2006年成考专升本高等数学.doc

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1、2006年成考专升本高等数学一、单项选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.函数f(x)=的定义域是（　　　）A.B.C.D.2.设（　　　）A.单调减而下有界B.单调减而下无界C.单调增而下有界D.单调增而下无界3.极限（　　　）A.B.0C.1D.4.函数f(x)=在x=0处（　　　）A.左连续B.右连续C.连续D.前三个均不成立5.设函数f(x)在x0处可导，则极限（　　　）A.B.C.

2、D.06.设函数f(x)=（　　　）A.B.C.D.7.下列结论正确的是（　　　）A.函数y=x2在上是单调减函数B.x=0是曲线y=x3的拐点C.直线y=0是曲线y=

3、x

4、在点（0，0）处的切线D.x=0是函数y=x3的驻点8.不定积分（　　　）A.B.C.D.9.定积分（　　　）A.2+2ln2B.ln2C.2-ln4D.1-ln210.曲线和x=

5、y

6、所围成的平面图形面积为（　　　）A.B.C.D.11.在下列方程中其图形是圆柱面的方程是（　　　）A.x2+y2-3=0B.x2+y2+z2-3=0C.x

7、2+y2-z2-3=0D.x2+y2-z-3=012.与平面3x-4y-5z=0平行的平面方程为（　　　）A.6x-8y+10z-9=0B.3x+4y-5z-8=0C.6x-8y-10z-7=0D.3x-4y+5z-10=013.设z=f(x,y)在（x0,y0）处的偏导数存在，则（　　　）A.B.C.D.14.函数z=(6x-x2)(4y-y2)的驻点个数为（　　　）A.2B.3C.4D.515.设积分区域B是连结三点（1,1）,（4,1），（4,2）的线段所围成的三角形，则（　　　）A.4B.6C.8D.

8、1216.设G是由坐标面和平面x+y+z=1所围成的区域，则三重积分化为累积分为（　　　）A.B.C.D.17.微分方程（　　　）A.可分离变量的微分方程B.齐次微分方程C.一阶线性齐次微分方程D.一阶线性非齐次微分方程18.下列函数中，是微分方程的通解的是（　　　）A.y=e-3x+CB.y=Ce3xC.y=Ce-3xD.y=Cex+319.设a是非零常数，则当

9、q

10、<1时，级数（　　　）A.B.C.D.20.幂级数（　　　）A.（-1,1）B.C.D.(0,2)二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共

11、20分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。21.已知f(x)=g(x)=ex,则f[g(ln2)]=___________.22.极限___________.23.设函数f(x)=x2lnx,则df(x)=___________.24.设方程exy+x=y2-1确定函数y=y(x)，则___________.25.不定积分___________.26.定积分___________.27.函数f(x)=在[-1，1]上的平均值为___________.28.母线平行于y轴，准线为的柱面方程为__

12、_________.29.设C为圆周x2+y2=7，则积分___________.30.以(C为任意常数)为通解的微分方程为___________.三、计算题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）31.求极限32.已知参数方程确定函数y=y(x),求33.已知34.计算积分35.将函数展开为x的幂级数，并计算f(9)(0).四、应用和证明题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）36.设f(x)在[-a,a]上连续，证明37.求函数f(x)=x4-8x2+2在[-1,3]上的最大值和最小值.38.设z=yf

13、(x2-y2)其中f(u)为可导函数，证明