2017-2018年兴化市顾庄学区九年级上第二次月考数学试卷含答案

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1、2017-2018学年江苏省泰州市兴化市顾庄学区九年级(上)第二次月考数学试卷 一.单选题(共10题;共30分)1.(3分)若实数x、y满足(x+y+3)(x+y﹣1)=0,则x+y的值为(  )A.1B.﹣3C.3或﹣1D.﹣3或12.(3分)如图OA=OB=OC且∠ACB=30°,则∠AOB的大小是(  )A.40°B.50°C.60°D.70°3.(3分)圆锥的母线长为5cm,底面半径为4cm,则圆锥的侧面积是(  )A.15πB.20πC.25πD.30π4.(3分)下列语句中,正确的有(  )(1)相等的圆心角所对的弧相等;

2、(2)平分弦的直径垂直于弦;(3)长度相等的两条弧是等弧;(4)圆是轴对称图形,任何一条直径都是对称轴.A.0个B.1个C.2个D.3个5.(3分)如图,已知点A为⊙O内一点,点B、C均在圆上,∠C=30°,∠A=∠B=45°,线段OA=﹣1,则阴影部分的周长为(  )A.+2B.+2C.+D.+6.(3分)已知一元二次方程x2+3x+2=0,下列判断正确的是(  )A.该方程无实数解B.该方程有两个相等的实数解C.该方程有两个不相等的实数解D.该方程解的情况不确定7.(3分)为执行“均衡教育”政策,某县2014年投入教育经费2500

3、万元,预计到2016年底三年累计投入1.2亿元.若每年投入教育经费的年平均增长百分率为x,则下列方程正确的是(  )A.2500(1+x)2=1.2B.2500(1+x)2=12000C.2500+2500(1+x)+2500(1+x)2=1.2D.2500+2500(1+x)+2500(1+x)2=120008.(3分)下列关于x的方程:①ax2+bx+c=0;②x2+=6;③x2=0;④x=3x2⑤(x+1)(x﹣1)=x2+4x中,一元二次方程的个数是(  )A.1个B.2个C.3个D.4个9.(3分)某公司今年销售一种产品,一

4、月份获得利润10万元,由于产品畅销,利润逐月增加,一季度共获利36.4万元,已知2月份和3月份利润的月增长率相同.设2,3月份利润的月增长率为x,那么x满足的方程为(  )A.10(1+x)2=36.4B.10+10(1+x)2=36.4C.10+10(1+x)+10(1+2x)=36.4D.10+10(1+x)+10(1+x)2=36.410.(3分)已知关于x的一元二次方程(k﹣1)x2+3x+k2﹣1=0有一根为0,则k=(  )A.1B.﹣1C.±1D.0 二.填空题(共8题;共24分)11.(3分)某种植物的主干长出若干数目

5、的支干,每个支干又长出同样多数目的小分支,主干、支干、小分支一共是91个,则每个支干长出的小分支数目为  .12.(3分)如图所示,P是⊙O外一点,PA,PB分别和⊙O切于A,B两点,C是上任意一点,过C作⊙O的切线分别交PA,PB于D,E.(1)若△PDE的周长为10,则PA的长为  ;(2)连接CA、CB,若∠P=50°,则∠BCA的度数为  度.13.(3分)已知扇形的圆心角为45°,半径长为12,则该扇形的弧长为  .14.(3分)半径等于12的圆中,垂直平分半径的弦长为  .15.(3分)用一个圆心角为180°,半径为4的扇

6、形围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面圆的半径为  .16.(3分)正六边形的边长为8cm,则它的面积为  cm2.17.(3分)若(m+1)xm(m+2﹣1)+2mx﹣1=0是关于x的一元二次方程,则m的值是  .18.(3分)用一个圆心角为120°,半径为18cm的扇形作一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面半径应等于  . 三.解答题(共5题;共36分)19.如图,在四边形ABCD中,AB=AD,对角线AC,BD交于点E,点O在线段AE上,⊙O过B,D两点,若OC=5,OB=3,且cos∠BOE=.求证:CB是⊙O的切线.20.如图所

7、示,菱形ABCD的顶点A、B在x轴上,点A在点B的左侧,点D在y轴的正半轴上,∠BAD=60°,点A的坐标为(﹣2,0).(1)求线段AD所在直线的函数表达式;(2)动点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度,按照A⇒D⇒C⇒B⇒A的顺序在菱形的边上匀速运动一周,设运动时间为t秒、求t为何值时,以点P为圆心、以1为半径的圆与对角线AC相切.21.如图,在△ABC中,点D是AC边上一点,以AD为直径的⊙O与边BC切于点E,且AB=BE.(1)求证:AB是⊙O的切线;(2)若BE=3,BC=7,求⊙O的半径长.22.设a,b是方程x2+x

8、﹣2017=0的两个实数根,求代数式a2+2a+b的值.23.解方程:(1)2x2+x﹣3=0(用公式法)(2)(x﹣1)(x+3)=12. 四.综合题(10分)24.(10分)如图,AB=AC,点O在AB上,⊙O过点B

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