的

4、平方和C、直角三角形一边的平方等于其它两边的平方D、直角三角形一边等于等于其它两边的和ABCDFE图412、如图4，正方形ABCD的边长为1cm，以对角线AC为边长再作一个正方形，则正方形ACEF的面积是()A、3cm2B、4cm2C、5cm2D、2cm213、以线段为边，且使a∥c作四边形，这样的四边形()A、能作一个B、能作两个C、能作三个D、能作无数个E、不能作ABECDF图514、如图5，正方形的面积为256，点F在AD上，点E在AB的延长线上，Rt△CEF的面积为200，则BE的值为()A、10B、11C、12D、1515、化简，甲、乙两

5、同学的解法如下：甲：乙：对于他们的解法，正确的是()A、甲、乙的解法都正确B、甲的解法正确，乙的解法不正确C、乙的解法正确，甲的解法不正确D、甲、乙的解法都不正确16、实数a、b满足ab=1,若，则M、N的关系为()A、M>NB、M=NC、M

6、为9C、一边的长为7，两条对角线的长分别为6和8D、一边的长为7，两条对角线的长分别为6和5三、解答题。19、(1)(4分)化简()(2)(5分)计算ABCD图620、(10分)如图6，凸四边形ABCD中，AB∥CD，且AB+BC=CD+AD。求证：ABCD是平行四边形。21、(7分)设x、y都是有理数，且满足方程（+）x+（+）y-4-=0，求x-y的值。ABCD图7O22、(10分)已知：如图7，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC⊥BD于O，BC=求：a、b的值。上护中学八年级数学竞赛答案一、填空题。1.有理数、无理数，正数，非负数2.

7、3.4244.6，6，55.10006.旋转方向和旋转角度7.8.20cm，24cm29.24,1210.16.9cm2二、选择题B、D、E、D、A、B、A、A三、解答题解：(1)(2)四、证明：假设ABCD不是平行四边形，即AB≠CD。不妨设AB>CD。在AB边上取点E，使AE=CD，则AECD是平行四边形。∴AD=CE。由AB+BC=CD+AD即(AB+EB)+BC=CD+AD∴EB+BC=CE，与三角形不等式EB+BC>CE矛盾。因此，ABCD必是平行四边形。五、解：由方程∴x-y=12-6=6六、解：过点C作CE∥DB交AB的延长线于E。∵

8、BD⊥AC，∴CE⊥AC。∵ABCD是等腰梯形，∴AC=BD。∵AB∥CD，∴DCEB是平行四边形。∴BE=CD。∴AE=