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《永泰城关中学高三数学试卷（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、福建省永泰城关中学高三数学试卷（文）班级____姓名_____座号___考试时间：120分钟试卷满分：150分考试中不得使用计算器一、选择题：每小题5分共60分，每小题仅有一个正确选项1、已知集合A={x
2、－2≤x≤2}，集合B={x
3、0＜x＜3}，则A∪B=（A）{x
4、－2≤x≤3}（B）{x
5、－2≤x＜3}（C）{x
6、0≤x＜2}（D）{x
7、0＜x≤2}2函数的定义域为A． B． C． D．3．函数的零点必落在区间A．B．C．D．4、点P（tan2009º,cos2009º）位于（）（A）第
8、一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限5．函数的值域是（）A．(-¥，4)B．(0，+¥)C．(0,4)D．［4，+¥］6已知，则，则的值是（）（A）（B）0（C）2（D）7如果sin＝，那么cos的值是（）ABC－D8．函数的图象是（）9．．“或是假命题”是“为假命题”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件10．已知，则的大小关系是（）A．B．C．D．11、某公司招聘员工，经过笔试确定面试对象人数，面试对象人数按拟录用人数分段计算，计算公式为：，其中代表
9、拟录用人数，代表面试对象人数。若应聘的面试对象人数为60人，则该公司拟录用人数为()A、15B、40C、25D、13012．设函数f（x)定义在实数集上，它的图象关于直线x=1对称，且当时则有（ ）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分共16分）13．已知命题，，则是_____________________14过曲线上一点（2，16）处的切线方程为；15．设____________________。16、已知函数满足，则f(3)=,的值为____________.三、解答题：共六大题满分7
10、4分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17．（本小题满分12分）设集合P={x｜x2－x－6＜0},Q={x
11、x-a≥0}（1）设PQ,求实数a的取值范围.（2）若PQ=,求实数a的取值范围18．已知函数f(x)＝2sinxcosx＋cos2x.(Ⅰ)求f()的值；(Ⅱ)设∈(0，)，f()＝，求cos2的值.19某化工厂生产的某种化工产品，当年产量在150吨至250吨之内，其年生产的总成本（万元）与年产量（吨）之间的关系可近似地表示为（1）当年产量为多少吨时，每吨的平均成本最低，并求每吨最低平
12、均成本（2）若每吨平均出厂价为16万元，求年生产多少吨时，可获得最大的年利润，并求最大年利润。 20、设函数在及时取得极值．（Ⅰ）求a、b的值；（Ⅱ）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围．21、已知函数，曲线在点M处的切线恰好与直线垂直。（1）求实数的值；（2）若函数的取值范围。22.函数f(x)对任意的m、n∈R,都有f(m＋n)＝f(m)＋f(n)－1,并且x＞0时,恒有f(x)＞1.(1)求证:f(x)在R上是增函数;(2)若f(3)＝4,解不等式f()＜2.参考答案一、选择题1A2C3C4D5C6C
13、7B8D9A10C11C12B二、填空题13、．，使14、15．1、16．-1/2三、解答题17．（本小题满分12分）解：……………2分（1）……………………7分（2）………………………12分18解：（Ⅰ）∵f(x)=sin2x+cos2x,∴f()=sin+cos=1………5分（Ⅱ）∵f()=sinα+cosα=,∴1+sin2α=,sin2α=,……7分∴cos2α=∵α∈（0，π）∴2α∈（π，π）∴cos2α<0.故cos2α=……10分19（1）设每吨的平均成本为（万元/吨）当且仅当，吨时每吨成本最
14、低为10元。（2）设年利润为（万元）当年产量为230吨时，最大年利润1290万元。20解：（Ⅰ），因为函数在及取得极值，则有，．即解得，．………………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，，．当时，；当时，；当时，．所以，当时，取得极大值，又，．则当时，的最大值为．因为对于任意的，有恒成立，所以 ，解得 或，因此的取值范围为．………………………12分21、解：（1）①式…………1分…………3分由条件②式…………5分由①②式解得（2），令…………8分经检验知函数，的取值范围。…………12分22、解：(1)设,,当时,,
15、在R上为增函数(2),不妨设,在R上为增函数即
