江苏省泰州市高港实验学校2013届九年级上学期期中考试数学试题

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1、泰州市高港实验学校2012-2013学年度第一学期九年级数学期中试题所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上无效。一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共计24分.）1．下列方程一定是关于x的一元二次方程的是（▲）A．x2+-2=0B．C．D．2．下列说法正确的是（▲）A．是最简二次根式B．平分弦的直径垂直于这条弦C．若，则D．2是4的平方根。3．在⊙O中，弦AB的长为6，M是AB上任意一点，若OM的最小值为4，则⊙O的半径为（▲）A．4B．5C．3D．24．若直线上5个点的横坐标的平均数是2，方差是3，则这5个点纵坐标的平均数和方差分别是(▲)A．2,3B．2,9C．4

2、,25D．4,275．如图，CD是⊙O的直径，且CD⊥AB,∠AOC=50°，则∠CDB的度数为（▲）A．25°B．30°C．40°D．50°6．若方程ax2+bx+c=0(a≠0)中，a,b,c满足a+b+c=0和a-b+c=0，则方程的根是（▲）-4-A.1，0B.－1，0C.1，－1D.无法确定7．若化简

3、1－x

4、－的结果是2x-5，则x的取值范围是（▲）第8题A．x为任意实数B．1≤x≤4C．x≥1D．x＜48．如图在四边形ABCD中，E是AB上的一点，△ADE和△BCE都是等边三角形，点P、Q、M、N分别为AB、BC、CD、DA的中点，则四边形MNPQ是（▲）A.等腰梯形

5、B.矩形C.菱形D.正方形二、填空题（本大题共有10小题，每空3分，共计30分）9．9的平方根是。10．如果菱形的两条对角线长分别是16㎝和12㎝，那么菱形的边长是。11．已知，则。第13题12．已知最简二次根式与是同类二次根式，则＝。13．如图，点A、B、C、D在圆上，AB=8，BC=6，AC=10，CD=5，则AD=。14．若关于的方程有两个实数根，则的取值范围是。15．某商品经过两次降价，由每件100元降至81元，则平均每次降价的百分率为。16．如果一组数据6、4、－2、x的极差为10，则x的值为_____________。17．如图，∠A=50°，DE=FG=HM,则∠BI

6、C=。18．为美化环境，计划在某小区内用30平方米的草皮铺设一块一边长为10米的等腰三角形绿地，则这个等腰三角形绿地的周长为。三、解答题（合计96分）19．化简与计算（共12分）-4-（1）（6分）（2）（6分）已知是的小数部分，求的算术平方根。20．解方程（每题5分，共10分）（1）（2）21．(10分)已知关于的一元二次方程=0的一根为2.（1）用含的代数式表示；（2）试说明：关于的一元二次方程总有两个不相等的实数根。22．（10分）如图，在△ABC中，D是边AC上一点，且BD=BC，点E、F分别是DC、AB的中点.试说明:(1)EF=AB.(2)过A点作AG∥EF，交BE的延

7、长线于点G，则BE=GE吗？23．(10分)某果园有100棵桃树,一棵桃树平均结1000个桃子,现准备多种一些桃树以提高产量。试验发现,每多种一棵桃树,每棵棵桃树的产量就会减少2个.如果要使产量增加15.2%,那么应种多少棵桃树?24．（10分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE=CF．求证：四边形ABCD是平行四边形．25．（12分）省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：-4-第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098（1）根据表

8、格中的数据，计算出甲的平均成绩是　　环，乙的平均成绩是　　环；（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．26．（10分）如图所示，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠BAC的平分线交BC于D，交⊙O于E，且AC=6，AB=8。试求：①圆心O到BC的距离。②求出CE的长。27．（12分）如图，在同一个平面内，将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，∠BAC=∠AGF=90°，它们的斜边长为2，若△ABC固定不动，△AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E（点D不与点B重

9、合，点E不与点C重合）设BE=m,CD=n.（1）请在图中找出两对相似而不全等的三角形，并选取其中一对进行证明。（2）求m与n的函数关系式，直接写出自变量n的取值范围。(3)以△ABC的斜边所在的直线为x轴，BC边上的高所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系，在边BC上找一点D，使BD=CE，求出点D的坐标，并通过计算验证.(4)在旋转过程中，（3）中的等量关系是否始终成立，若成立,请证明；若不成立，请说明理由。-4-