资源描述：
《永泰城关中学2011-2012高二数学上学期第一次月考试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、永泰城关中学2011-2012高二数学上学期第一次月考试题（考试时间：120分钟总分150分）第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个答案中，只有一个项是符合题目要求的，把正确的代号填在答题卡指定的位置上。1.△ABC中,∠A，∠B，∠C所对的边分别为a,b,c.若,∠C=,则c.的值等于（）A.5B.13C.D.2.在等差数列3,7,11…中,第5项为()A.15B.18C.19D.233．已知△ABC中，ａ＝4，b＝4，∠A＝30°，则∠B
2、等于（）A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120°4．在△ABC中，若，则与的大小关系为（）A．B.C.≥D.、的大小关系不能确定5．如果为递增数列,则的通项公式可以为()A.B.C.D.6．数列满足（）,那么的值为()A.4B.8C.15D.317．在高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为和，则塔高为（）A．B．C．D．8．△ABC中,如果,那么△ABC是（）A.直角三角形B.等边三角形C.等腰直角三角形D.钝角三角形9．在等差数列中，前四项之和为20，最后四项之和为60
3、，前项之和是100，则项数为（）A．9B．10C．11D．1210．设为等比数列的前项和，，则（）A．11B．5C．D．第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置。11等差数列中，，，则.12已知等差数列中，的等差中项为，的等差中项为，则.13.已知数列的前项和，则___________。14.数列=。。15.等比数列前项的和为，则数列前项的和为______________。三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明
4、过程或演算步骤，在答题卡上相应题目的答题区域内作答。16.（本小题满分13分）△ABC中，D在边BC上，且BD＝2，DC＝1，∠B＝60o，∠ADB＝30o，求AB,AC的长及△ABC的面积。17.（本小题满分13分）已知△ABC中，三内角A、B、C的度数成等差数列，边a、b、c依次成等比数列．求证：△ABC是等边三角形。18.（本小题满分13分）已知A，B是海面上位于东西方向（B在A东）相距海里的两个观察点，现位于A点北偏东450，B点北偏西600的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60
5、0且与B点相距海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里∕小时，该救援船到达D的点需要多长时间？DCBA19.已知数列是等比数列，首项(Ⅰ)求数列的通项公式（Ⅱ）若数列是等差数列，且，求数列的通项公式及前项的和20.（本小题满分14分）已知中，，，，ＡＢＣ120°记，（1）求关于的表达式；（2）求的值域；21.（本小题满分14分）已知为数列的前项和，且（n=1,2,3…）.令（n=1,2,3…）.（Ⅰ）求证:数列为等比数列；（Ⅱ）令，记，比较与的大小。2011-2012高二数学上学期第一
6、次月考试题答案一、选择题：每小题5分，共50分。题号12345678910答案CCDADCCBBD二、填空题：每小题4分，共20分。11、2112.、.13、14、32015、三、解答题16．解：在△ABC中，∠BAD＝30o+60o＝90o，∴AB＝2cos60o＝1．…………5分在△ACB中，AC2＝32＋12－2×3×1×cos60o…………8分∴AC＝．……………………………………10分S△ABC＝×1×3×sin60o＝．………………………………15分17、解：由2B＝A＋C，且A＋B＋
7、C＝180°，B＝60°，----------------3分由a、b、c成等比数列，有b2＝ac-----------------6分cosB＝＝＝------------------9分得(a－c)2＝0，∴a＝c----------------------------12分∴△ABC为等边三角形．18本大题13分解：由题意知海里，∴……………2分在中,由正弦定理得，∴=（海里）……………8分………11分答：救援船到达D点需要1小时.………12分注：如果认定为直角三角形，根据勾股定理正确求得C
8、D,同样给分.19.解：(Ⅰ)因为数列是等比数列且所以公比........................3分....................6分（Ⅱ）由(Ⅰ)知：而数列是等差数列，.....9分....................13分20、.解：（1）由正弦定理有：；………………3分 ∴，；…………5分∴--------------------7分……………………10分（2）由；------------------------------11分∴；--------
