南开中学高2010级高三5月月考试卷数学文科

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1、南开中学高2010级高三5月月考试卷数学(文科)本试题分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题，共50分)注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目填涂在答题卡上.2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上.3．考试结束，监考人员将答题卡收回.一、选择题：(本大题10个小题，每小题5分，共50分)各题答案必须答在答题卡上.1．设集合则()A．B．C．D．2．函数的图象相邻

2、两条对称轴之间的距离是则()A．B．C．D．3．数列中，若则的值为()A．B．C．D．4．圆关于直线对称的圆的方程是()A．B．C．D．5．不等式的解集为()A．B．C．D．6．已知函数则“”是“函数在上递增”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．在直角梯形中，为的中点，则()A．B．C．D．8．将3个相同的黑球和3个相同的白球自左向右排成一排，如果满足：从任何一个位置(含这个位置)开始向左数黑球的个数总是不小于白球的个数，就称这种排列为“有效排列”，则出现“有效排列”的概

3、率为()A．B．C．D．9．已知函数满足且的导函数若则的解集为()A．B．C．D．10．过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，若则直线的倾斜角等于()A．B．C．D．第Ⅱ卷(非选择题，共100分)二、填空题：(本大题5个小题，每小题5分，共25分)各题答案必须填写在答题卡上(只填结果，不要过程)11．在一次数学考试中，随机抽取100名同学的成绩作为一个样本，其成绩的分布情况如下：成绩人数分布则该样本中成绩在内的频率为_______________.12．已知某正四棱柱有内切球，则此正四棱柱与它的内切球体积之比为____

4、____________.13．的展开式中只有第5项的二项式系数最大，则展开式中常数项是______________.14．函数的最小值为_____________.15．已知集合为设的所有三元子集的元素的和是则__________.三、解答题：(本大题6个小题，共75分)各题解答必须答在答题卡上(必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程)16．(13分)在中，边分别为角的对边，若且(1)求角的度数；(2)若求的面积17．(13分)某射手第次射击时击中靶心的概率为(1)求射击5次，直到第5次才击中靶心的概率(2)若

5、共射击3次，求恰好击中1次靶心的概率.ABCDEF18．(13分)如图，已知是边长为2的正方形，平面平面且(1)求点到平面的距离；(2)求证：平面平面19．(12分)函数的图象在与轴交点处的切线方程为(1)求函数的解析式；(2)设函数若存在极值，求实数的取值范围.20．(12分)已知点椭圆的右准线与轴相交于点右焦点到上顶点的距离为(1)求椭圆的方程；(2)是否存在过点且与轴不垂直的直线与椭圆交于两点，使得？若存在，求出直线若不存在，说明理由.21．(12分)已知数列满足：是公差为1的等差数列，且(1)求数列的通项公式

6、(2)设求证：部分参考答案：一、选择题1．C2．B3．D4．C5．A6．A7．B8．C9．B10．D二、填空题11．0.2312．713．15．2三、解答题16．解：(1)又为三角形内角(2)17．解：(1)记转盘A指针指向1，2，3区域的事件为同理转盘B指针指向1，2，3区域的事件为(2)∴ABCDEFZyX18．(1)证明：建立如图坐标系设为面法向量设为面法向量∴面面(2)提示：由为切面.19．解：(1)为上奇函数，，∴当时，或(2)(3)略20．(1)解：(2)略21．略