山东省临沂市沂水县2014-2015学年九年级下数学期中试卷

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1、2014-2015临沂市沂水县九年级（下）数学期中考试一．选择题（共15小题）1．在﹣1，0，，这四个数中，最小的数是（　　）　A﹣1B0C3D52．如果a的倒数是﹣1，那么a2013等于（　　）　A1B﹣1C2013D﹣20133．如图，∠A0B的两边0A，0B均为平面反光镜，∠A0B=40°．在射线0B上有一点P，从P点射出一束光线经0A上的Q点反射后，反射光线QR恰好与0B平行，则∠QPB的度数是（　　）　A60°B80°C100°D120°第3题图第6题图4．下列计算正确的是（　　）　Ax4•x4=x16B（a

2、3）2=a5C（ab2）3=ab6Da+2a=3a5．不等式组的解集在数轴上可表示为（　　）　ABCD6．如图是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体，则该几何体的左视图是（　　）　A．B．C．D．7．为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的．如果6只饭碗摞起来的高度为15cm，9只饭碗摞起来的高度为20cm，那么11只饭碗摞起来的高度更接近（　　）　A21cmB22cmC23cmD24cm-8-8．某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是

3、（　　）　A甲种方案所用铁丝最长B乙种方案所用铁丝最长　C．丙种方案所用铁丝最长D三种方案所用铁丝一样长9．如图，A、B、C、D四个点均在⊙O上，∠AOD=70°，AO∥DC，则∠B的度数为（　　）　A40°B45°C50°D55°第9题图第10题图10．如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是（　　）　ABCD11．当时，分式的结果是（　　）A．　　　B．　　　C．1　　　D．012．有3张边长为a的正方形纸片，

4、4张边长分别为a、b（b＞a）的矩形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为（　　）　A．a+bB．2a+bC．3a+bD．a+2b13．如图，在两建筑物之间有一旗杆，高15米，从A点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角C点，且俯角α为60°，又从A点测得D点的俯角β为30°，若旗杆底点G为BC的中点，则矮建筑物的高CD为（　　）-8-　A20米B米C米D米、第14题图第13题图14．如图，把

5、抛物线y=x2与直线y=1围成的图形OABC绕原点O顺时针旋转90°后，再沿x轴向右平移1个单位得到图形O1A1B1C1，则下列结论错误的是（　　）　A．点O1的坐标是（1，0）　B．点C1的坐标是（2，﹣1）　C．四边形OBA1B1是矩形　D．若连接OC，则梯形OCA1B1的面积是3二．填空题（共4小题）15．分解因式：9ax2-6ax+a=　　　　　　．16．已知杭州市某天六个整点时的气温绘制成的统计图，则这六个整点时气温的中位数是　　　　　　℃．第18题图17．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABO的顶点O与原点

6、重合，顶点B在x轴上，∠ABO=90°，OA与反比例函数y=的图象交于点D，且OD=2AD，过点D作x轴的垂线交x轴于点C．若S四边形ABCD=10，则k的值为　　　　　　．-8-18．如图，▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，∠AEB=45°，BD=2，将△ABC沿AC所在直线翻折180°到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为B′，则DB′的长为　　　　　　．　19．在求1+6+62+63+64+65+66+67+68+69的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：S=1+6

7、+62+63+64+65+66+67+68+69①然后在①式的两边都乘以6，得：6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610②②﹣①得6S﹣S=610﹣1，即5S=610﹣1，所以S=，得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”（a≠0且a≠1），能否求出1+a+a2+a3+a4+…+a2014的值？你的答案是______________________．三．解答题（共7小题）20．计算：．21．已知⊙O的直径为10，点A，点B，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D．（Ⅰ）如图①

8、，若BC为⊙O的直径，AB=6，求AC，BD，CD的长；（Ⅱ）如图②，若∠CAB=60°，求BD的长．-8-22．某班同学分三组进行数学活动．对七年级400名同学最喜欢的课余生活情况、八年级300名同学零花钱的最主要用途情况、九年级300名同学完成家庭作业时间情况进行了全面调查，并分别用扇形图、频数分布直方图、表格来描述整理得的：