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《2017年成考专升本高等数学(二)试卷.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017专升本高等数学（二）（工程管理专业）一、选择题(1～10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（）A.0B.1C.2D.3C.2.设函数在处可导，且，则（）A.-2B.C.D.2A.3.设函数,则=（）A.-1B.-C.0D.1A因为,,所以.4.设函数在区间连续且不恒为零，则下列各式中不恒为常数的是（）8A.B.C.D.D设在上的原函数为.A项，；B项，；C项，；D项，.故A、B、C项恒为常数，D项不恒为常数.5.（）A.B.C.D.C.6.设函数在区间连续，且，则
2、（）A.恒大于零B.恒小于零C.恒等于零D.可正，可负8C因定积分与积分变量所用字母无关，故.7.设函数,则（）.A.0B.C.ln2D.1B因为,,所以.8.设函数，则=（）.A.B.C.D.D因为,所以=.9.设函数z=xey，则∂2z∂x∂y=（）.A.exB．eyC．xeyD．yexB因为z=xey，则∂z∂x=ey,∂2z∂x∂y=ey.10.设事件,相互独立，,发生的概率分别为0.6，0.9，则,都不发生的概率为（）.A.0.548B.0.04C.0.1D.0.4B事件,相互独立，则,也相互独立，故P()=P
3、()P()=(1-0.6)×(1-0.9)=0.04.二、填空题（11～20小题，每小题4分，共40分)11.函数的间断点为=________.1在=1处无定义，故在=1处不连续，则=1是函数的间断点.12.设函数fx=lnx,&x≥1，a-x,&x<1在处连续，则=________.1,因为函数在处连续，故,即-1=0,故=1.13.=________..14.当→0时，与是等价无穷小量，则=________.1由等价无穷小量定义知，.15.设函数,则=________.因为，故,,.16.设曲线y=ax2+2x在点（
4、1，a+2）处的切线与直线y=4x平行，则a=________.81因为该切线与直线y=4x平行，故切线的斜率k=4,而曲线斜率y′(1)=2a+2,故2a+2=4,即a=1.17.________..18.________.e-1=e-1.19.________..20.设函数,则=________..三、解答题（21～28题，共70分.解答应写出推理、演算步骤)21.(本题满分8分)计算.解:.22.(本题满分8分)设函数y=sinx2+2x,求dy.解:因为,故.23.(本题满分8分)8计算解:24.(本题满分8分
5、)设是由方程所确定的隐函数，求.解:方程两边对求导，得.于是.25.（本题满分8分）已知离散型随机变量X的概率分布为01230.20.10.3(1)求常数；(2)求的数学期望E()和方差D().解:(1)因为0.2+0.1+0.3+=1,所以=0.4.(2)E()=0×0.2+1×0.1+2×0.3+3×0.4=1.9.D()=1.29.26.（本题满分10分）求函数的单调区间、极值、拐点和曲线的凹凸区间.8解:函数的定义域为（-∞,+∞）.令,得,得=0.（如下表所示）（-∞,-2）-2（-2,0）0（0,2）2（2,
6、+∞）+0--0+--0++为极大值为极小值函数的单调增区间为(-∞,-2),(2,+∞),函数的单调减区间为（-2,2）,曲线的拐点坐标为（0,1）,曲线的凸区间为（-∞,0）,曲线的凹区间为（0，+∞）.27.（本题满分10分）求函数在条件下的极值．解:作辅助函数．令得.8因此，在条件下的极值为.28.（本题满分10分）设曲线(≥0)与轴，轴及直线=4所围成的平面图形为D．（如图中阴影部分所示）.（1）求D的面积S.（2）求图中轴上方的阴影部分绕轴旋转一周所得旋转体的体积V.解:(1)面积(2)体积.8
