泰安市泰山2015-2016学年八年级上第一次月考数学试卷含解析

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1、2015-2016学年山东省泰安市泰山八年级（上）第一次月考数学试卷　一、选择题1．下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是（　　）A．B．C．D．2．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A=78°，∠C′=48°，则∠B的度数为（A．48°B．54°C．74°D．78°3．下列命题中：1）两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；2）等腰三角形的对称轴是底边上的中线；3）等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线；4）一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形．正确的说法有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图所示，四个三角形，能构成全等三角形的是（　　）A．

2、②和③B．②和④C．①和②D．③和④5．如图，AB=AD，BC=CD，点E在AC上，则全等三角形共有（　　）A．1对B．2对C．3对D．4对6．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，下述结论错误的是（　　）A．BD平分∠ABCB．△BCD的周长等于AB+BCC．AD=BD=BCD．点D是线段AC的中点7．如图：在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且FB=CE，则下列结论：①DE=DF，②AE=AF，③BD=CD，④AD⊥BC．其中正确的个数有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图，把矩形ABCD沿E

3、F对折后使两部分重合，若∠1=50°，则∠AEF=（　　）A．110°B．115°C．120°D．130°9．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE=10°，则∠C的度数为（　　）A．30°B．40°C．50°D．60°10．如图，EA∥DF，AE=DF，要使△AEC≌△DFB，只要（　　）A．AB=CDB．EC=BFC．∠A=∠DD．AB=BC11．如图，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了CN∥OA，作图痕迹中，是（　　）A．以点C为圆心，OD为半径的弧B．以点C为圆心，DM为半径的弧C．以点E为圆心，OD为半径的弧D．以点

4、E为圆心，DM为半径的弧12．如图：△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6cm，则△DEB的周长是（　　）A．6cmB．4cmC．10cmD．以上都不对13．如图所示，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD等于（　　）A．4B．3C．2D．114．∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为5，Q是OB上任一点，则（　　）A．PQ＞5B．PQ≥5C．PQ＜5D．PQ≤515．等腰三角形的周长为15cm，其中一边长为3cm．则该等腰三角形的底长为（　　）A．3cm或5cmB．3cm或7cmC．3cmD．5cm　二、填

5、空题16．如图，AB=AC，BD=CD，若∠B=28°，则∠C=　　．17．如图，在∠AOB的两边截取OA=OB，OC=OD，连接AD，BC交于点P，则下列结论中①△AOD≌△BOC，②△APC≌△BPD，③点P在∠AOB的平分线上．正确的是　　；（填序号）18．如图，点P在∠AOB的平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添加的一个条件是　　（只写一个即可，不添加辅助线）．19．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°．按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；②分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG交BC

6、边于点D．则∠ADC的度数为　　．20．如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是　　．21．如图，在△ABC中，AD=AE，BD=EC，∠ADB=∠AEC=105°，∠B=40°，则∠CAE=　　．22．已知点P关于x轴的对称点P′的坐标是（2，3），那么P关于y轴对称点P″的坐标是　　．23．如图：△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为　　．　三、解答题（共51分）24．已知甲村和乙村靠近公路a、b，为了发展经济，甲乙两村准备合建一个工厂，经协商，工厂必须满足以下要求：（1）到两村的距离相

7、等；（2）到两条公路的距离相等．你能帮忙确定工厂的位置吗？25．如图，∠BAC=∠DAE，∠ABD=∠ACE，AB=AC．求证：BD=CE．26．△ABC为正三角形，点M是射线BC上任意一点，点N是射线CA上任意一点，且BM=CN，BN与AM相交于Q点，∠AQN等于多少度？27．如图，在△ABC中，CE、CF分别平分∠ACB和△ACB的外角∠ACG，EF∥BC交AC于点D，求证：DE=DF．28．