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1、吴塘中学期初调研---九年级数学试卷2010。2。15一、选择题(每小题3分,共24分,请把你认为正确答案前的字母填入下表相应的空格)题号12345678答案1.下面两个图形一定相似的是() A.两个矩形B.两个等腰三角形C.两个等腰梯形D.有一个角是35º的两个直角三角形2.二次函数的图像不经过的象限为()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.如图,是甲、乙两地7月下旬的日平均气温统计图,则甲、乙两地这10天日平均气温的方差大小关系为()12345678910161820222426283032乙地甲地第6题第3题A.>B.2、计算正确的是:()A.B.C.D.5.下列说法:①三点确定一个圆.②等弧所对的圆心角度数相等.③在内经过一点(与O不重合)的所有弦中,以与垂直的弦最短.④三角形的内心到三角形的三个顶点的距离相等.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个6.已知二次函数的部分图象如图所示,则关于的一元二次方程的解为()A.,B.C.D.77.如果⊙A的半径是2cm,⊙B的半径是6cm,圆心距AB=8cm,那么这两个圆的位置关系是() A.外离B.外切C.相交D.内切8.在平面直角坐标系中,以点为圆心,为半径的圆上有且仅有两点到轴所在直线的距离等于1,则圆的半径的取值范围是()3、A.B.C.D.二、填空题(每空2分,共计20分)9.方程4x2-x=0的解为.二次根式的值是(第13题)10.抛物线y=2(x-1)2+3的顶点坐标是,当x 时,y随x的增大而增大.11.在Rt△ABC中,∠C=90°,若cosA=,BC=12,则AC=12.当x________时,二次根式有意义.13.如图,PA、PB分别切⊙O于点A、B,∠APB=50º,则∠AOP=º.14.将抛物线向右平移2个单位,再向下平移3个单位后,所得到的抛物线的解析式是15.某地2007年外贸收入为2.5亿元,2009年外贸收入达到了4亿元,若平均每年的增长率为x,则可以列出方程4、:16.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是三、解答题(本大题共10小题,共计76分.请在试卷的相应区域作答,解答时应写出必要的文字说明或者演算步骤)17.(4分)计算:18.(4分)解方程:(x-2)=3(x-2);719.(4分)化简:sin60º-(cos45º-1)-3tan30º·20.(6分)如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是AC的中点,⊙O经过A、B、D三点,CB的延长线交⊙O于E,连结AE、OD、BD,根据以上条件,写出两个正确结论并就其中的一个加以证明。(半径相等及勾股定理的结论除外,且不得添加辅助线及字母)① ; 5、②21.(8分)已知:如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AD于点M,交CD的延长线于点F.(1)求证:AM=DM;(2)若DF=2,求菱形ABCD的周长.722.(8分)一只箱子里有红色球和白色球共5个,它们除颜色外其它都一样.(1)如果箱子里有红色球3个,从箱子里任意摸出一个球,不将它放回,搅匀后再摸出一个,试用画树状图或列表的方法求两次摸出的球都是白色球的概率;(2)如果从箱子里任意摸一个球,摸到红色球的概率比摸到白色球的概率大0.6,求箱子里红色球的个数.23.(10分)如图,⊙O的直径AB=10,CD是⊙O的弦,AC与BD相交于点P6、.(1)判断△APB与△DPC是否相似?并说明理由;(2)设∠BPC=α,如果sinα是方程5x-13x+6=0的根,求cosα的值;(3)在(2)的条件下,求弦CD的长.724.(10分)九(9)班数学兴趣小组在社会实践活动中,进行了如下的课题研究:用一定长度的铝合金材料,将它设计成外观为长方形的三种框架,使长方形框架面积最大.小组讨论后,同学们做了以下三种试验:(不计算铝合金材料的厚度和宽度)图案(1)图案(2)图案(3)请根据以上图案回答下列问题:(1)在图案(1)中,如果铝合金材料总长度(图中所有黑线的长度和)为6m,当AB为1m,长方形框架ABCD的面积是_7、___________m2;(2)在图案(2)中,如果铝合金材料总长度为6m,设AB为m,长方形框架ABCD的面积S=________(用含的代数式表示);当AB=_________m时,长方形框架ABCD的面积S最大;在图案(3)中,如果铝合金材料总长度为m,设AB为m,当AB=________m时,长方形框架ABCD的面积S最大.(3)经过这三种情形的试验,他们发现对于图案(4)这样的情形也存在着一定的规律.探索:如图案(4),如果铝合金材料总长度为m,共有n条竖档,那么当竖档…AB=时,长方形框架ABCD的面积最大图案(4)25.(10分)已知
2、计算正确的是:()A.B.C.D.5.下列说法:①三点确定一个圆.②等弧所对的圆心角度数相等.③在内经过一点(与O不重合)的所有弦中,以与垂直的弦最短.④三角形的内心到三角形的三个顶点的距离相等.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个6.已知二次函数的部分图象如图所示,则关于的一元二次方程的解为()A.,B.C.D.77.如果⊙A的半径是2cm,⊙B的半径是6cm,圆心距AB=8cm,那么这两个圆的位置关系是() A.外离B.外切C.相交D.内切8.在平面直角坐标系中,以点为圆心,为半径的圆上有且仅有两点到轴所在直线的距离等于1,则圆的半径的取值范围是()
3、A.B.C.D.二、填空题(每空2分,共计20分)9.方程4x2-x=0的解为.二次根式的值是(第13题)10.抛物线y=2(x-1)2+3的顶点坐标是,当x 时,y随x的增大而增大.11.在Rt△ABC中,∠C=90°,若cosA=,BC=12,则AC=12.当x________时,二次根式有意义.13.如图,PA、PB分别切⊙O于点A、B,∠APB=50º,则∠AOP=º.14.将抛物线向右平移2个单位,再向下平移3个单位后,所得到的抛物线的解析式是15.某地2007年外贸收入为2.5亿元,2009年外贸收入达到了4亿元,若平均每年的增长率为x,则可以列出方程
4、:16.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是三、解答题(本大题共10小题,共计76分.请在试卷的相应区域作答,解答时应写出必要的文字说明或者演算步骤)17.(4分)计算:18.(4分)解方程:(x-2)=3(x-2);719.(4分)化简:sin60º-(cos45º-1)-3tan30º·20.(6分)如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是AC的中点,⊙O经过A、B、D三点,CB的延长线交⊙O于E,连结AE、OD、BD,根据以上条件,写出两个正确结论并就其中的一个加以证明。(半径相等及勾股定理的结论除外,且不得添加辅助线及字母)① ;
5、②21.(8分)已知:如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AD于点M,交CD的延长线于点F.(1)求证:AM=DM;(2)若DF=2,求菱形ABCD的周长.722.(8分)一只箱子里有红色球和白色球共5个,它们除颜色外其它都一样.(1)如果箱子里有红色球3个,从箱子里任意摸出一个球,不将它放回,搅匀后再摸出一个,试用画树状图或列表的方法求两次摸出的球都是白色球的概率;(2)如果从箱子里任意摸一个球,摸到红色球的概率比摸到白色球的概率大0.6,求箱子里红色球的个数.23.(10分)如图,⊙O的直径AB=10,CD是⊙O的弦,AC与BD相交于点P
6、.(1)判断△APB与△DPC是否相似?并说明理由;(2)设∠BPC=α,如果sinα是方程5x-13x+6=0的根,求cosα的值;(3)在(2)的条件下,求弦CD的长.724.(10分)九(9)班数学兴趣小组在社会实践活动中,进行了如下的课题研究:用一定长度的铝合金材料,将它设计成外观为长方形的三种框架,使长方形框架面积最大.小组讨论后,同学们做了以下三种试验:(不计算铝合金材料的厚度和宽度)图案(1)图案(2)图案(3)请根据以上图案回答下列问题:(1)在图案(1)中,如果铝合金材料总长度(图中所有黑线的长度和)为6m,当AB为1m,长方形框架ABCD的面积是_
7、___________m2;(2)在图案(2)中,如果铝合金材料总长度为6m,设AB为m,长方形框架ABCD的面积S=________(用含的代数式表示);当AB=_________m时,长方形框架ABCD的面积S最大;在图案(3)中,如果铝合金材料总长度为m,设AB为m,当AB=________m时,长方形框架ABCD的面积S最大.(3)经过这三种情形的试验,他们发现对于图案(4)这样的情形也存在着一定的规律.探索:如图案(4),如果铝合金材料总长度为m,共有n条竖档,那么当竖档…AB=时,长方形框架ABCD的面积最大图案(4)25.(10分)已知
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