南京市玄武区2016-2017学年九年级上数学期中试题含答案

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1、玄武区2016-2017学年度第一学期期中学情调研试卷九年级数学一、选择题1.已知的半径是，线段，则点（）A.在外B.在上C.在内D.不能确定2.将一元二次方程化成一般形式，正确的是（）A.B.C.D.3.一元二次方程的两根是，，则，的值分别是（）A.，B.，C.，D.，4.如图，是的直径，若度数是，则的度数是（）A.B.C.D.5.已知有一个长为，宽为的矩形，能够把这个矩形完全盖住的最小圆形纸片的半径是（）A.B.C.D.6.如图，一个量角器的底端、分别在轴正半轴与轴负半轴上滑动，点位于该量角器上刻度处，当点与原点的距离最大时，（）A.B.C.D.二、填空题7.一元二次方程的解是__

2、_____.8.若一个圆锥的底面半径是，母线长是，则其侧面展开图的面积是______.（结果保留）9.如果关于的方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是______.10.数据显示，南京市月新房成交量是套，月份高达套，若月成交量平均增长率为，则可列方程________.11.如图，、是的切线，切点分别为、，是的直径，，则______.12.如图，两边平行的刻度尺在半径为的上移动，当刻度尺的一边与直径重合时，另一边与圆相交，若两个交点处的读数恰好为“”和“”（单位：），则刻度尺的宽为______.13.若是方程的一个根，则_______.14.如图，四边形是的内接四边形，若，则____

3、__.15.如图，是的直径，是弦，，，若点是直径上一动点，当是等腰三角形时，_______.16.如图，八边形是的内接八边形，，，这个八边形的面积是________.三、解答题17.解下列方程：（1）（2）18.如图，点、、、在上，，，连接，求证：是的直径.19.如图，矩形花圃一面靠墙，另外三面由总长度是的篱笆围成.当花圃面积是时，求的长.20.已知关于的方程.（1）若方程有一个根为，求的值；（2）若为任意实数，判断方程根的情况并说明理由.21.如图，是的内切圆，切点分别为、、，，.（1）求的度数；（2）求的度数.22.如图，一个圆与正方形的四边都相切，切点分别为、、、.仅用无刻度的直

4、尺分别在图①，图②中画出，的圆周角并标明角的度数.23.某汽车专卖店经销某种型号的汽车.已知该型号汽车的进价为万元/辆，经销一段时间后发现：当该型号汽车售价定为万元/辆时，平均每周售出辆；售价每降低万元，平均每周多售出辆.（1）当售价为万元/辆时，求平均每周的销售利润.（2）若该店计划平均每周的销售利润是万元，为了尽快减少库存，求每辆汽车的售价.24.四边形、都是的内接四边形，，，与交于点.求证：.为了证明结论，小明进行了探索，请在下列框图中补全他的证明思路：小明的证明思路25.图中是圆弧拱桥，某天测得水面宽，此时圆弧最高点距水面.（1）确定圆弧所在圆的圆心.（尺规作图，保留作图痕迹）

5、（2）求圆弧所在圆的半径.（3）水面上升，水面宽______.26.如图，半径为，是的直径，是上一点，连接，外的一点在直线上.（1）若，；①求证：是的切线；②阴影部分的面积是________.（结果保留）（2）当点在上运动时，若是的切线，探究与的数量关系.27.如图，半径为，是的直径，点为延长线上一点，动点从点出发以的速度沿方向运动，同时，动点从点出发以的速度沿方向运动，当两点相遇时都停止运动，过点作的垂线，与的分别交于点、，设点的运动时间为.（1）当四边形是正方形时，_______，______.（2）当四边形是菱形且时，求内切圆的半径.2016-2017学年度第一学期期中学情调研试

6、卷九年级数学参考答案一、选择题1.C2.D3.A4.C5.C6.D二、填空题7.，8.9.10.11.12.13.14.15.，，16.三、解答题17.（1）解：方法一：.，或，，.方法二：，，，.（2）解：方法一：，，，.方法二：，，，，，.18.证明：方法一：连接，，，，，是的直径.方法二：连接、.，，，，，是的直径.方法三：连接.，，，，，过圆心，是的直径.19.解：设长为..解得，.答：的长为或.20.解：（1）将代入方程，得：，解得：.（2）当时，，.当时，，当时，方程有一个实数根；当时，，方程有两个相等的实数根；当且时，方程有两个不相等的实数根.21.解：（1）是的内切圆，

7、、分别平分、.，，，，.（2）方法一：、与相切于、，，.，，同理，，.方法二：连接、.与相切于.，.，，同理，...22.解：（1）（2）23.解：（1）（辆），（万元）.答：平均每周的销售利润是万元.（2）设每辆汽车的售价是万元..解得：，.尽快减少库存，不符合题意，舍去.答：每辆汽车的售价是万元.21.①四边形是的内接四边形；②；③；④.25.解：（1）如图即为所求.（2）由（1）作图可知，即圆弧的最高点为，设与交于点，连接且过圆心，，.又